Центральный Дом Знаний - Глейзер Г.И. История математики в школе

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Глейзер Г.И. История математики в школе

Глейзер Г.И. 
Пособие для учителей 
М.; "Просвещение", 1964


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................. 5
"Введение ............................... 6
Глава I. АРИФМЕТИКА История арифметики на уроках
V класс
Л. Натуральные числа......................... 11
1. О происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления ............................. —
2. О происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры разных времен.......................... 13
3. О счетных приборах. Русские счеты. Вычислительные машины 17
4. О натуральном ряде. «Исчисление песчинок» Архимеда. Современная запись больших чисел................. 20
5. О простых числах. Евклид и Эратосфен. Чебышев....... 23
6. О задаче Гольдбаха. Нерешенные задачи теории чисел..... 24
7. Возникновение и совершенствование мер длины. О метрической системе мер.......................... 26
2. Обыкновенные дроби........................ 30
8. О происхождении дробей. Дроби в древнем Риме........ —
9. Дроби в древнем Египте.................... —
10. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби....... 32
11. Нумерация и дроби в древней Греции............. 36
12. Древнекитайские задачи с дробями.............. 37
13. Староиндийская задача с цветами и пчелами.......... 38
14. Задачи с дробями у древних армян.............. 40
15. Нумерация и дроби на Руси *................. 41
16. Ал-Хорезми и его «Арифметика»................ 43
17. Абацисты и алгоритмики в средневековой Европе........ 45
18. «Арифметика» Магницкого. Задачи с дробями......... 47
3. Десятичные дроби.......................... 49*
19. Происхождение десятичных дробей............... —
20. От шестидесятеричных к десятичным дробям. Ал-Каши   .... 50
21. «Десятая» Симона Стевина.................. 53'
22. Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества....................... 54
23. Фигурные числа........................ —"
24. Треугольные числа....................... 5525. Квадратные числа. Формула Диофанта............ •—
26. Магические квадраты...................... .56
27. Магический квадрат А. Дюрера. Гравюра «Меланхолия»   ... 57
28. Развитие понятия о числе. От натуральных к дробным числам 59
4. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Отношение величин. Измерение величин ................ 60
29. О периодических дробях.................... —
30. Древнеегипетская задача с дробями.............. 61
31. Из истории нуля........................ —
32. Об измерении земного меридиана Эратосфеном........ 62
33. От эмпирической к теоретической арифметике......... 63
VI класс
5. Приближенные вычисления..................... 64
34. О происхождении приближенных чисел............. —
35. «Правило А. Н. Крылова»................... —
6. Проценты.............................. 65
36. Проценты в прошлом и в настоящее время.......... —
37. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента..... 66
38. Об арифметических таблицах.................. 68
7. Пропорции ............................. 69
39. Число и отношение...................... —
40. Пропорции в древней Греции.................. 70'
41. Как записывали пропорции в прошлом............. 71
42. О тройном правиле....................... 7243. Задача на пропорциональное деление из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого............................ —
44. О том, как дошли люди до настоящей арифметики...... 73
История арифметики на внеклассных занятиях
8. Пальцевый счет. Различные приемы умножения........... 77
9. Проверка действий с помощью девятки............... 81
10. Пифагор и его школа. О дружественных и совершенных числах. Проблемы, ожидающие своего решения................ 84
И. Из истории дробей ........................ £8
12. Старые русские, метрические и другие меры. Современная наука и создание международной системы мер............... 91
13. Счет и системы счисления. Устная и письменная нумерация .... 9614. Счетные приборы. Вычислительные машины............. 106
15. Как научились люди измерять время (Из истории календаря). Новое определение секунды  . .......... 112
16. О происхождении некоторых числовых суеверий.......... 116
17. Исторические   задачи........................ 120
Глава  II. АЛГЕБРА История алгебры на уроках
VI класс
1. Алгебраические выражения.....................129
1. От арифметики к алгебре....................—
2. Буквы и знаки. Алгебраические выражения...........130
2. Рациональные числа. Уравнения..................132
3. Возникновение отрицательных чисел..............—
4. «Люди не одобряют отрицательных чисел...» От Диофанта до Бхаскары ...........................133
5. Путь к признанию.......................134
6. Задача на составление уравнений из «Московского папируса» . . 135
3. Действия над алгебраическими выражениями. Из истории алгебраической символики.........................136
7. Начало буквенной символики. Возведение в степень......—
8. О коэффициенте........................137
9. От алгебры риторической к алгебре символической-.......—
10. Формулы умножения. Геометрическая алгебра в древности  . . . 139
11. Алгебраические сведения в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого . . . 140
12. «Всеобщая Арифметика» И. Ньютона.............—
VII класс
4. Уравнения первой степени с одним неизвестным..........141
13. Из истории уравнений. Метод ложного положения в Египте  . . —
14. Решение уравнений в древней Греции и Индии........142
15. О происхождении слова «алгебра»...............143
16. И. Ньютон о языке алгебры..................144
5. Разложение многочленов на множители..............145
17. Из истории скобок.......................—
18. Об основных законах действий. Распределительный закон у Евклида ........... ............ .146
19. Об одной формуле Диофанта..................—
20. О записи и знаках умножения и деления............—
■21. «Универсальная Арифметика» Л. Эйлера............147
6. Алгебраические дроби.......................148
22. И. Ньютон об алгебраической дроби..............—
23. Обозначение  4 = ага.....................I49
ап
24. Алгебраические дроби у Диофанта...............—
25. Одно тождество Эйлера....................149
26. О буквенных коэффициентах. Задача Ариабхатты........—
7. Координаты и графики.....................151
27. О координатах.........................—
28. О методе координат и о графиках...............—
8. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными.....152
29. Неопределенные уравнения...................—
30. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными и ее решение в древности.....................153
31. Две задачи ал-Хорезми.....................155
32. Из «Греческой антологии»...................—
33. Учение об уравнениях и расширение понятия о числе......156
VIII класс
9. Счетная   линейка..........................157
34. О счетной линейке.......................—
10. Квадратный корень и квадратные уравнения............158
35. Извлечение квадратного корня из положительных чисел  .... —
36. О знаке корня.........................159
37. Квадратные уравнения в древнем Вавилоне.........160
38. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения.....—
39. Квадратные уравнения в Индии................161
40. Квадратные уравнения у ал-Хорезми..............162
41. Квадратные уравнения в Европе XIII—XVII вв.........163
42. О теореме Виета........................164
43. О знаках равенства и неравенства...............—
44. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное ............ 165
11. Функции и графики...... ................166
45. Декартова переменная величина — поворотный пункт в развитии математики .......................... —
46. Понятие функции...................... 168
47. Дальнейшее развитие понятия функции.............—
48. О кубическом корне......................170
49. О приближенном и графическом решении уравнений......171
50. Краткий обзор исторического развития алгебры........172
История алгебры на внеклассных занятиях
12. Старинные математические развлечения и действия над алгебраическими выражениями........................174
13. Алгебра в древней Индии и Китае.............-. .  . 178
14. О Диофанте и диофантовых уравнениях. «Последняя теорема Ферма» 184
15. Женщины-математики .......................192
16. О термине и понятии «алгоритм»..................202
17. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений.....206
18. Омар Хайям — математик и поэт..................211
19. Арифметика и алгебра в Европе в XII—XV вв...........215
20. Из истории развития алгебры в XVI в..............218
21. Рене Декарт — великий математик и мыслитель XVII в.......227
22. О величайшем математике XVIII в. — Леонарде Эйлере......230
23. О двух выдающихся русских математиках XIX в. Остроградском и Чебышеве.............................235
24. Исторические задачи........................ 242
Глава  III. ГЕОМЕТРИЯ История геометрии на уроках
VI класс
1. Основные' понятия.........................251
1. О происхождении геометрии..................—
2. О геометрических фигурах. Вычисление отрезков........253
3. О происхождении некоторых терминов и понятий........254
2. Треугольники............................256
4. О треугольниках........................—
5. О симметрии..........................—
6. О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский.......257
7. О признаках равенства треугольников ............. 259
8. О прямоугольном треугольнике.................260
3. Параллельность ..........................—
9. О параллельных прямых....................—
10. О построении прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой. Аксиома параллельности.......261
11. О сумме углов треугольника.................262
12. Геометрические инструменты..................263
13. Об   одном  старинном   способе  определения   недоступных расстояний ............................264
VII класс
4. Четырехугольники .........................266
14. О  параллелограмме ......................—
15. О трапеции .........'.................267
16. О задачах на построение...................—
5. Площадь многоугольника. Поверхность и объем призмы.......268
17. Вычисление площадей в древности...............—
18. О теореме Пифагора. Геометрия в древней Индии........269
19. Измерение площадей в древней Греции. Герон Александрийский. 270
20. О призме и параллелепипеде...................272
21. Измерение объемов ......................273
6. Окружность ........."...................274
22. Об окружности и ее радиусе..................—
23. О касательных к окружности. Архит Тарентскик........275
24. О вписанных углах. Гиппократ Хиосский............276
25. О длине окружности и площади круга. Архимед........276
26. О числе л...........................277
27. О цилиндре, его поверхности и объеме............279
28. Об одной ошибке древних египтян...............—
VIII класс
7. Пропорциональные отрезки. Подобие фигур............280
29. Отношение и пропорциональность отрезков..........—
30. О делении отрезка в данном отношении............281
31. О подобии...........................—
32. «Деление в данном отношении» Аполлония...........282
33. О построении подобных фигур. Пропорциональный циркуль. Галилей.............................283
S. Тригонометрические функции острого угла.............285
34. О происхождении тригонометрии  . . . . :...........—
35. О тригонометрических таблицах................ —
36. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии . . 287 9. Вписанные и описанные многоугольники..............289
37. «Замечательные» точки треугольника. Геометрия треугольника . . —
38. О правильных многоугольниках  .................290
10. Вычисление площадей и объемов геометрических тел........291
39. О пирамиде и ее объеме....................—
40. О  конусе ...........................292
41. О шаре ............................293
42. Краткий обзор развития геометрии ............... 295
История геометрии на внеклассных занятиях
11. Практическая геометрия у разных народов.............298
12. О развитии геометрии в древней Греции до Евклида........304
13. Александрийская эпоха. Евклид..................309
14. Архимед..............................312
15. Три знаменитых задачи древности.................318
16. Сто доказательств.  (Из истории теоремы Пифагора.).......325
17. Теорема Птолемея и составление тригонометрических таблиц   . . . 330
18. Деление площадей и преобразования равновеликих фигур......332
19. Приборы и инструменты в измерениях и геометрических построениях. Измерение меридиана........................ 334
20. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского..........342
21. Исторические задачи........................350
Ответы, указания и решения......................352
Литература ..............................357
Кменной указатель   .    . •     „.................... 363
Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24