Центральный Дом Знаний - Глейзер Г. И. История математики в школе: IV—VI кл. Пособие для учителей

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Глейзер Г. И. История математики в школе: IV—VI кл. Пособие для учителей

Глейзер Г. И. 
М.: Просвещение, 1981. —239 с, ил. 



В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам IV—VI классов. Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях. В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Обращение к читателям.................. 6
Введение ...................... 8
I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ
Глава 1. Арифметика и начала алгебры 4 КЛАСС
§ 1.   Натуральные и дробные числа............ 12
1. О происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления .................... —
2. О происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры разных народов.................. 14
3. О счетных приборах. Русские счеты. Вычислительные машины 18
4. «Счисление» в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого..... 21
5. Буквы и знаки. Алгебраические выражения 23
6. Из истории уравнений. Метод ложного положения   .... 24
7. Задача на составление уравнений из Московского папируса 25
8. О происхождении дробей. Дроби в Древнем Риме..... —
9. Дроби в Древнем Египте.............. 26
10. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби   .... 29
11. Нумерация и дроби в Древней Греции.........                              . 31
12. Нумерация и дроби на Руси............. 32
§ 2. Десятичные дроби.................. 35
13. Возникновение и совершенствование мер длины. О метрической системе мер.................. —
14. Происхождение десятичных дробей.......... 39
15. От шестидесятеричных к десятичным дробям. Ал-Каши ... —
16. «Десятая» Симона Стевина............. 42
17. Распространение десятичных дробей. Их значение в жизни современного общества............... 43
18. Проценты в прошлом и в настоящее время....... —
19. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента   .... 44
20. Об арифметических таблицах............ 45
21. О том, как дошли люди до настоящей арифметики   .... 48
Глава 2. Геометрия
§ 3. Основные понятия геометрии........;..... 53
22. Из истории геометрии............... —
23. О геометрических фигурах. Вычисление отрезков..... 55
24. О параллельных прямых.............. 57
25. Геометрические  инструменты ............ —
5 КЛАСС
Глава 3. Арифметика и начала алгебры
§ 4.   Положительные и отрицательные числа    .  .  .  , ...... 59
1. О происхождении различных систем счисления..... —
2. О натуральном ряде. «Исчисление песчинок» Архимеда. Современная запись больших чисел........... 60
3. Возникновение отрицательных чисел.......... 61
4. «Люди не одобряют отрицательных чисел...» От Диофанта до Бхаскары.................... 62
5. Путь к  признанию................ 64
6. О координатах.................. 65
§ 5.   Рациональные числа................. —
7. Что такое ломаное число?.............. —
8. Древнекитайская задача с дробями.......... 67
9. Староиндийская задача с цветами и пчелами...... 68
10. Задачи с дробями у древних армян.......... 69
11. «Арифметика» Магницкого. Ломаные числа....... 70
12. О простых числах. Евклид, Эратосфен, Чебышев..... 71
13. О задаче Гольдбаха. Нерешенные задачи теории чисел  ... 73
14. Ал-Хорезми и его «Арифметика»........... 75
15. Абацисты и алгоритмики в средневековой Европе..... 76
16. От натуральных к дробным числам.......... 79
17. О периодических дробях.............. —
18. Древнеегипетская задача с дробями.......... 80
19. Из истории нуля................. —
20. О коэффициенте................. 81
21. Число и отношение................ —
22. Пропорции в Древней Греции............ 82
23. Как записывали пропорции в прошлом......... 83
24. Задача   на   пропорциональное   деление   из «Арифметики»
Л. Ф. Магницкого................. 84
25. Об измерении земного меридиана Эратосфеном..... —
26. Фигурные числа ................. —
27. Треугольные  числа................ 85
28. Квадратные числа. Формула Диофанта......... 86
29. Магические квадраты............... —
30. От эмпирической к теоретической арифметике...... 87
Глава 4. Геометрия
§ 6. Геометрические построения............... 89
31. О происхождении некоторых терминов и понятий..... —
32. О симметрии................... 90
33. О треугольниках..............                                                  . .  ! 91
34. О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский   .... —
35. Задачи на построение............... 92
6КЛАСС Глава 5. Алгебра
§ 7.   Основные понятия алгебры.............. 94
1. От арифметики к алгебре.........._
2. О происхождении слова «Алгебра»......                       .  .  !  . 95
3. «Всеобщая арифметика» И. Ньютона 96
4. И. Ньютон о языке алгебры............. 97
5. Решение уравнений в Древней Греции и Индии  .      ! !  . 98 $ 8. Функции ..................... _
6. Понятие функции.........._
7. * О методе координат и о графиках  ..... . . . .* . 99
8. Декартова переменная величина — поворотный пункт в развитии математики................. 100
9. Дальнейшее развитие понятия функции.......* . 101
§ 9. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными . . , 103
10. Неопределенные уравнения............. —
П.* Система уравнений первой степени с двумя неизвестными и
ее решение в древности............... 104
12. Две задачи Ал-Хорезми............... 106
13. Из «греческой антологии».............. —
14. Учение об уравнениях и расширение понятия о числе ... — § 10. Степень с натуральным показателем........... 107
15. Начало буквенной символики. Возведение в степень .... —
16. Развитие понятия степени. Символы и термины...... 108
17. Дальнейшее развитие символической записи степени  .... ПО
18. * Обозначение сгл................. —
§ И. Многочлены.................... 111
19. От алгебры риторической к алгебре символической  .... —
20. Формулы умножения. Геометрическая алгебра  в древности 112
21. Из истории скобок................ 113
22. Об основных законах действий.  Распределительный закон
у Евклида.......'............. 114
23. Об одной формуле Диофанта............ —
24. О записи и знаках умножения и деления........ 115
25. «Универсальная арифметика» Л. Эйлера........ —
Глава 6. Геометрия
§ 12. Основные понятия геометрии.............. 117
26. О происхождении геометрии............. —
27. О признаках равенства треугольников......... 118
28. О прямоугольном треугольнике........... 119
29. Аксиома .................... 120
30. * О построении прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой. Аксиома  параллельности   ... 121
31. Об одном старинном способе определения недоступных расстояний ..................... 123
32. О сумме углов треугольника............. —
II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЯХ
Глава 7. Из истории арифметики
§   1. Пальцевой счет. Различные приемы умножения....... 126
§  2. Проверка действий с помощью девятки.......... 130
§  3. Пифагор и его школа. О дружественных и совершенных числах.
Проблемы, ожидающие своего решения  р......... 133
§  4. Из истории мер. Создание международной системы мер  .... 137
§  5. Системы счисления. Устная и письменная нумерация..... 141
§  6. Из истории дробей.................. 150
§  7. Счетные приборы. Вычислительные машины........ 153
§  8. Как научились люди измерять время. Новое определение секунды 161
§ 9.0 происхождении некоторых числовых суеверий...... 165
Глава 8. Из истории алгебры
§ 10. Старинные математические развлечения и действия над алгебраическими выражениями............... 169
§ 11. Алгебра в Древней Индии и Китае............ 173
§ 12. Арифметика и алгебра в Европе в XII—XV вв........ 179
§ 13. Архимед ..................... 182
Глава 9. Исторические задачи
§ 14. Арифметика .................... 186
1. Целые числа................... —
2. Дроби ..................... 189
3. Общий отдел................... 190
§ 15. Алгебра...................... 192
4. Действия над алгебраическими выражениями...... —
5. Разные задачи.................. 193
6. Линейные уравнения и их системы.......... 194
Века и годы. Хронологический справочник по истории математики  . . 196
Ответы и указания к решению задач............. 228
Рекомендуемая литература ................ 231
Именной указатель.................... 232
Loading

Календарь

«  Июль 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24