Алгоритм Дойча — Джоза

Алгоритм Дойча — Джоза,  квантовый алгоритм, предложенный Давидом Дойчем и Ричардом Джозой в 1992 году. Он стал одним из первых примеров алгоритмов, предназначенных для выполнения на квантовых компьютерах. Эти алгоритмы благодаря использованию явления квантовой запутанности и принципа суперпозиции обладают значительным приростом скорости выполнения по сравнению с соответствующими классическими алгоритмами.

Задача Дойча — Джоза заключается в определении, является ли функция двоичной переменной f(n) постоянной (принимает либо значение 0, либо 1 при любых аргументах) или сбалансированной (для половины области определения принимает значение 0, для другой половины 1).

Для решения этой задачи классическому детерминированному алгоритму необходимо произвести 2n − 1 + 1 вычислений функции f в худшем случае. Классическому вероятностному алгоритму потребуется меньше времени, чтобы дать верный ответ с высокой вероятностью. Но в любом случае для получения верного ответа с единичной вероятностью потребуется 2n − 1 + 1 вычислений. А.Д.-Д. всегда дает верный ответ, совершив лишь одно вычисление значения функции f.

А.Д.-Д. основан на разработанном Давидом Дойчем в 1985 году схожем алгоритме, являющемся частным случаем первого. В этом алгоритме функция f(x1) являлась функцией одной переменной, в отличие от функции многих переменных f(x1, x2, …, xn), используемой в более позднем алгоритме.