Центральный Дом Знаний - Алгебраическое дополнение

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 922

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Алгебраическое дополнение

Алгебраическим дополнением элемента  матрицы  называется число

\ A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij},

где \ M_{ij} — дополнительный минор, определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы \ A путем вычёркивания i -й строки и j -го столбца. 

Название «А.д.» связано с формулами разложения определителя матрицы по строке (по столбцу):

\ det A=\sum_{j=1}^n a_{ij}A_{ij}=\sum_{i=1}^n a_{ij}A_{ij}

Лемма о фальшивом разложении определителя утверждает, что

\ \sum_{j=1}^n a_{i_1 j}A_{i_2 j}=\sum_{i=1}^n a_{i j_1}A_{i j_2}=0 при i_1\neq i_2 и j_1\neq j_2.

Из этих утверждений следует алгоритм нахождения обратной матрицы:

  • заменить каждый элемент исходной матрицы на его А.д.,

  • транспонировать полученную матрицу - в результате будет получена союзная матрица,

  • разделить каждый элемент союзной матрицы на определитель исходной матрицы.

Loading

Календарь

«  Март 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24