|
Урок по геометрии в 10 классе «Двугранный угол» УМК Л.С.Атанасян и др.Урок по геометрии в 10 классе «Двугранный угол» УМК Л.С.Атанасян и др.Тема урока «Двугранный угол. Решение задач. Трехгранный угол» Урок разработан с применением модульной технологии обучения и ИКТ. Рассчитан на 2 академических часа. Цель урока:
Вид урока: изучение и первичное закрепление новых знаний Оборудование: компьютер, проектор, слайды, диск "Открытая математика”, модели многогранников, чертежные инструменты, цветные мелки.
Ход урока: УЭ 0 Проверить домашнее задание.
(Готовят на доске заранее учащиеся) Вопросы учителя:
УЭ 1 Решение задач по готовым чертежам (на слайдах): 1.
Ответ проверить по ключу на слайде.
2.
Ответ проверить по ключу на слайде.
∟ CDAM= ∟ MKB
3. ∆АВС, АС=АВ, О – центр вписанной окружности. Найдите ∟ ((АВС),(ВСD)), ∟ ((ABC),(ACD)). Ответ проверить по ключу на слайде.
∟((ABC),(BCD))= ∟ DPO ∟((ABC),(ACD))= ∟ DLO
УЭ 2 Работа по карточкам: Задание 1. По вариантам
∆АВС прямоугольный(С= 90º)
∆АВС равнобедренный
∆АВС тупоугольный (С> 90º)
Ключ к проверке задания 1. ∆АВС прямоугольный(С= 90º) ∟(BC)= =∟ ACF
∆АВС равнобедренный, ∟(BC)= ∟ FPA
∆АВС тупоугольный (С> 90º), ∟(BC)= ∟ APF
Задание 2. По вариантам
FB┴(ABC) ABCD – прямоугольник. Найдите угол между (АВС) и (FDC); Найдите угол между (AFB) и (FBC).
FB┴(ABC) ABCD - параллелограмм
Найдите угол между (АВС) и (FDC); Найдите угол между (AFB) и (FBC). Ключ к проверке задания 2.
FB┴(ABC) ABCD - прямоугольник
б) ∟((AFB),(FBC))=∟ABC
FB┴(ABC) ABCD - параллелограмм
Шкала оценки:
Дополнительная задача: COS ∟ FBCD=COS∟OKF BF=5, BC=6 1. ∆BFK; ∟BKF=90º FK=√25-9= =√16=4 2. COS∟OKF=OK/FK= =3/4=0,75 ∆OFK; ∟FOK=90º
УЭ 3. Решение задач на доске
УЭ 4. Изучение нового материала:
УЭ 5. Исследовательская работа (отчёт) Докажите, если два плоских угла трехгранного угла равны, то их общее ребро проектируется на биссектрису третьего плоского угла.
УЭ 6. Решение задачи №12.357 (Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией Сканави) Боковая поверхность треугольной пирамиды равна S, а каждое из боковых ребер l. Найдите плоские углы при вершине, зная, что они образуют арифметическую прогрессию со знаменателем π/ 3.
Решение L,B,Y; B=L+ π/ 3; Y=B+ π/ 3=L+2 π/ 3 Y<L+B L+2 π/ 3<L+L+ π/ 3; L> π/ 3 Итак, L> π/ 3, но B=L+ π/ 3>2 π/ 3; Y=L+2 π/ 3> π/ 3+2 π/ 3 Вывод: такой пирамиды не существует.
Дополнительная задача: Все грани параллелепипеда равные ромбы со стороной a и острым углом 60º. Найдите высоту параллелепипеда. УЭ 7. Итоги урока и домашнее задание:
|
Loading
|