Центральный Дом Знаний - Глейзер Г. И. История математики в школе VII—VIII кл. Пособие для учителей

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Глейзер Г. И. История математики в школе VII—VIII кл. Пособие для учителей

Глейзер Г. И. 
М.: Просвещение, 1982. — 240 с. 




В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам VII—VIII классов. Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях* В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована. Эта книга является второй из трех книг Г. И. Глейзера, в которых изложен материал по истории математики для школы.


ОГЛАВЛЕНИЕ
От издательства..................5
Обращение к читателям .................6
ЧАСТЬ I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ
VII КЛАСС
Глава   1. Алгебра
§ 1.   Дроби ........................... 10
1. Ньютон об алгебраической дроби............. —
2. Алгебраические сведения в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого 11
3. Алгебраические дроби у Диофанта......... —
4. Одно тождество Эйлера............. 12
5. О буквенных   коэффициентах. Задача Ариабхатты    *   .   . — §2. Неравенства и применение их к приближенным вычислениям —
6. О знаках   равенства и неравенства......... —
7. О понятии неравенства............. 13
8. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство Коши     .    , 14 § 3. Приближенные вычисления............. 15
9. О происхождении приближенных чисел....... —
10. Правило А. Н. Крылова............ 16
11. О приближенном и графическом решении уравнений * . 17 §4. Квадратные    корни................ 18
12. Извлечение квадратного корня из положительного числа.   . —
13. О знаке корня..............»   . 19
§ 5. Квадратные уравнения *   *............. 20
14. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне   ....   * —
15. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения *   . 21
16. Квадратные уравнения в Индии 22
17. Квадратные уравнения у ал-Хорезм и ...... 23
18. Квадратные уравнения в Егфопе   XIII—XVII вв.    ... 24
19. О теореме Виета   *............<   . —
Глава 2. Геометрия
§ 6. Многоугольники................. 26
20. О параллелограмме.............. —
21. О трапеции................# 27
22. Вычисление площадей в древности......... —
23. Измерение площадей в Древней Греции <   .'...... 28
24. «О земном верстании, как земля верстать»...... 30
§ 7. Окружность и круг................ 32
25. Об окружности и ее радиусе   .   .   *........ —
26. О касательных к окружности. Архит Тарентский *   .   .   . —
§ 8. Векторы.................... 33
27. Из истории векторов ш............. _
§ 9. Подобие .................. 34
28. Отношение и пропорциональность отрезков   с..... —
29. О делении отрезка в данном отношении....... 36
30. О подобии    *................ —
31. «Деление в данном отношении» Аполлония  ■..... 37
32. О построении подобных фигур. Пропорциональный циркуль. Галилей. *................ _
33. Из истории преобразований. Преобразование подобия •   .   . 39
VIII КЛАСС Глава    3. Алгебра
§ 10. Уравнения, приводимые к квадратным. Уравнения и неравенства с двумя переменными.............. 42
1. Краткий обзор исторического развития алгебры..... —
2. Уравнение первой степени с одним неизвестным. Геометрическое истолкование.............. 43
3. Система двух уравнений  первой степени с двумя неизвестными       fSKif»»*»i»»«if«... 45
4. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное...... —
5. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений 47
6. О квадратичных иррациональностях....... 52
§ 11. Арифметическая и геометрическая последовательности   .   .   , 54
7. О числовых последовательностях    •   «....... —
8. Арифметические прогрессии в древности  .   ...... —
9. Геометрические прогрессии в древности и в средние века 56
10. Развитие учения о прогрессиях.......... 57
§ 12. Степень с   рациональным показателем......... 59
11. О понятии степени с рациональным показателем..... —
12. Степенная функция и графическое  решение уравнений и неравенств ........»......% 61
13. О приведении знаменателя или числителя дроби к рациональному виду ................ 63
14. О показательной функции  »........... —
§ 13. Десятичные логарифмы   .   ............. 65
15. Связь показательной функции с логарифмической. Развитие
идеи логарифмов до   Бюрги........... —
16. Таблицы Бюрги    s.............. 67
17. Таблицы Непера............... 69
18. Таблицы десятичных логарифмов s......... 73
19. О счетной линейке.............. 75
Глава   4. Геометрия
§ 14. Повороты и тригонометрические функции........ 76
20. О происхождении тригонометрии.......... —
21. О тригонометрических таблицах....... .   . 77
22. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии 78
23. Расширение понятий угла и дуги.......... 80
24. Об измерении углов и дуг.......... 81
25. Тригонометрические функции в Индии........ 82
26. Тень и рождение тангенса............ 83
27. Тригонометрия — автономная ветвь математики        ... 85
28. О графиках тригонометрических функций 86
29. Леонард Эйлер. Современный вид тригонометрии < .... — § 15. Метрические соотношения в треугольнике ....... 88
30. Замечательные точки  треугольника.   Геометрия треугольника ................... —
31. О теореме Пифагора. Геометрия в Древней Индии .... 89
32. Герон Александрийский.  Формула площади треугольника 90
33. «Золотое сечение»............... 91
34. Теорема косинусов и теорема синусов........ 93
§16. Вписанные и описанные многоугольники *........ 95
35. О вписанных углах. Гиппократ Хиосский...... —
36. О правильных многоугольниках.......... —
37. О длине окружности и   площади   круга. Архимед .... 97
38. О числе   те   .   .   »......•   *...... 98
39. Об одной ошибке древних египтян......... 99
§ 17. Начальные сведения по стереометрии ........ —
40. О призме и параллелепипеде........... —
41. Измерение объемов.............. 100
42. О пирамиде и ее объеме............. 101
43. О конусе.................. 102
44. О шаре.................. 103
45. Краткий обзор развития геометрии    ,....... 104
ЧАСТЬ II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА КРУЖКОВЫХ И ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ
Глава    5. Алгебра
§ 1. О Диофанте и диофантовых уравнениях. «Последняя теорема Ферма»................. 108
§2. О термине и понятии «алгоритм»......... 115
§3. Омар Хайям — математик и поэт......... 119
§4. Теория отношений и расширение понятия числа в странах
Ближнего и Среднего Востока.......... 123
§ 5. Об эволюции понятия числа........... 126
§ 6. Иррациональные числа в древности и средние века. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби в
XVI — XVII вв...................... 128
§7. Краткий обзор развития понятия числа XVII — XIX вв. 130
§8. Из истории алгебры в   XVI в.   .   ,........ 137
§ 9. Женщины-математики............ 144
§ 10. Рене Декарт — великий математик и мыслитель   XVI 1в. 156 §11. О величайшем математикеXVIII в.   —Леонарде Эйлере 159 § 12. О двух выдающихся математиках XIX в. — Остроградском и Чебышеве............... 163
Глава   6. Геометрия
§ 13. Практическая геометрия у разных народов...... 171
§ 14. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида ... 177
§ 15. Александрийская эпоха. Евклид......... 181
§ 16. Архимед и Аполлоний Пергский......... 184
§ 17. Три знаменитые задачи древности......... 189
§18. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора) .... 19S § 19. Теорема Птолемея и составление тригонометрических таблиц ................... 201
§ 20. Деление площадей и преобразования равновеликих фигур 202 § 21. Приборы и инструменты в измерениях и геометрических
построениях. Измерение меридиана........ 205
§22. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского s   «   .   . 212
Глава   7. Исторические задачи
§ 23. Примеры и задачи по алгебре.......... 221
§ 24. Задачи по геометрии............. 225
Ответы, указания и решения к задачам........... 227
Рекомендуемая литература............... 230
Именной указатель
Loading

Календарь

«  Июль 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24