Центральный Дом Знаний - Березкина Э. И. Математика древнего Китая

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Березкина Э. И. Математика древнего Китая

Березкина Э. И. 
М.: Наука, 1980. 




Настоящая монография — это первая книга на русском языке, посвященная развитию математики в Китае. Она написана на основе изучения подлинников, часть которых уже была опубликована автором данной книги в качестве первых переводов древних источников на современный язык. Каждая часть независима от другой и посвящена наиболее характерным проблемам математики древнего Китая: технике вычислений на счетной доске и выработке позиционной арифметики] развитию понятия числа и созданию аппарата дробей как пар, алгебраическим вопросам решения систем уравнений табличным методом и уравнений высших степеней численным методом с изобретением отрицательных чисел впервые в истории математики, а также некоторым вопросам геометрии и приложения алгебраических методов к геометрическим задачам. Книга рассчитана на историков математики, синологов и читателей, интересующихся историей науки. Табл. 34. Ил. 67. Библиогр. 181 назв.


Оглавление:
Предисловие....................3
Часть первая. Источники
Глава первая ВВЕДЕНИЕ
1. Обзор литературы    ... 6
2. Развитие математики
в Китае   (краткий очерк) 8
Глава вторая ДРЕВНЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ «ДЕСЯТИКНИЖЬЕ»
3. Классическая «Математика в девяти книгах» ... 27
4. Сочинение  Лю    Хуэя по практической   геометрии 34
5. Метрологический трактат Сунь-цзы...... 36
6. Математический трактат  Чжан Цю-цзяня . . 41
7. Практическое руководство для чиновников пяти ведомств ......... 47
8. Арифметическое пособие Сяхоу Яна . . . . . • . 52
9. Два трактата Чжэнь Луаня. .......... 55
10. Трактат Ван Сяо-туна об уравнениях третьей степени    . . . . . ... 62
11. Трактат о гномоне ... 65
Часть вторая Техника вычислений
Глава первая
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
1. Как  считают    китайцы? 72
2. О месте китайского счета в общей истории современной системы счисления   . . 74
3. Чей же нуль?...... 77
4. Узелки и зарубки   .... 78
5. Становление китайской системы   счета...... 79
6. Большие числа ..... 82
Глава вторая
АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
7. Счетная доска    . . . * . 85
8. Позиционный принцип . . 88
9. Арифметические операции   . . . ....... 88
10. Таблицы.......(.. 93
11. Счетцл.     . . . ..... 95
Глава третья
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
12. Роль китайских десятичных дробей в истории науки ......... 98
13. Метрологические     дроби 99
14. Переход   к абстрактной дроби.......... Ю2
15. Основное  свойство. Операции ......... 104
16. Древнекитайское понятие десятичной дроби .... 108
17. Метрология и происхождение десятичных дробей . . НО
1S. Метрологические таблицы Сунь-цзы....... 112
19. Роль счетной доски в преобразовании метрологии 114
Часть третья
ПОНЯТИЕ ЧИСЛА. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Глава первая
ОБЫКНОВЕННЫЕ
ДРОБИ
1. Дроби в «Десятикнижъе» 117
2. Натуральные дроби ... 118
3. Дробь как мера или именованное   число..... 121
4. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное . . 123
5. Общий наибольший делитель. Алгоритм Евклида. Основное  свойство  дроби 130
6. Деление дробей. Задачи на распределение...... 132
7. Дробь как пара чисел . \ 136
Глава вторая
ПРОПОРЦИИ И ПРОГРЕССИИ
8. Пропорциональное деление .......... 139
9. Пропорции. Коэффициент пропорциональности. Подобие .......... 145
10. Тройное правило. Проценты...........148
11. Прогрессии    в «Десяти-книжьеъ   и у Цинь Цзю-
шао........... 150
Глава третья ПРОБЛЕМА ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ
12. Еще рае о делении .... 161
13. Деление с остатком ... 163
14. Системы  сравнений первой степени. Задачи Сунь-цзы и Цинь Цзю-шао . . 166
Часть четвертая АЛГЕБРА. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Глава первая
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
1. Тождественные преобразования ........ 174
2. Китайская     «символика» ill
3. Классы задач и алгоритмы 181
4. Линейные  системы. Метод Гаусса....... 181
5. Китайская матрица ... 183
6. Решение системы .... 186
7. Усовершенствование метода .......... 188
8. Неопределенная    система 191
9. Отрицательные числа. Приведение уравнений
к каноническому виду . . 193
10. Второй матричный метод. Правило двух ложных положений..... 196
11. О происхождении матричного метода. Частные приемы .......... 200
12. Линейные системы в книге Цинь Цзю-шао..... 204
Глава вторая
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ
13. Извлечение квадратных и кубических корней в трактатах математического Десятикнижья..... 207
14. Квадратные уравнения
в «Десятикнижъе»    . . . 214
15. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, в сочинении Цинь Цзю-шао «Девять книг по математике» ........ 219
16, Ван Сяо-тун, Кубические уравнения ....... 227
17. Численный метод решения уравнений у Цинь Цзю-шао, Ли Е и Чжу Ши-цзе 232
Часть пятая
ГЕОМЕТРИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ
Глава первая
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ
1. «Измерение полей». Древняя классификация фигур 240
2. Вычислительные задачи. Приближения ..... 244
3. Объемы ........ 246
4. Площади........ 249
5. Древние понятия площади
и объема........ 250
Глава вторая ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
6. Древняя формулировка теоремы. Доказательство Чжао Цзюнъ-цина .... 252
7. «Метод гоу-гу»..... 256
8. Тройки пифагоровых чисел 261
Глава третья
ИЗМЕРЕНИЕ КРУГА И ШАРА
9. Древние    значения числа
%. Эталон мер Ван Мана 263
10. Метод Лю  Хуэя  и его понятие предела   .... 266
11. Цзу Чун-чжи...... 269
Глава четвертая
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ДО НЕДОСТУПНЫХ ПРЕДМЕТОВ
12. Три классические задачи древней «Математики
в девяти книгах» .... 271
13. «Метод чжун-ча» у Лю Хуэя. Подобие треугольников    :........ 272
14. Задачи на измерение расстояний в других трактатах «Десятикнижъя»   . . 278
15. «Измерения и наблюдения»
у Цинь Цзю-шао .... 280
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....... 286
ЛИТЕРАТУРА....... 288
Приложение
СПИСОК ДРЕВНЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ J ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В КНИГЕ 295
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН .... 305
Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24