Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные – осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений, способствовать развитию умения находить площади фигур, самостоятельного применения знаний.

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического мышления и речи, внимания и памяти, развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию.

Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться, формированию гуманных отношений на уроке, чувства собственного достоинства, добросовестности, требовательности к себе.

Задачи для учащихся:

1. Знать формулы для вычисления площадей фигур.

2. Уметь решать задачи на вычисление площадей многоугольников.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Галилео Галилей.

(Слайд 2)

Ход урока.

1. Организационный момент. Постановка целей урока.

Сегодня мы проводим урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площади четырехугольников». Вы должны уметь вычислять площади четырехугольников, треугольника, уметь анализировать и систематизировать имеющуюся у вас информацию о четырехугольниках и треугольниках.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту окружающего мира поможет вам геометрия. Козьма Прутков сказал: «Глядя на мир, нельзя не удивляться».(Слайд 3)

2. Заполните схему.

Запишите около каждой фигуры формулу, по которой вычисляют площадь этой фигуры. Дополните таблицу еще одной фигурой и запишите для нее формулу площади. (Слайд 4, 5)

III. Устная работа.

Вычислите площади фигур. (Слайд 6, 7, 8, 9))

Задача №1. Найдите SАВС, если АС = 10, ВН= 4. ( SABC = ∙ 10∙ 4 = 20(кв. ед).

Задача №2. Найдите SABCD, если ВЕ = 4см, АВ = ВС. Угол смежный с углом D равен 30о. (SABCD = 4 ∙ 8 = 32кв.ед.)

Задача №3. Найдите SABCD, если АО = 4см, ВО = 3см. (SABCD = ∙ 6∙ 8 = 24(кв. ед.)

Задача №4. Найдите SABCD, если HD = 10см , BH = 4см, AH = 4 см. (SABCD = (6 + 14)∙ 4 = 40 кв. ед.)

IV. Решение задач. (Слайд 10)

1. Периметр равнобедренной трапеции равен 32см, боковая сторона – 5см, площадь 44см2. Найдите высоту трапеции.( ВН = 4см)

2. В параллелограмме ABCD точки М и К середины сторон ВС и АD соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника АВМК равна площади треугольника АСD.

3. На продолжении стороны АD квадрата АВСD за вершину А взята точка М, МС = 20дм, СМ = 30о. Найдите площадь квадрата.( 100дм2)

V. Самостоятельная работа(Карточки)

Решения самостоятельной работы (Слайд №11, 12, 13, 14, 15, 16)

VI. Задание на дом.

Решите задачу. Измерьте длину, ширину своей комнаты. Найдите ее площадь. Сколько нужно банок краски для покраски пола, если в одной банке 2кг краски, а на покраску 1м2 расходуется 80г краски.

VII. Творческое задание.

S = В + - 1. - формула Пика (немецкого математика).

S – площадь многоугольника, выраженная в площадях единичных квадратиков сетки.

Г – количество узлов сетки, лежащих на границе многоугольника.

В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.

(Слайд 17)

По этой формуле рассчитайте площади многоугольников: