Центральный Дом Знаний - В.Вазов. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

В.Вазов. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений

В.Вазов
М.;"Мир", 1968


Труды американского математика В. Вазова уже известны советскому читателю (В а зов В., Форсайт Д., Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, ИЛ, 1963). Настоящая его книга посвящена методам асимптотических разложений для обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти методы могут быть использованы во многих задачах механики, электроники, астрофизики и др.
Монография содержит много примеров и задач для самостоятельного решения, а также обширную библиографию.
Книга представляет интерес как для математиков, так и для физиков, механиков и инженеров-исследователей. Она может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода................5
Предисловие .......................9
Глава I. Некоторые основные свойства линейных дифференциальных уравнений в комплексной области
1. Предварительные замечания .............11
2. Основная теорема существования и ее следствия ...... 13
3. Циклические соотношения относительно особых точек .... 20
Глава II. Регулярно особые точки
4. Метод решения...................30
5. Решения в окрестности регулярно особой точки......33
Глава III. Асимптотические степенные ряды
6. Вводные замечания относительно иррегулярных особых точек . 45
7. Определение асимптотического степенного ряда...... 46
8. Элементарные свойства асимптотических рядов....... 49
9. Существование асимптотического разложения....... 56
Глава IV. Иррегулярно особые точки
10. Введение..................... 66
11. Формальное   упрощение............... 69
12. Аналитическое упрощение и асимптотическое решение .... 73
13. Различные замечания................ 79
14. Доказательство главной асимптотической теоремы существования в случае, когда все собственные значения различны  ... 83
15. Явление Стокса................... 96
Глава V. Обобщение,   получаемое при   помощи жордановой канонической формы
16. Жорданова каноническая форма............109
1/. Решения в окрестности регулярно особой точки. Общий случай 115
18. Доказательство теоремы 12.1. Общий случай........121
19. Асимптотическое решение в окрестности иррегулярно особой точки. Общий случай.................122
Глава VI. Некоторые специальные асимптотические методы
20. Введение.....................140
21. Получение асимптотических разложений из сходящихся степенных рядов.....................141
22. Метод контурного интегрирования Лапласа........148
23. Метод перевала..................152
Глава VII. Асимптотические разложения по параметру
24. Введение..................... 161
25. Формальная теория................. 164
26. Аналитическое упрощение............... 171
27. Доказательство теоремы 26.1............. 176
28. Срезающее преобразование.............. 180
Глава VIII. Точки поворота
29. Задачи, которые приводятся к уравнению Эйри. Формальная теория ....................186
30. Задачи, которые приводятся к уравнению Эйри. Аналитическая теория..................... 200
31. Краткий обзор других задач, связанных с точками поворота . 217
Глава   IX. Нелинейные уравнения
32. Введение..................... 231
33. Решение в виде асимптотического степенного ряда.....234
34. Преобразование в линейное дифференциальное уравнение .   .  . 237
35. Решение в виде экспоненциального ряда.........248
36. Нелинейные уравнения с параметром..........253
Глава    X. Сингулярные возмущения
37. Краевые задачи для линейных уравнений.........264
38. Краевые задачи для линейных уравнений: метод Вишика и Люстерника....................274
39. Начальная задача для нелинейных  уравнений. Качественная теория......................287
40. Разложения в ряд для начальной задачи.........301
41. Нелинейная двухточечная краевая задача.........323
42. Расщепление общих линейных сингулярно возмущенных систем 339
43. Периодические решения сингулярно возмущенных задач. Общие замечания.....................352
44. Периодические решения сингулярно возмущенных задач. Линейная теория -......358
45. Разложения в ряд для периодических решений сингулярно возмущенных задач   ... .............370
Глава XI.  Интегрирование    дифференциальных уравнений с помощью факториальных рядов
46. Факториальные ряды и интегралы Лапласа........382
47. Решение дифференциальных уравнений ранга единица с помощью факториальных рядов ............. 393
48. Замечания о решении дифференциальных уравнений более высокого ранга с помощью факториальных рядов.......402
Добавление 1. Асимптотика решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка в комплексной области. М. В. Федорюк
1. Асимптотические формулы для решений.........406
2. Асимптотика решений уравнения у"—Xiq(z)y=0 в комплексной плоскости г....................420
Добавление 2 Асимптотическое разложение решений сингулярно возмущенных задач. А Б. Васильева
1. Задача Коши ............• ,   . 434
2. Краевые задачи..................440
Литература...................... 448
Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24