Центральный Дом Знаний - Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2591



Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь

Шестаков С. А.
ЕГЭ 2012. Математика. 
Под ред. А.Л.Семенова и И. В.Ященко. 

М.: МЦНМО, 2012. —80 с. 
Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2012. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике в 2012 году. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2012.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уров-невый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Исследование функций». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует брошюре «ЕГЭ 2011. Математика. Задача В11» издательства МЦНМО.

От редакторов серии
Прежде чем вы начнете работать с нашими тетрадями, мы хотим дать вам некоторые пояснения и советы.
Экзамен по математике в 2012 году состоит из двух частей: в первой части —14 простых задач, в которых требуется краткий ответ (Bl—В14); во второй части — 6 более сложных задач, требующих развернутого решения (CI—С6). Рабочие тетради Bl—В14 организованы в соответствии со структурой первой части экзамена 2012 года и позволят вам подготовиться к выполнению всех заданий этой части, выявить и устранить пробелы в своих знаниях. К успешно зарекомендовавшей себя серии рабочих тетрадей 2011 года Bl—В12 добавлены две новые тетради, соответствующие новым заданиям (по теории вероятностей и по стереометрии), и изменена нумерация остальных тетрадей.
Тем из вас, для кого главное — это набрать минимальный аттестационный балл, мы рекомендуем ориентироваться на устойчивое, безошибочное решение 8 заданий из первой части. (Хотя в реальности минимальное число заданий, которое нужно решить верно, может составить 5 или 6, но ведь вам нужно застраховаться от случайной ошибки!) Эти 8 (или больше) заданий нужно выбрать исходя из того, что вы хорошо понимаете их условия, вам знаком материал и в школе вы хорошо справлялись с аналогичными заданиями (не обязательно в курсе математики 11 класса, а на протяжении всего обучения). При этом следует в первую очередь уделять внимание тем заданиям, которые у вас уже получаются, добиваясь максимально надежного их выполнения, не ограничивая себя временем.
Те из вас, кто ориентируется на поступление в вуз, конечно, понимают, что им желательно с высокой надежностью решать все задачи части В — ведь на решение такой задачи и вписывание ответа в лист на экзамене уйдет меньше времени, чем на задачу части С, и жалко будет, если вы ошибетесь и потеряете нужный балл. Вам следует добиваться уверенного выполнения всех заданий первой части, большее внимание уделяя тем задачам, которые вызывают наибольшие затруднения. Устранение пробелов в ваших знаниях поможет вам и в работе с заданиями части С. Определив время, за которое вы можете уверенно без ошибок выполнить все задания первой части, следует планировать оставшееся время на экзамене на задания второй части.
Работу с тетрадью следует начать с выполнения диагностической работы.
Затем рекомендуется прочитать решения задач и сравнить свои решения с приведенными в книге. По тем задачам, которые вызвали затруднения, следует после повторения материала по учебнику или с учителем выполнить тематические тренинги.
Для завершающего контроля готовности к выполнению заданий соответствующей позиции ЕГЭ служат диагностические работы, приведенные в конце тетради.
Работа с серией рабочих тетрадей «ЕГЭ 2012. Математика» позволит выявить и в кратчайшие сроки ликвидировать пробелы в знаниях, но не может заменить систематического повторения (изучения) курса математики!
Желаем успеха!

Введение
Это пособие предназначено для подготовки к решению задач по теме «Исследование функций» и, в частности, задачи В14 единого государственного экзамена по математике.
Задача В14 представляет собой традиционное для школьных учебников задание на исследование функций: нахождение точек экстремума, экстремумов, наибольших и наименьших значений функций.
Для того чтобы сделать подготовку к ЕГЭ максимально эффективной, в пособие включены задания на исследование функций и тренировочные задания на вычисление значений производных, соответствующие всем шести функционально-числовым линиям школьного курса:
• целые рациональные функции (многочлены),
• дробно-рациональные функции,
• иррациональные функции,
• тригонометрические функции,
• показательная функция,
• логарифмическая функция.
Здесь под иррациональными функциями понимаются функции, заданные формулой, в которой переменная находится под знаком корня n-й степени или имеет дробную степень. Такое построение пособия позволит, с одной стороны, выявить существующие пробелы и проблемные зоны в подготовке с целью их устранения и выработки устойчивых навыков решения задач базового уровня и несколько более сложных задач на исследование функций, а с другой — использовать комплексный подход при организации и проведении обобщающего повторения. Кроме того, в пособие включен материал, связанный с вычислением наибольших и наименьших значений функций без применения производной. Этот материал предназначен для тех выпускников, которые планируют решать задания второй части ЕГЭ, и позволяет лучше подготовиться к решению задач С1, СЗ, С5. Выпускники, для которых экзамен по математике в выбранных ими вузах не является профильным, могут пропустить этот раздел.
Пособие состоит из двух параграфов и включает 5 диагностических и 21 тренировочную работы, а также разбор задач начальной диагностической работы с необходимыми методическими рекомендациями. Каждая диагностическая работа содержит 12 заданий (по два на каждую из шести функционально-числовых линий школьного курса в соответствии с указанным выше порядком). При этом первое из двух заданий каждой пары является заданием на вычисление точек экстремума, второе — заданием на вычисление наибольшего или наименьшего значения функции на данном отрезке. Каждая тренировочная работа первого параграфа (за исключением работ 1, 4, 7, 10, 13,16) соответствует одному из заданий диагностической работы и содержит 10 задач для выработки или закрепления навыков решения по каждому типу заданий. Тренировочные работы 1, 4, 7, 10, 13, 16 являются вспомогательными и предназначены для закрепления навыков вычислений значений производных. Задания на исследование функций без применения производной в диагностические работы не включены. Эти задания скомпонованы в три тренировочные работы второго параграфа.
В начале работы с пособием целесообразно выполнить начальную диагностическую работу, определить, какие задачи вызывают затруднения, и обратиться при необходимости к разбору задач. После этого нужно потренироваться в решении задач каждого типа, выполнив тренировочные работы параграфа 1. Для завершения подготовки следует обратиться к диагностическим работам 1—4 и постараться решить их без ошибок. Желательно, чтобы время решения любой из диагностических и тренировочных работ не превышало одного часа. Материал второго параграфа, связанный с вычислением наибольших и наименьших значений функций без применения производной, носит, как уже отмечалось, факультативный характер и предназначен для тех выпускников, которые собираются поступать в вузы с профильным экзаменом по математике.
Подчеркнем, что в пособии рассматриваются задания, в значительной части отвечающие по уровню сложности заданию В14 ЕГЭ по математике. Умение решать такие задачи является базовым: без него невозможно продвинуться в решении более сложных задач. Тем не менее, часть включенных в пособие задач несколько сложнее задачи В14 демоверсии: их решение позволит нарастить определенную «математическую мускулатуру» и чувствовать себя на экзамене застрахованным от неприятных неожиданностей.
При подготовке к решению задач части 1 единого государственного экзамена нужно помнить следующее. Проверка ответов осуществляется компьютером после сканирования бланка ответов и сопоставления результатов сканирования с правильными ответами. Поэтому цифры в бланке ответов следует писать разборчиво и строго в соответствии с инструкцией по заполнению бланка (с тем чтобы, например, 1 и 7 или 8 и В распознавались корректно). К сожалению, ошибки сканирования полностью исключить нельзя, поэтому, если есть уверенность в задаче, за которую получен минус, нужно идти на апелляцию. Ответом к задаче может быть только целое число или конечная десятичная дробь. Ответ, зафиксированный в иной форме, будет распознан как
неправильный. В этом смысле задание В14 не является исключением: если результатом вычислений явилась обыкновенная дробь, например , перед записью ответа в бланк ее нужно обратить в десятичную, т. е. в ответе написать 0,75. Каждый символ (в том числе запятая и знак «минус») записывается в отдельную клеточку, как это показано на полях пособия.

Содержание
От редакторов серии........................................ 3
Введение............................................... 4
Диагностическая работа..................................... 6
§ 1. Исследование функций с применением производной................ 8
Общие замечания ....................................... 8
Целые рациональные функции. Решения задач 1 и 2 диагностической работы . . 12
Тренировочная работа 1 ..................................... 13
Тренировочная работа 2..................................... 14
Тренировочная работа 3..................................... 15
Дробно-рациональные функции. Решения задач 3 и 4 диагностической работы . 16
Тренировочная работа 4..................................... 17
Тренировочная работа 5..................................... 18
Тренировочная работа 6..................................... 19
Иррациональные функции. Решения задач 5 и 6 диагностической работы..... 21
Тренировочная работа 7..................................... 22
Тренировочная работа 8..................................... 23
Тренировочная работа 9..................................... 24
Тригонометрические функции. Решения задач 7 и 8 диагностической работы . . 26
Тренировочная работа 10 .................................... 27
Тренировочная работа 11 28
Тренировочная работа 12 .................................... 30
Показательная функция. Решения задач 9 и 10 диагностической работы...... 32
Тренировочная работа 13 .................................... 33
Тренировочная работа 14 .................................... 34
Тренировочная работа 15.................................... 35
Логарифмическая функция. Решения задач 11 и 12 диагностической работы .... 36
Тренировочная работа 16 .................................... 37
Тренировочная работа 17 38
Тренировочная работа 18 .................................... 39
§ 2. Вычисление наибольших и наименьших значений функций без применения
производной............................................. 41
Общие замечания ....................................... 41
Замена переменной...................................... 42
Применение стандартных неравенств.......................... 45
Монотонные функции..................................... 55
Исследование множества значений функции...................... 57
Комбинирование приемов.................................. 58
Тренировочная работа 19 .................................... 63
Тренировочная работа 20 .................................... 64
Тренировочная работа 21 .................................... 65
Диагностическая работа 1.................................... 66
Диагностическая работа 2.................................... 68
Диагностическая работа 3.................................... 70
Диагностическая работа 4.................................... 72
Диагностическая работа 5.................................... 74
Ответы................................................. 76
Loading

Календарь

«  Ноябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24