Центральный Дом Знаний - С.Е. Белозеров. Пять знаменитых задач древности (История и современная теория)

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

С.Е. Белозеров. Пять знаменитых задач древности (История и современная теория)

С.Е. Белозеров
Издательство Ростовского университета, 1975. 320 стр. 



В работе рассматривается история и современная теория пята зна. менитых задач древности: квадратура круга, трисекция угла, удвоение куба, деление окружности на равные части, квадрирование луночек. Наличие в монографии задач и вопросов, составленных автором, будет способствовать лучшему усвоению некоторых вопросов теории пяти знаменитых задач древности и может стимулировать любознательную молодежь на попытки самостоятельного решения еще нерешенных вопросов современной теории пяти задач древности. Книга будет полезной для учителей математики, студентов и учащихся старших классов. Кроме того, ее можно использовать при изучении истории математики и некоторых разделов курса вы'сшей математики. Она также может служить любителям математики для повышения уровня математической культуры.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ......................... 3
Глава I. Знаменитые задачи в Древнем мире................... 8
Квадратура круга- и луночек..........8
О происхождении задачи...................... 8
Рецепты древних епштян и вавилонян...... 9
Первые попытки квадратуры круга в Древней Греции   .    . 13
Геометрическая формулировка задачи    ...... 16
Гиппократавы    луночки.......... 17
Квадратура круга с помощью квадратрисы................24
Круг и окружность в «Началах» Евклида...... .27
Спрямление окружности с помощью   спирали Архимеда   . 28
«Измерение круга» Архимеда ................30
Удвоение куба.............. 35
О происхождении задачи......... 35
Первая известная попытка решения задачи..... 37
Решение Архита Тарентского      . ..... 38
Решения задачи в Древней Греции после Архита............... 40
Решения с помощью конических   сечений..... 40
Решение   Эратосфена .     . ...... 42
Т;рИ|Сещия угла и деление окружности, на равные части   ... 45
Возникновение задач................45
Превращение   в   конструктивные задачи (пифаторийская
школа)............... 46
Деление угла и дуги окружности с помощью квадратрисы . 47
Метод вставок............ 49
Трисекция угла в работах Архимеда..........40
Трисекция угла с помощью конхоиды...... 51
Трисекция угла с помощью конических сечений .......... ... 52
Деление окружности на равные   части   (построение правильных  многоугольников)................56
У других народов Древнего мира 57
Примечания   к   главе   I......................58
Глава И. Знаменитые задачи древности в странах Востока и Европы
в VI—XVIII столетиях                      3    .......... 66
(Продолжение наступления на «непоздающиеся задачи»)    »    /   .    . * 66
Квадратура круга и спрямление окружности...... 67
В Индии     . ............6)7
В странах (Ислама      •.......... 70
В европейских странах'.......... 70
Число л в трудах Л. Эйлера   .    .         .    .   ..    .    .   .. 88
Способы Бюффона и Маскерони вычисления л      ... 95 Предположения о невозможности квадратуры круга с помощью циркуля и линейки......»    .    . 97
Удвоение куба, трисекция угла и построение правильных многоугольников .............. 98
В странах Ислама ......                                       .... 99
В европейских странах.......... Ы0
Квадратура луночек       . ....... Н8
В трудах ара-боязычных математиков    ...... 1Ш
В трудах европейских математиков (XVI—XVII вв.)   ,    . Ill9
Примечания   к   главе  II .    .    .    ......... 13$
Глава  ,'ГМ. Долгожданные   решения   четырех   задач. Дальнейшая
судьба знаменитых задач древности.......... 112
Иррациональность чисел е и л...... .    .    . .143
Теория Гаусса деления окружности на .равные части   .    .    ;    . 150 Доказательство Ванцеля   невозможности   удвоения куба и трисекции угла............... 158
Трансцендентность чисел е и л.......*    .    . .161
Доказательство Линдемана трансцендентности числа л   .    » .167 Дальнейшее (развитие теории знаменитых задач древности   . .174 Новые способы точных и приближенных конструктивных решений четырех знаменитых задач древности....... 187
Теория квадратуры круговых замкнутых   луночек в XIX и начале XX столетия............. 20>1
О популяризации знаменитых задач древности в XIX и XX столетиях ............... 207
Примечания к  главе III   .    У......... 208
Глава IV. Знаменитые задачи древности в нашей стране   .... 2«!2
Досоветский период............8 21*2
В далеком прошлом .    . ........ 212
В рукописях XVII в.       . .......* 2;Г2
В математических книгах Петровской   эпохи    .... 215
В XVIII столетии.......                                        .... 216
В XIX столетии......1.....
Советский период ............. 227
Популяризация знаменитых задач   древности в Советском
Союзе ......*....... Ш
История знаменитых   задач древности в трудах советских
математиков .......» 229
Вклад советских математиков в современную теорию знаменитых задач древности ............ 230
Квадратура круга       .......*    .... 230
Трисекция и полисекция угла ........ 239
Деление окружности на равные части в неевклидовых геометриях.............. 247'
Решение задачи о делении   окружности на равные части
в плоскости Евклида 249
Удвоение куба .......s 256
Современная теория квадратуры луночек   •...... 262
Покорение основной проблемы........ 262
Попытки популяризации   результатов Н. Г. Чеботарева и
А. В. Дороднова    •........... 264
Построение циркулем и линейкой квадрируемых круговых замкнутых луночек   и прямолинейных фигур, равновеликих
и.............................. 271
Квадратура   круговых замкнутых луночек с помощью конических сечений    . ......... 278
Круговые открытые луночки......... • 2#1
Некруговые замкнутые и открытые луночки......................... . 284 
Теория1 квадратуры круговых луночек в плоскости Лобачевского ...
О квадратуре круговых луночек в плоскости Римана   .    . 299
Примечания1 к главе  IV   .    .    .    >....... ^04
Литература ......»......%
Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24