Ход урока

1. Организационный момент Постановка целей урока. Сегодня мы проводим урок-тренинг, на котором вы, ребята, повторите и систематизируете методы решения разных видов тригонометрических уравнений. Вы должны уметь выделять виды тригонометрических уравнений и способы их решения, а также уметь выделять наиболее рациональный способ решения.

2. Устная работа.

1. Проклассифицируйте уравнения по какому-то признаку и выделите лишнее уравнение:

1) a) 2sinx + sin x – 1 = 0; 2). a) 2 sin x – 3sinx∙ cos x + sinx = 0;

б) 6cos2 x + cos x – 1 = 0; б ) 9sin x∙ cos x – 7 cos2 x = 2 sin2 x;

в) 4sin2 x – 5 sin x – 2 = 0; в) sin2x + cos x = 0;

г) 3 sin2x – sinx cos x = 2 cos2x;; г) 8cos2x – 3sin x∙cos x – 1 = 0;

д) 5 sin2x + 6 cos x – 6 = 0. д) 7 sin2x – 2 sin x ∙ cos x = 1.

3) a) 2sin3 х + 2sin x∙ cos x = -1;

б) 2 cos x + cos2 x = 0;

в) sin x – 2sin x∙ cosx = 0;

г) tg2 x – tg x = 0;

д) sin2 x – sin x = 0.

2. Решите уравнение: а) sin x = 0,5; б) cos x = - 0,5; в) tg x = 2;

г) 2 sin (x + ) = 4;

д ) sin (x - ) = 0.

3. Среди уравнений, данных в таблице на экране, выберите те, которые решаются:

а) приведением к квадратному уравнению( №3, №4)

б) как однородные тригонометрические уравнения( №1, №2, №5)

в) с помощью формул суммы и разности (№4, №6)

г) вынесением общего множителя за скобки (№7, №9).

Номер уравнения	уравнение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	2sin2x + 2 cos2x = 5 sin x ∙ cos x ; cos x – sin x = 0; sin2x + 2 sin x – 3 = 0; sin x + sin 3x = sin 5x – sin x ; cos2 x + 3 sin2 x + 2sin x ∙ cos x = 3; sin x – sin 2x + sin 3x – sin 4x = 0; cos2x - cos x = 0; 5sin2 x + 6 cos x = 6; tg2x – 3 tg x = 0; sin x + cos x = 1.

(......)