Цель урока:

1. Обобщить и систематизировать изученные свойства квадратичной функции.

2. Научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения.

3. Научить применять полученные знания для решения задач с параметром.

4. Развивать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать, делать выводы.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока, цели.

«Мы изучили с вами квадратичную функцию, её свойства и график. Кроме того, обратили внимание, что в тестах ГИА содержатся задания с параметром. Сегодня на уроке мы попробуем применить наши знания о квадратичной функции к решению уравнений с параметром и усилим проблему различными условиями для корней».

2. Актуализация знаний и умений учащихся. (Используются элементы традиционной технологии обучения).

Сначала повторим необходимые сведения о квадратичной функции.

Какая функция называется квадратичной?

• функция , называется квадратичной.

График квадратичной функции?

• график квадратичной функции – парабола.

Какую информацию о графике функции f (x) можно получить, зная коэффициенты квадратного трехчлена?

• если старший коэффициент квадратного трехчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх;

• если старший коэффициент квадратного трехчлена меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз;

• если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках;

• если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс;

• если дискриминант меньше нуля, то парабола не имеет общих точек с осью абсцисс;

• абсцисса вершины параболы равна − ;

• парабола пересекает ось ординат в точке ( 0; с).

3. Работа устно.

1. На рисунке изображён график квадратичной функции , . Какое из соотношений справедливо:(......)