Центральный Дом Знаний - Вилейтнер Генрих. История математики от Декарта до середины XIX столетия

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2654

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Вилейтнер Генрих. История математики от Декарта до середины XIX столетия

Вилейтнер Генрих
Государственное издательство физико-математической литературы, 1959


В книге содержится обзор развития математики, начиная с основоположных работ Декарта по алгебре и аналитической геометрии (1637) и кончая 1850 г. В изложении автор рассматривает по отдельности историю различных математических наук: арифметики, алгебры, теории чисел и т. д.; в тексте даются указания на все рассмотренные сочинения.
В литературе по истории математики на русском языке нет книги, посвященной 'специально восемнадцатому столетию, а развитие математики первой половины XIX в. освещено только частично. Перевод работы Г. Вилейтнера восполняет этот существенный пробел.
Книгой могут воспользоваться, помимо специалистов по истории науки, студенты университетов и педагогических институтов, учителя математики, научные работники и любители математики.



ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому переводу....................... 7
Из предисловий автора .............................. 9
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ ОТ ДЕКАРТА ДО КОНЦА XVIII СТОЛЕТИЯ
ЧАСТЬ  ПЕР В А Я АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ
Глава I. Арифметика.............................♦ 13
§ 1. Теоретическая арифметика...................... 13
§ 2. Арифметические вычисления.................... 24
Глава II. Алгебра................................ 36
§ 1. Общая теория уравнений....................... 36
§ 2. Графическое и числовое решение уравнений......... 57
1. Графические методы........................ 57
2. Числовые приближенные методы................ 60
Глава III. Теория чисел............................ 69
§ 1. Общий обзор.............................. 69
§ 2. Ферма и его современники...................... 69
§ 3. От Эйлера до Гаусса......................... 74
§ 4. Теоретико-числовые открытия Гаусса............... 84
Глава IV. Комбинаторный анализ и теория вероятностей..... 90
§ 1. Комбинаторный анализ........................ 90
§ 2. Теория вероятностей и ее приложения............... 94
Глава V. Предыстория исчисления бесконечно малых. ....... 101
§ 1. Квадратуры и кубатуры........................ 101
§ 2. Задачи на проведение касательных и экстремумы; спрямление кривых и обратная задача о касательных . . ....... ПО'
Глава VI. Открытие  и  первоначальное  развитие исчисления
бесконечно малых. Бесконечные ряды.......... 117
§ 1. Метод флюксий Ньютона и введение рядов........... 117
§ 2. Открытия Лейбница в области бесконечных рядов  и его исчисление бесконечно малых .................... 126
Глава VII. Систематическая разработка исчисления бесконечно
малых и период формального развития теории рядов 132
§ 1. Современники и ближайшие последователи Лейбница и Ньютона 132
§ 2. Формальное развитие теории рядов.................138
§ 3. Дальнейшая разработка дифференциального и интегрального
исчисления................................154
Глава VIII. Дифференциальные уравнения...............169
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения...........169
§ 2. Дифференциальные уравнения с частными производными... 183
Глава IX. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей и интерполирование....................200
§ 1. Вариационное исчисление.......................200
§ 2. Исчисление конечных разностей и интерполирование......205
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости, в частности,
теория конических сечений ................... 212
§ 1. Создание аналитической геометрии Ферма и Декартом.....212
§ 2. Современники и последователи Декарта..............222
§ 3. Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших кривых................238
§ 4. Предыстория аналитической геометрии. Терминология.....246
Глава II. Аналитическая геометрия в пространстве и поверхности 250
§ 1. Введение пространственных координат..............250
§ 2. Поверхности второго и высших порядков.............256
Глава III. Общая теория кривых высшего порядка..........263
§ 1. От Декарта до Ньютона и его последователей.........263
§ 2. Де-Гюа, Эйлер, Крамер и их последователи...........271
Глава IV. Специальные кривые.......................281
§ 1. Специальные плоские кривые.................... 281
1. Кривые 3-го порядка........................ 281
2. Кривые 4-го порядка........................ 282
3. Алгебраические кривые высшего порядка........... 282
4. Трансцендентные кривые..................... 283
5. Производные кривые........................ 286
§ 2. Специальные пространственные кривые.............. 287
1. Кривые на шаре...........................287
2. Винтовые линии...........................288
Глава V. Дифференциальная геометрия................. 290
§ 1. Геодезические линии.......................... 290
§ 2. Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности................................. 292
§ 3. Общие поверхности.......................... 296-
Глава VI. Учение о перспективе и начертательная геометрия 305
§ 1. Перспектива............................... 305
§ 2. Начертательная геометрия...................... 312
Глава VII. Начало развития проективной геометрии......... 315
Глава VIII. Тригонометрия.......................... 319
§ 1. Развитие тригонометрии до Эйлера................. 319
§ 2. Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах
тригонометрии............................. 335
§ 3. Современники и последователи Эйлера............... 339
1. Развитие тригонометрии. ..................... 339
2. Таблицы. Дифференциальная тригонометрия.......... 346
3. Система тригонометрии к концу XVIII столетия....... 349
Глава IX. Элементарная геометрия.................... 352
§ 1. Издания классиков и словарей ................... 352
£ 2. Учебники................................. 354
§ 3. Отдельные исследования по элементарной геометрии..... 355
§ 4. Начатки неевклидовой геометрии.................. 360
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX СТОЛЕТИЯ
Глава I. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей.................................. 365
§ 1. Введение................................. 365
§ 2. Арифметические вычисления.................... 366
§ 3. Буквенное исчисление. Комплексные величины......... 36&
§ 4. Комбинаторика. Определители.................... 370
§ 5. Теория вероятностей......................... 372
§ 6. Теория чисел.............................. 374
§ 7. Числовые уравнения ......................... 377
§ 8. Общая теория уравнений и групп................. 378
Глава И. Высший анализ........................... 382
§ 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды...... 382
§ 2. Дифференциальные и функциональные уравнения........ 386
§ 3. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей.
Интерполирование........................... 390
§ 4. Теория функций комплексного переменного........... 392
§ 5. Эллиптические функции.......................t 393
§ 6. Алгебраические функции, их интегралы и обращения последних 397
Глава Ш. Геометрия..............................399
§ 1. Аналитическая геометрия......................399
1. Общее развитие...........................399
2. Отдельные факты.........................„ 400
§ 2. Проективная геометрия........................404
1. Общее развитие...........................404
2. Отдельные факты, в частности, касающиеся конических
сечений .................................. 407
§ 3. Поверхности второго порядка....................410
§ 4. Системы поверхностей  второго порядка. Пространственные
кривые третьего и четвертого порядков........... . 415
§ 5. Высшие плоские кривые...................... . 417
§ 6. Дифференциальная геометрия....................420
1. Пространственные кривые.....................420
2. Поверхности.....,. .......................421
§ 7. Начертательная геометрия......................423
§ 8. Элементарная тригонометрия.....................424
§ 9. Элементарная геометрия.......................426
§10. Неевклидова геометрия .......................429
Библиография...................................431
Именной указатель ...............................451
Loading

Календарь

«  Август 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24