Центральный Дом Знаний - Щербакова Ю. В. Аналитическая геометрия. Конспект лекций.

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2669

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Щербакова Ю. В. Аналитическая геометрия. Конспект лекций.

Щербакова Ю. В. 
Издательство: ЭКСМО 


Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины «Аналитическая геометрия». Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.

Содержание
Лекция № 1. Аналитическая геометрия
на плоскости....................................3
1. Метод координат.............................3
Направленные отрезки..........................3
Координаты на прямой линии...................6
Расстояние между двумя точками
на прямой линии...............................7
Прямоугольные координаты на плоскости ........8
Расстояние между двумя точками
на плоскости .................................10
Деление отрезка в данном отношении ...........11
Угол между двумя осями .......................13
Основные положения теории проекций..........15
Проекции направленного отрезка на оси
координат....................................18
Площадь треугольника.........................21
Полярные координаты.........................23
2. Линии и их уравнения .......................25
Составление уравнений заданных линий.........25
Геометрический смысл уравнений ..............25
Две основные задачи.
Пересечение двух линий .......................28
Параметрические уравнения линий .............28
Уравнения линий в полярных координатах.......29
3. Прямая линия ..............................30
Угловой коэффициент прямой..................30
Уравнение прямой линии
с угловым коэффициентом .....................31
Геометрический смысл уравнения
первой степени между двумя переменными ......32
Исследование общего уравнения
первой степени Ax+Bx+C=0....................34
Уравнение прямой линии в отрезках .............35
Построение прямой линии по ее уравнению.
Угол между двумя прямыми ....................37
Условия параллельности
и перпендикулярности двух прямых.............38
Уравнение прямой, проходящей через
данную точку в данном направлении ............39
Взаимное расположение
двух прямых на плоскости ......................40
Уравнение пучка прямых .......................42
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Условие, при котором
три данные точки лежат на одной прямой ........44
Нормальное уравнение прямой линии ...........45
Приведение общего уравнения первой
степени к нормальному виду ....................47
Расстояние от данной точки
до данной прямой .............................48
Уравнение прямой
в полярной системе координат..................50
4. Элементарная теория
конических сечений ........................... 51
Окружность .................................. 51
Эллипс ....................................... 53
Гипербола и ее асимптоты ...................... 56
Парабола ..................................... 61
Построение точек эллипса, гиперболы
и параболы посредством циркуля и линейки......63
Эксцентриситет и директрисы эллипса .......... 64
Эксцентриситет и директрисы гиперболы ........ 67
Эксцентриситет и директриса параболы ......... 69
Уравнение конического сечения
в полярных координатах .......................69
Диаметры эллипса.
Сопряженные диаметры ....................... 72
Диаметры гиперболы.
Сопряженные диаметры ....................... 75
Диаметры параболы ........................... 77
Касательная .................................. 79
Эллипс как проекция окружности ............... 81
Параметрические уравнения эллипса ............ 82
5. Преобразование координат.
Классификация линий ......................... 84
Задача преобразования координат...............84
Перенос начала координат ..................... 84
Поворот осей координат ....................... 85
Общий случай ................................ 87
Преобразование общего уравнения
второй степени ................................ 88
Классификация линий ......................... 91
Лекция № 2. Аналитическая геометрия
в пространстве .................................. 94
1. Метод координат в пространстве..............94
Прямоугольные координаты .................... 94
Основные задачи .............................. 96
Основные положения теории проекций
в пространстве ................................ 99
Вычисление угла между двумя осями
в пространстве ............................... 100
2. Элементы векторной алгебры ................ 102
Векторы и скаляры ........................... 102
Сложение векторов ........................... 103
Вычитание векторов .......................... 106
Умножение вектора на число .................. 108
Проекции вектора ............................ 110
Действия над векторами,
заданными своими проекциями ................ 113
Скалярное произведение векторов ............. 114
Основные свойства
скалярного произведения ..................... 116
Скалярное произведение векторов,
заданных проекциями ........................ 118
Направление вектора.........................120
Векторное произведение ...................... 122
Основные свойства
векторного произведения .....................123
Векторное произведение векторов,
заданных проекциями ........................125
Векторно-скалярное произведение.............126
Векторно-скалярное произведение
в проекциях .................................129
Двойное векторное произведение ..............131
3. Геометрическое значение уравнений .........134
Уравнение поверхности. Геометрический
смысл уравнений. Две основные задачи .........134
Сфера .......................................134
Цилиндрические поверхности .................135
Уравнения линии в пространстве ...............136
Пересечение трех поверхностей ................137
4. Плоскость .................................139
Нормальное уравнение плоскости ..............139
Геометрический смысл уравнения
первой степени между тремя переменными. Приведение общего уравнения первой
степени к нормальному виду ...................140
Исследование общего уравнения
плоскости ...................................143
Уравнение плоскости в отрезках ...............145
Уравнение плоскости, проходящей
через данную точку ...........................147
Уравнение плоскости,
проходящей через три данные точки ............147
Угол между двумя плоскостями ................148
Условия параллельности
и перпендикулярности двух плоскостей.........149
Точка пересечения трех плоскостей ............150
Расстояние от точки до плоскости ..............151
Loading

Календарь

«  Октябрь 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24