Центральный Дом Знаний - Математика XIX века. Том 2. Геометрия. Теория аналитических функций

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 905

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Математика XIX века. Том 2. Геометрия. Теория аналитических функций

Математика XIX века. 
Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича 
М.; "Наука", 1978


Оглавление:
ОТ РЕДАКЦИИ...................... 7
Глава первая ГЕОМЕТРИЯ
(В. Л. Лаптев и В, А. Ровенфельд).............. .9
Введение......................... 9
1. Аналитическая и дифференциальная геометрия.......... 10
Аналитическая геометрия (10). Дифференциальная геометрия учеников Мотка (12). «Общие исследования о кривых поверхностях» Гаусса (14). Миндинг и разработка проблем внутренней геометрии (19). Французская дифференциально-геометрическая школа (23). Дифференциальная геометрия в начале второй половины XIX в. (27). Дифференциальная геометрия в России (30). Теория прямолинейных конгруэнция (31)
2. Проективная геометрия.................... 33
■ Возникновение проективной геометрии (33). «Трактат о проективных свойствах фигур» Понселе (34). Аналитическая проективная геометрия Мёбиуса и Плюкке-ра (37). Синтетическая проективная геометрия Штейнера и Шаля (41). Штаудт и обоснование проективной геометрии (45). Проективная геометрия Кэли (47)
3. Алгебраическая геометрия и геометрическая алгебра........ 49
Алгебраические кривые (49). Алгебраические поверхности (50). Геометрические исчисления, связанные с алгебраической геометрией (51). «Учение о линейном протяжении» Грассмана (52). Векторы Гамильтона (55)
4. Неевклидова геометрия................... 57
Николай Иванович Лобачевский и открытие неевклидовой геометрии (57). Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии (59). Янош Бояи (60). Геометрия Лобачевского (61). «Абсолютная геометрия» Я. Бояи (64). Непротиворечивость геометрии Лобачевского (65). Распространение идей геометрии Лобачевского (67). Интерпретация Бельтрами (69). Интерпретация Кэли (71). Интерпретация Клейна (73). Эллиптическая геометрия (74)
5. Многомерная геометрия................... 76
Формулы многомерной геометрии у Якоби (76). Аналитическая геометрия п измерений Кэли (77). Многомерная геометрия Грассмана (78). «Новая геометрия пространства» Плюккера (79). «Теория многократной континуальности» Шлефли (79). Многомерная геометрия Клейна и Жордана (82). Риманова геометрия (83). Идея Римана о комплексных параметрах евклидовых движений (87). Идеи Римана о физическом пространстве (88). Работы Кристоффеля, Липшица и Суворова по римановой геометрии (89). Многомерная теория кривых (90). Многомерная теория поверхностей (94). Многомерная проективная геометрия (95), Терминология многомерной геометрии (95)
6. Топология........................ 96
Топология Гаусса (96). Обобщения теоремы Эйлера о многогранниках в начале XIX в. (97). «Предварительные исследования по топологии» Листинга (98). «Теория элементарного сродства» Мёбиуса (100). Топология поверхностей в «Теории абе-левых функций» Римана (100). Многомерная топология Римана—Бетти (102). Топологические теоремы Жордана (103). «Бутылка Клейна» (103)
7. Геометрические преобразования................105
Геометрические преобразования у Мёбиуса (105). Статья Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии» (105). «Эрлангенская программа» Клейна (107). Принципы перенесения (109). Кремоновы преобразования (111)
Заключение........................112
Глава вторая
ТЕОРИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
(А. И. Маркушевич)....................115
Итоги развития теории аналитических функций в XVIII в. (115). Развитие концепции комплексного числа (117). Комплексное интегрирование (120). Интегральная теорема Коши. Вычеты (123). Эллиптические функции в работах Гаусса (127). Гипергеометрические функции (133). Первый подход к модулярным функциям (138). Степенные ряды. Исчисление пределов (141). Эллиптические функции у Абеля (146). К. Г. Я. Якоби. «Новые основания эллиптических функций» (150). Тэта-функции Якоби (154). Эллиптические функции у Эйзенштейна и Лиувилля. Первые учебники (157). Абелевы интегралы. Теорема Абеля (164). Четырехкратно-периодические функции (168). Итоги развития основ теории аналитических функций за первую половину XIX в. (173). В. Пюизё. Алгебраические функции (179). Бернгард Риман (188). Докторская диссертация Римана. Принцип Дирихле (190). Конформные отображения (202). Карл Бейерштрасс (207). Теория аналитических функций в России. Ю. В. Сохоцкий и теорема Сохоцкого—Казорати—Вейерштрасса (214). Целые и мероморфные функции. Теорема Пикара (222). Абелевы функции (230). Абелевы функции (продолжение) (234). Автоморфные функции. Униформизация (242). Последовательности и ряды аналитических функций (247). Заключение (254)
ЛИТЕРАТУРА
(Ф.А.Медведев) .....................256
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН
(А.Ф.Лаппо) .....................262
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24