Центральный Дом Знаний - Б.Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Б.Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции

Б.Л. ван дер Варден
ПЕРЕВОД С ГОЛЛАНДСКОГО И. Н. ВЕСЕЛОВСКОГО 
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 
МОСКВА 1959

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика..................... 5
Предисловие автора к английскому изданию 1954 года....... 7
Предисловие автора к немецкому изданию 1956 года........ 8
От автора..........•.................. 8
Несколько слов к читателю.................... 9
ЕГИПЕТСКАЯ И ВАВИЛОНСКАЯ МАТЕМАТИКА
Глава Т. Египтяне........................ 18
Хронологический обзор.................... 18
Египтяне как «изобретатели геометрии»............ 18
Папирус Ринда ......................... 19
Для кого был написан папирус Ринда?........... 19
Сословие царских писцов •................ 20
Техника счета.........•............... 22
Умножение......................... 22
Деление.......................... 24
Натуральные и основные дроби.............. 24
Вычисления с натуральными дробями........... 26
Дальнейшие соотношения между дробями......... 28
Удвоение основных дробей................. 28
Еще раз деление...................... 29
Таблица (2 : п)......................... 30
Красные вспомогательные числа................ 33
Дополнение суммы дробей до 1.............. 34
Деление 37 : (1 + 3 + 2 + 7) ................ 35
Вычисления «аха»........................ 37
Прикладные вычисления.................... 39
Развитие техники счета.................... 40
Гипотеза о высшей науке................... 41
Геометрия египтян....................... 41
Подъем наклонных плоскостей............... 42
Площади.......................... 42
Поверхность полушара ...........•....... 44
Объемы.......•.................. 45
Чему греки могли научиться у египтян?.......... 48
Глава II. Системы счисления, цифры и техника счета..... 50
Шестидесятеричная система.............• . . . . 51
Как возникла шестидесятеричная система?..........• 54
Сумерийская техника вычислений............... 57
Нормальная таблица обратных величин.......... 58
Квадраты, квадратные и кубичные корни.......... 59
Греческие обозначения чисел.................. 62
Счетная доска и счетные камни............. . 64
Вычисления с дробями................... 66
Шестидесятиричные дроби................. 70
Индийские цифры..............,....... . 71
Цифровые знаки: кхарошти и брахми........... 73
Изобретение позиционной системы............. 73
Время изобретения..................... 74
Числа поэтов....................... 75
Ариабхата и его числа-слоги................ 76
Где появился нуль? ............ ........ 77
Победное шествие индийских цифр............... 78
Счетная доска (абак) Герберта................. 80
Глава III. Вавилонская математика............... 84
Хронологический обзор   .................... 84
Вавилонская алгебра...................... 85
Квадратные уравнения................... 94
Геометрическое доказательство алгебраических формул? . . 97
Учебный текст....................... 100
Вавилонская геометрия..................... 102
Площади и объемы..................... 102
Усеченные конусы и пирамиды............... 102
Теорема Пифагора..................... 103
Вавилонская арифметика.................... 105
Ряды............................ 105
((Plimpton 322»: Прямоугольные треугольники с рациональными сторонами   . ,.................... 106
Прикладная математика................... 109
Заключение.......................... 109
ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА
Глава IV. Век Фалеса и Пифагора............... 113
Хронологический обзор .................... 113
Эллада и Восток........................ 1J4
Фале с Милетский....................... 119
Предсказание солнечного затмения ............. 121
Фале с как геометр..................... 121
От Фалеса до Евклида..................... 125
Пифагор Самосский....................... 127
Путешествия Пифагора................... 129
Пифагор и учение о гармонии............... 132
Пифагор и учение о числах................ 133
Совершенные числа..................... 135
Дружественные числа ................... 136
Фигурные числа...................... 136
Пифагор и геометрия.................... 138
Астрономия Пифагора................... 140
Заключение........................ 141
Самосский туннель...........•........... 141
Античные измерительные инструменты............. 145
Глава V. Золотой век....................                                                           . 148
Гиппас................•............ 149
«Mathemata» пифагорейцев................... 151
Теория чисел........................ 151
Учение о четном и нечетном................ 152
Числовые отношения и делимость целых чисел....... 155
Решение систем уравнений первой степени......... 162
Геометрия......................... 163
«Геометрическая алгебра»................. 165
Почему появилась геометрическая формулировка?..... 173
Боковые и диагональные числа............... 175
Анаксагор из Клазомен.................... 177
Демокрит из Абдеры...................... 180
Энопид Хиосский........................ 181
Квадратура круга....................... 182
Антифон........................... 182
Гиппократ Хиосский ..................... 183
Стереометрия 5-го века и перспектива ............. 190
Демокрит........................... 192
Конус и пирамида...................... 192
Платон о стереометрии..................... 193
Удвоение куба......................... 194
Феодор из Кирены....................... 197
Феодор и Теэтет...................... 197
Феодор о высших кривых и «соединениях»......... 202
Гиппий и его квадратриса................... 203
Основные линии развития................... 203
Глава VI. Век Платона..................... 205
Архит Тарентский....................... 208
Удвоение куба....................... 209
Стиль Архита....................... 212
Восьмая книга «Начал».................. 213
«Mathemata» в «Послесловии к Законам» .......... 215
Удвоение куба........................• 221
Согласно Менехму..................... 223
Теэтет............................. 227
Анализ X книги «Начал»................. 230
Теория правильных многогранников............ 236
Учение о пропорциональности у Теэтета.......... 239
Ев доке Книдский....................... 243
Евдокс как астроном..................... 245
Математические работы Евдокса.............. 253
Метод исчерпывания.................... 254
Учение о пропорциональности............... 258
Теэтет и Евдокс...................... 261
Менехм   .................'........... 262
Диност-рат........................... 263
Автолик из Питаны...............                                             •...... 265
О вращающейся сфере..................                                                   . 267
О восходе и заходе звезд ................. 268
Евклид............................ 268
«Начала»......................... 269
«Data»........................... 271
О делении фигур..................... 273
Утерянные геометрические произведения ........                        . 273
Сочинения Евклида по прикладной математике....... 275
Глава VII. Александрийская эпоха (330—200 до н. э.)..... 275
Аристарх Самосский...................... 280
«Измерение круга» Архимеда.................. 283
Таблицы хорд......................... 285
Архимед............................ 287
Рассказы об Архимеде ................... 288
Архимед как астроном................... 293
Произведения Архимеда.................. 294
«Метод» .......................... 295
Квадратура параболы................... 299
О шаре и цилиндре, I ................... 304
О шаре и цилиндре, II................. . 306
О спиралях........................ 307
О коноидах и сфероидах ..... ............. 308
Понятие об интеграле у Архимеда............. 309
Книга Лемм........................ ЗЮ
Построение правильного семиугольника.......... 311
Остальные произведения Архимеда............. 313
Эратосфен Киренский............•  ........ 314
Биография......................... 315
Хронография и градусное измерение ............ 316
Удвоение куба....................... 317
Теория чисел....................... 318
Средние .......................... 318
Никомед............................ 322
Трисекция угла...................... 323
Удвоение куба по Ником еду................ 324
Аполлоний Пергский...................... 325-
Теория эпициклов и эксцентров.............. 326
«Кошка».......................... 329
Конические сечения до Аполлония............. 330
Эллипс как сечение конуса по Архимеду.......... 332
Как были первоначально выведены симптомы?....... 335
Вопрос и ответ...................... 335
Вывод симптомов по Аполлонию.............. 336
Сопряженные диаметры и сопряженные гиперболы..... 339-
Касательные........................ 341
Уравнение, отнесенное к центру.............. 342
Теорема о двух касательных и преобразование к новым осям 344 Конус  вращения,   проходящий   через   данное коническое
сечение......................... 349"
Вторая книга ............ ..... ...... 350
Третья книга   ....................... 351
Геометрические места к трем или четырем прямым..... 352
Пятая книга........................ 353
Шестая, седьмая и восьмая книги............. 354
Другие произведения Аполлония.......... .     . . 355
Глава VIII. Упадок греческой математики........... 357
Внешние причины упадка.................. 357
Внутренние причины упадка.................. 359
1. Трудность геометрической алгебры........... 359
2. Трудность письменной передачи............ . 360
Комментарии Паппа Александрийского............. 361
Эпигоны великих математиков................. 362
1. Диокл.......................... 362
2. Зенодор......................... 363
3. Гипсикл......................... 364
История тригонометрии..................... 366
Плоская тригонометрия.................. 366
Сферическая тригонометрия................ 369
Мене лай............................ 369
Теорема о трансверсалях................. 369
Герон Александрийский.................... 372
«Geometrika»......................., 372
Диофант Александрийский................... 374
«Arithmetika»   ....................... 374
Диофантовы уравнения................... 375
Предшественники Диофанта................ 376
Связь с вавилонской и арабской алгеброй ......... 376
Алгебраические обозначения................ 378
Папп Александрийский..................... 385
«Поризмы» Евклида.................... 386
Теорема Дезарга...................... 387
Теорема о полном четырехугольнике........... . 387
Теорема Паппа....................... 389
Теон Александрийский (380 до н. э.) . . ............ 390
Ипатия ............................ 390
Афинская школа. Прокл Дпадох................ 39J
Исидор Милетский и Антемий Тралльский........ . . 392
Б. Л. ван дер Барде н. Пифагорейское учение о гармонии 393
Некоторые замечания переводчика ....#.«»......... 435
Loading

Календарь

«  Июль 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24