Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

cendomzn@yandex.ru

Наш опрос
Я учусь (закончил(-а) в школе техникуме институте академии университете Результаты \| Архив опросов Всего ответов: 2689

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

Форма входа

Алгебраическое уравнение

Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение) — это уравнение вида

$P(x_1, x_2, \ldots, x_n) = Q(x_1, x_2, \ldots, x_n),$

или, в приведённой форме:

$P(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0,$

где P и Q являются многочленами от n переменных — $x_1, \ldots, x_n$ , которые называются неизвестными.

Например:

$y^4 + \frac{xy}{2} + y^2z^5 + \frac{x^3}{3} - xy^2 + y^2 - \frac{1}{7} = 0$

является А.у. от трёх переменных (с тремя неизвестными) над полем вещественных чисел.

Степенью А.у. называют максимальную степень его многочленов.

Значения переменных $x_1, \ldots, x_n$ , которые при подстановке в А.у. обращают его в тождество называются корнями А.у.

Особые случаи линейных уравнений:

А.у. с одним неизвестым — уравнение вида: $a_0x^n + a_1x^{n-1} + \ldots + a_n = 0,$ где n — целое неотрицательное число, $a_0, a_1, \ldots, a_n$ —коэффициенты уравнения, являются данными, а x — искомое неизвестное.
Линейное уравнение
- от одной переменной: $ax + b = 0, \quad a \ne 0.$
- от нескольких переменных: $a_1x_1 + a_2x_2 + \dots + a_nx_n + b = 0.$
Квадратное уравнение
- от одной переменной: $ax^2 + bx + c = 0, \quad a \ne 0.$
Кубическое уравнение
- от одной переменной: $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, \quad a \ne 0.$
Уравнение четвёртой степени
- от одной переменной: $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = 0, \quad a \neq 0.$
Уравнение пятой степени
- от одной переменной: $ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f = 0, \quad a \neq 0.$
Уравнение шестой степени
- от одной переменной: $ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g = 0, \quad a \neq 0.$
Возвратное уравнение — А.у. вида: anxn + an − 1xn − 1 + ... + a1x + a0 = 0, коэффициенты которых, стоящие на симметричных относительно середины позициях, равны, то есть если an − k = ak,, при $k = 0, 1, \ldots, n$ .

Календарь

Архив записей
2010 Август 2010 Сентябрь 2010 Октябрь 2010 Ноябрь 2010 Декабрь 2011 Январь 2011 Февраль 2011 Март 2011 Апрель 2011 Май 2011 Июнь 2011 Июль 2011 Август 2011 Сентябрь 2011 Октябрь 2011 Ноябрь 2011 Декабрь 2012 Январь 2012 Февраль 2012 Ноябрь

Друзья сайта
Заказать курсовую работу! Выполнение любых чертежей Новый фриланс 24

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Наш опрос

Форма входа

Алгебраическое уравнение

Календарь

Архив записей

Друзья сайта