Центральный Дом Знаний - Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957. В двух томах. Том первый. Обзорные статьи

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2668

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957. В двух томах. Том первый. Обзорные статьи

Математика в СССР за сорок лет. 
1917-1957. 
ПОД РЕДАКЦИЕЙ А.Г.КУРОША (гл.ред.), В.И.БИТЮЦКОВА, В.Г.БОЛТЯНСКОГО, Е.Б.ДЫНКИНА Г.Е.ШИЛОВА, А.П.ЮШКЕВИЧА 
Государственное издательство физико-математической литературы 
Москва, 1959


СОДЕРЖАНИЕ
От  редакции.............................. 11
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ, С. А. Яновская ................................ 13
Введение................................ 13
Глава I. Некоторые вопросы теории множеств............. lb
§   1. Аксиоматические теории множеств................ 18
§   2. Дескриптивпая теория мпожеств................. 27
Г лапа П. Теория алгоритмов и вычислимых функций п операторои  . . 34
§3.0 представлении рекурсивных функций. Функции болт.ню* ч раз
маха............................... 34
§   4. Определения алгоритма. Общая теория алгоритмов....... 39
5   5. Перечислимые множества и вычислимые операции над множествами.
Общие понятия нумерации и программы............. 46
§   б. Определения массовой   проблемы и алгоритмической сводимости
массовых проблем. Структура степепей трудности........ 50
§   7. Проблема сводимости Поста и вопросы, связапные с нею..... 57
§   8. Дескриптивные свойства арифметических множеств. Вопросы классификации множеств, функций и других объектов........ 65
Глава III. Математические приложения теории алгоритмов ...... 72
§   9. Алгоритмические вопросы алгебры................ 72
§ 10. Конструктивное истолкование математических высказываний. Конструктивный математический анализ ............... 80
Г лава IV. Логические и логико-математические исчислении...... 85
§ 11. Конструктивные исчисления с классической и конструктивной точек зрения............................ 85
§ 12. Логические исчисления и их модели.   Проблемы разрешимости,
полноты и непротиворечивости.................. 91
§ 13. Алгебра логики и ее обобщения................. 102
Заключение.............................. 115
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, 10. В. Линник..................... 121
ОБЩАЯ АЛГЕБРА, Ii. М. Г.гушков и А. Г. Курош........... 151
§   1. Введение............................. 151
§   2. Абстрактная теория групп.................... 154
§  3. Топологические группы..................... 173
§   4. Упорядоченные группы...................... 180
§   5. Общая теория полугрупп.................... 182
§  G. Кольца и алгебры........................ 188
§   7. Структуры. Общие алгебраические   системы. Проективные плоскости .............................. 196
ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ И МНОГОЧЛЕНОВ, Д. К. Фаддеев........... 201
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА, Е. Б. Дынкин.................. 207
§   1. Спектральные свойства матриц ................. 207
§   2. Теория инвариантов....................... 209
§   3. Другие вопросы линейной алгебры................ 211
ТЕОРИЯ ГРУПП ЛИ, В. Б. Дынкин.................. 213
§   1. Структура групп и алгебр Ли.................. 214
§   2. Линейпые представления групп и алгебр Ли........... 216
§  3. Однородные многообразия и подгруппы групп Ли........ 220 '
§   4. Топология групп Ли и однородных многообразий........ 225
ТОПОЛОГИЯ, П. С. Александров и В. Г. Болтянский........ 229
Часть первая. Теоретико-множественная топологии......... 230
|   1. Абстрактная топология...................... 230
|  2. Общая теория непрерывных отображений метрических пространств 241
§  3. Общая комбинаторная топология................. 245
A. Комбинаторная топология компактов (и бикомпактов)..... 245
Б. Комбинаторная топология некомпактных множеств...... 249
B. Проекционные спектры.................... 259
§  4. Работы, не вошедшие пи в один из предыдущих параграфов . . . 261
Часть вторая. Алгебраическая топология............... 263
§   1. Некоторые работы зарубежных математиков........... 263
§   2. Гомотопические группы сфер. Понтрягинский метод оснащепных
многообразий .......................... 267
§   3. Открытие новых когомологических операций. Классификациопные
теоремы Нонтрягина и Постникова................ 270
§   4. Топология косых произведений и расслоенных пространств   . . . 276
§   5. Натуральные системы М. М. Постникова............. 280
§   0. Характеристические циклы Понтрнгина и вяутрешше гомологии
Рохлина............................. 285
§   7. Отдельные, не упоминавшиеся ранее результаты......... 291
МЕТРИЧЕСКАЯ И КОНСТРУКТИВНАЯ ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПЕРЕМЕННОЙ, С. М. Лозинский и И. П. Натансон .... 295
Введение.............................. 295
§   1. Общие вопросы анализа и теории функций иеществениой переменной .............................. 299
§   2. Суммирование числовых рядов, последовательностей, произведений
и интегралов........................... 304
§   3. Тригонометрические ряды.................... 307
§  4. Различные линейные аппроксимирующие операции ....... 317
§   5. Прямые и обратные теоремы конструктивной теории функций для
приближения тригонометрическими и алгебраическими нолипомами 326 §   6. Верхние грани уклонений аппроксимирующих операций на классах "функций........................... 332
§   7. Ортогональные и биортогональпые системы. Базисы....... 334
§   8. Теория дифференцируемых функций многих переменных..... 338
§   9. Геометрические задачи теории функций.............. 342
§ 10. Функции множества....................... 346
§ И. Некоторые общие типы интегралов................ 347
§ 12. Целые функции копечпой степени................ 352
§ 13. Взвешенные приближепия на всей оси.............. 355
§ 14. Многочлены наилучшего приближения.............. 357
§ 15. Многочлены наилучшего приближения при наличии дополнительных условий........................... 363
§ 16. Почти периодические функции.................. 366
§ 17. Квазианалитические функции................... 369
§ 18. Теория моментов......................... 371
§ 19. Неравенства........................... 372
§ 20. Ортогональные многочлены................... 376
§ 21. Специальные функции...................... 378
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО......... 381
Введение, А. О. Гельфомд........................ 381
Приближения функций комплексного переменного, С. Н. Мергелян . . . 383
Интерполяция целых функций, М. А. Евграфов............. 398
Степенные ряды и их  обобщения. Проблема моногенности. Граничные
свойетва, Г. Ц. Ту маркий и С. Я. Хавипсон........... 407
Геометрическая теория функций, IT. Ж. Базилевич........... 444
Введение.............................. 444
§   1. Однолистные функции в круге.................. 446
§   2. Однолистные фупкции в многосвязных областях......... 459
§  3. Многолистпые функции...................... 463
Римановы поверхности, J1. И. Волковыский.............. 472
Введение.............................. 472
§   1. Классификация римановых новерхпостей............. 474
§   2. Геометрическая теория целых и мероморфнмх функций..... 476
§   3. Аналитические и квазианалитические функции и дифференциалы
па римановых поверхностях................... 477
§  4. Разные вопросы. Проблематика.................. 480
Обобщения и аналоги теории аналитических функций, Б. В. Шабат . . 481
Функции многих комплексных переменных, Б. А. Фукс.......... 494
Граничные задачи теории аналитических функции комплексного переменного, Ф. Д. Гахов и Б. В. Хведелидзв............... 498
ОБЫКНОВЕННЫЕ    ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ    УРАВНЕНИЯ, В. В. Не-
мыцкий............................... 511
§   1. Научные школы СССР в области обыкновенных дифференциальных уравнений.......................... 511
§   2. Аналитическое   представление   решений   (проблемы алгоритмической разрешимости)...................... 514
§   3. Асимптотика решений дифференциальных уравпепий....... 519
§ 4. Метод непрерывного продолжения (метод малого параметра) . . . 526 §  5. Метод «малого параметра» для разыскания периодических и почти
периодических решений и других ограниченных решений   .... 529
§   6. Вырождающиеся системы дифференциальных уравнений..... 535
§   7. Устойчивость по Ляпунову.................... 538
§   8. Теоремы существования и общая качественная теория...... 547
§   9. Теория динамических систем и другие обобщения теории обыкновенных дифференциальных уравнений.............. 557
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ,
М. Я. Вишик, А. Д. Мышкис и О. А. Олейник......... 50.4
Глава I. Уравнения эллиптического типа................ 566
§   1. Классические уравпепия математической физики......... 506
§   2. Линейпые эллиптические уравнения второго порядка....... 572
§   3. Эллиптические уравнения на плоскости.............. fw.S
§   4. Решение краевых задач при помощи интегральных уравнений  . . Г>8(>
§   5. Теоремы вложения ....................... 582
§   б. Вариационные методы решения краевых задач.......... 580
§   7. Неомосопряжеппьге задачи.................... 581)
§   8. Метод сеток для уравнений эллиптического тина......... ."j!)4
§  9. Нелипейныс уравпения эллиптического типа........... 597
§ 10. Случаи вырождепия....................... 59!)
Глава II. Уравнения гиперболического и параболического типов .... 604
§   1. Классические уравпения математической физики......... 004
§   2. Задача Коти для линейных уравнений............. 006
§  3. Смешанная краевая задача для линейных уравнений....... (ИЗ
§   4. Метод сеток для нестационарных уравнений........... 619
§   5. Иелипейные уравпения...................... 622
§   6. Случаи вырождения....................... 026
§   7. Нестационарные уравпения и системы, не принадлежащие к классическим типам. Различные исследования............. 628
Глава III. Другие вонроеы........................ 631
ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, Л. А. Люстсрнип........... 637
§   1. Введение ............................ 637
§   2. Одномерные задачи........................ 63Н
|   3. Многомерные задачи....................... 63!)
§  4. Вариационная теория общих пелипейных операторов....... 641
§   5. Топологические методы теории критических точек........ W.\
§   6. Вариационное исчисление в целом и топология функциональных
пространств........................... 645
§ 7. Вариационные методы решепия задач физики и техники..... 647
ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, С. Г. Михлин...... 649
§   1. Уравнения Фредгольма...................... 649
§  2. Вполне непрерывные операторы................. 651
§  3. Ядра, зависящие от параметра.................. 654
§   4. Одномерные сингулярные интегральные уравнения........ 656
§   5. Уравнения с разностными ядрами...............■ 665
§   6. Многомерные сингулярные интегральные уравнения....... 069
§   7. Интегро-дифференциальпые уравнения.............. 67;)
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, М. А. Красносельский, XL. А. Ыай-
марк и Г. Ж. Шилов........................ 675
§   1. Банаховы и гильбертовы пространства.............. 677
§  2. Полуупорядоченные пространства и пространства с копусо.м   . . . 688
§   3. Нормированные кольца...................... 698
§  4. Представления колец и групп.................. 704
§   5. Дифференциальные уравнепия в абстрактных пространствах .... 718
§   6. Уравнения с нелинейными непрерывными операторами...... 728
§   7. Спектральпый анализ самосопряженных дифференциальных операторов .............................. 746
§   8. Спектральпый анализ песамосопряжепных операторов...... 763
§   9. Линейные топологические пространства, обобщенные функции . . . 773
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, А. П. Колмогоров.............. 781
§• 1. Распределения. Случайные функции и процессы......... 782
§   2. Стационарные процессы и однородные случайные поля...... 783
§  3. Марковские процессы с непрерывным времепем.......... 785
§   4. Предельные   теоремы....................... 789
§   5. Распределения сумм независимых и слабо зависимых слагаемых
и неограниченно делимые распределения............. 791
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, И. И. Гихман и Б. В. Гнедепко . 797 ПРИБЛИЖЕННЫЕ   И   ЧИСЛЕННЫЕ   МЕТОДЫ,  М.   К.   Гавурин и
Л. В. Канторович......................... 809
Введепие ............................... 809
§   1. Итеративные методы решения линейных задач........... 812
§   2. Градиентные методы....................... 814
§   3. Вариационные методы...................... 817
§  4. Метод моментов......................... 820
§  5. Общие теории приближенных методов............... 822
§   6. Методы решения нелинейных задач ............... 823
§   7. Теория приближений....................... 827
§   8. Механические квадратуры.................... 830
§   9. Задачи линейной алгебры .................... 833
5 10. Интегральные уравпения..................... 835
§ И. Обыкновенные дифференциальные уравнепия........... 837
§ 12. Разностные методы для уравпений с частными производными . . . 841
§ 13. Приближенные методы конформных отображений......... 846
§ 14. Экстремальные планово-производственные задачи и линейное программирование .......................... 848
§ 15. Таблицы............................. 850
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ
ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН, А. А. Ляпунов . . 857
§   1. Теоретические исследования в области программирования..... 858
§   2. Неарифметические использования вычислительных машин   .... 863
§   3. Теоретические исследования управляющих систем......... 869
§   4. Некоторые другие задачи математической киберпетики...... 874
ПРОГРАММИРОВАНИЕ, М. И. Шура-Бура............... 879
НОМОГРАФИЯ, С. В. Бахвалов..................... 887
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, Н. Ф. Четеерухип......... 893
|   1. Основпая теорема аксонометрии и ее обобщения......... 893
§   2. Многомерная начертательная геометрия.............. 895
§  3. Параметрический метод исследования изображений. Позиционная
и метрическая полнота.......................896
§   4. Другие вопросы......................... 897
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, А. М. Васильев, А. Л. Норден и
С. П. Фиников............................ 899
§   1. Проблемы классической дифференциальной геометрии и их обобщения ............................. 89!>
§   2. Римановы пространства и пространства аффинной связности   . . . 907
§   .3. Теория сетей........................... 911
§  4. Индуцированные связности.................... 913
§   5. Комплекспые пространства.................... 915
§   6. Теория геометрических объектов................. 918
ГЕОМЕТРИЯ «В ЦЕЛОМ», Н. В. Ефимов..............., 925
§   1. Геометрия на выпуклой поверхности............... 926
§   2. Одпозпачная определенность выпуклых поверхностей....... 930
§   3. Регулярность выпуклых поверхностей с регулярной метрикой . . . 932
§   4. Общая теория поверхностей. Многогранники........... 933
§   5. Существование, единственность и регулярность поверхностей прм дапных условиях па гауссову кривизну. Некоторые иелипейные
краевые задачи......................... 942
§   6. Кдипственпость поверхности при заданной фупкции от главных кривизн ............................... 944
§   7. Арифметические инварианты. Теоремы о локальных деформациях . 946
§  8. Бесконечно малые изгибапия................... 948
§   9. Некоторые результаты по синтетической геометрии........ 951
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ, Л. П. Юшкевич............... 953
§   1. Введение............................. 953
§   2. Математика Древпего Востока.................. 955
§  3. Математика в Древней Греции.................. 957
§   4. Математика в средние века.................... 960
§   5. Работы о математиках нового времени.............. 965
§   6. Работы по истории отдельных дисциплин и проблем; работы общего
характера ............................ 980
Имен пой указатель......................... 987
Loading

Календарь

«  Июль 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24