Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
1.Организационный (1 мин.) |
Здравствуйте ребята. Садитесь.
Сегодня мы продолжим знакомиться с
действиями над положительными и
отрицательными числами. Хорошей вам
работы на уроке и отличных оценок.
|
Дети приветствуют учителя.
Садятся. |
2.Актуализация знаний(3 мин.) |
Фронтальный опрос:
1.Какие числа называются целыми?
2.Что такое модуль числа?
3.Чему равен модуль положительного
числа?
4.Чему равен модуль отрицательного
числа?
5.Как сложить числа с одинаковыми
знаками?
6. Как сложить числа с разными знаками?
Устный счет.
1.Определите, по какому правилу записаны
числа и продолжите ряд:
а) -10; -8; -6; -4;…
б) -2; -4; -8; -16;…
2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104;
8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
в) Назовите все числа одним словом.
3. Откройте тетради. Запишите
число. Решив в тетради следующие
примеры, вы сможете узнать тему
сегодняшнего урока ( тема урока
закодирована):
-3+5 Ж (-4)
12-(-2 ) И 3
-3+15 Н 12
-6+(-1) О (-7)
-7+3
-13-2 М 14
18+(-6) У 2
(- 3)+6 Е (-15) или 15
(-5) * 3
Сверим ответы. |
Дают определение целых чисел.
Дают определение модуля
числа.
Дают определения модуля числа.
Дают определение сложения целых чисел
с одинаковым знаком.
Дают определение сложения чисел с
разными знаками.
а) В ряду каждое следующее
число больше предыдущего на 2. Следующими
будут числа -2; 0; 2 и т.д.
б) Каждое следующее число меньше
предыдущего в два раза. Следующими
будут числа -32; -64 и т. д.
4; 8; 16.
-1; -5; -104.
Целые.
Вычислите устно |
-3+5=2 |
У --- 2 |
12-(-2)=14 |
М --- 14 |
-3+15=12 |
Н --- 12 |
-6+(-1)=(-7) |
О --- (-7) |
-7+3 = (-4) |
Ж --- (-4) |
-13-2 =( -15) |
Е --- ( - 15) |
18+(-6) = 12 |
Н --- 12 |
-3+6 = 3 |
И --- 3 |
(-5)*3=(-15) |
Е - 15 или(-15) |
|
3.Постановка проблемы (2мин.) |
Какое слово получилось в
результате вычислений примеров?
Создание проблемной ситуации.
- Последние два примера
были одинаковы для
всех?
- Какие ответы получились?
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать,
что бы ответить на этот вопрос?
А вы знаете, как выполняется
умножение чисел?
Тогда какая задача нашего
сегодняшнего урока, что бы вы хотели
узнать? (как умножить положительные
и отрицательные числа)
Так какая тема нашего урока?
Запишите тему урока в тетради. |
Умножение
Да.
15и(-15)
Не знаем правила умножения целых
чисел, а последние примеры на это
действие.
Умножение
Натуральных и дробных
положительных, да.
Мы должны научиться умножать
целые числа.
Умножение целых чисел.
|
4. Открытие детьми нового
знания (8мин.) |
Объясните, как получили в
предпоследнем примере ответ 15?(-15)?
Те, у кого получилось (-15),
объясните, как вы рассуждали?
Каким действием можно
проверить кто прав?
А как теперь умножить(-3)*(-5)?
Историческая справка:
Еще XVIII веке
великий русский ученый, математик и
механик Леонард Эйлер объяснил правило
умножения отрицательных чисел примерно
следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение
(-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако
оно должно быть связано как-то с числом
15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
Для этих правил должны быть
справедливы ранее нами изученные
законы сложения:
а*в = в*а
а*(в*с)=(а*в)*с
(а + в)*с = а*с + в*с
Поэтому существует другой
способ доказательства
А теперь решите такие примеры:
5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод.
0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0. |
Умножали два числа с разными
знаками, значит, в ответе должно
получиться отрицательное число.
Минус умножить на минус будет плюс
(другие рассуждения).
Учащиеся объясняют.
Сложением.
Решают. Проверяют.
Учащиеся формулируют правила
с помощью наводящих вопросов учителя.
переместительный
сочетательный
распределительный
см. стр.83 учебника
При умножении числа на (-1)
получаем противоположное число.
При умножении нуля на целое число
получается 0.
|
5. Первичное закрепление
(8 мин.) |
Определить знак произведения
и вычислить (работа в группах)
Делаем вывод, формулируя
мнимое правило.
Условившись положительные
числа связывать со словом "друг”, а
отрицательные числа со словом "враг”,
древние употребляли интересное правило
умножения:
Вывод:
1) Произведение двух чисел одного знака
положительно, а произведение двух
чисел с разными знаками отрицательно; 2)
Чтобы найти модуль произведения, нужно
перемножить модули сомножителей.
– Откройте учебник, прочитайте
правила, сравните их с теми, которые
мы вывели сами, сделайте вывод, как
умножить два отрицательных числа, как
умножить два числа с разными знаками: |
слайд
(+X)*(+X)=(+X)
(+X)*(-X)=(-X)
(-X)*(+X)=(-X)
(-X)*(-X)=(+X)
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
стр.83
|
6. Физминутка
(1 минута) |
«Зверобика» |
Под звуки музыки ребята поют
и выполняют упражнения |
7.Самостоятельная работа с
самопроверкой и самооценкой (10 мин.)
Рефлексия по с\р |
Решение обучающей самостоятельной
работы.
Проверяем.
Какие у вас возникли затруднения?
Как вы думаете почему?
Над чем еще нужно работать,
чтобы избежать этой ошибки?
|
Учащиеся решают примеры
(раздаточный материал)
Работают в парах .
Учащиеся обмениваются листами и
проверяют работу соседа, ставя по
критериям оценку.
Критерии оценивания работ.
За правильно решенные задания менее
6 заданий «2»;
6-9 заданий- «3»;
10-12 заданий- «4»;
Нет ошибок- «5».
Работы сдают учителю для
перепроверки.
|
8.Практическое применение
(4 минут) |
1.
При увеличении температуры воздуха
на 10 столбик ртути в термометре
поднимается на 3 мм. 1) На сколько
изменится высота столбика ртути, если
температура воздуха изменится на 30С?
2) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на -50С?
2.
Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он
находится в точке О. Если он движется
в положительном направлении, то его
скорость считают положительной, а в
отрицательном направлении –
отрицательной. Значение t
= -4 означает «4 ч назад»
|
Слайд
Слайд
|
9.Итог урока (2мин.)
Рефлексия:
(1 минута) |
– А теперь давайте попытаемся
понять, что же каждому из нас дал
сегодняшний урок.
Интересно ли вам сегодня было? Чему
научились?
Что вызвало затруднение?
Как перемножить два числа с разными
знаками?
Как перемножить два отрицательных
числа?
Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед
собой?
Достигли цели урока?
Задание на дом (дифференцированное):
А давайте перед новым годом
украсим и свою елочку!
Оценим свои знания. Как мы
сегодня поработали?
Удовлетворительно – смайлик синий.
Хорошо – смайлик зеленый.
Отлично – смайлик красный.
Всем спасибо за урок. Урок
закончен. |
Не знали правила умножения
целых чисел.
Проверка умножением сложением
Вывели правила умножения целых чисел.
Научиться умножать целые
числа
Да.
1.Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)
2.Разобрать 2 способ доказательства
отрицательных чисел с.83
3.Подумать над правилами деления целых
чисел(подсказка: обратное действие
для деления умножение)
Учитель достает елку знаний
и………..
Каждый ученик берет у себя
на парте подходящего смайлика для
своих знаний и украшает им елку знаний. |