Центральный Дом Знаний - В. Гийемин, С. Стернберг. Геометрические асимптотики

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

В. Гийемин, С. Стернберг. Геометрические асимптотики

В. Гийемин, С. Стернберг 

Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые методы оказались полезными в квантовой механике, теории представлений групп, теории динамических систем. На русском языке нет книги, в которой столь подробно и систематически, с таким прекрасным набором физических иллюстраций излагалась бы эта тематика.
Книга представляет интерес для научных работников — физиков и математиков.


Оглавление
Предисловие переводчика 5 Предисловие 8
Обозначения 19
Глава I. Введение. Метод стационарной фазы 21
Литература 35
Приложение I. Лемма Морса и ее обобщения 36 Глава II. Дифференциальные операторы и асимптотические решения 40
§ 1. Дифференциальные операторы 40
§ 2. Асимптотические сечения 46
§ 3. Метод Люнебурга — Лакса — Людвига 49
§ 4. Метод характеристик 53
§ 5. Бихарактеристики 60
§ 6. Транспортное уравнение 70
§ 7. Цикл Маслова и условия квантования Бора — Зоммерфельда 78
Литература 91
Глава III. Геометрическая оптика 92
§ 1, Законы преломления и отражения 92
§ 2. Фокусировка и увеличение 99
§ 3. Метод Гамильтона: 105
§ 4. Оптика первого порядка 110
§ 5. Аберрации Зейделя 116
§ 6. Асимптотическое решение уравнений Максвелла 123
Литература 128
Глава IV. Симплектическая геометрия 129
§ 1. Теорема Дарбу — Вейнстейна 129
§ 2. Симплектические векторные пространства 134
§ 3. Индекс пересечения и класс Маслова 150
§ 4. Функториальные свойства лагранжевых подмногообразий 166
§ 5. Локальные параметризации лагранжевых подмногообразий 171
§ 6. Периодические гамильтоновы системы 185
§ 7. Однородные симплектические пространства 198
§ 8. Мультисимплектические структуры и вариационное исчисление 222
Литература 230
Глава V. Геометрическое квантование 232
§ 1. Формы кривизны и векторные расслоения 232
§ 2. Группа автоморфизмов эрмитова линейного расслоения 240
§ 3. Поляризации 247
§ 4. Металинейные многообразия и полуформы 269
§ 5. Метаплектические многообразия 277
§ 6. Спаривание полу форм 288
§.7. Метаплектическое представление 292
§ 8. Некоторые примеры 306
Литература 316
Глава VI. Геометрические аспекты теории распределений 318
§ 1. Элементарные функториальные свойства распределений 318
§ 2. Следы и характеры 330
§ 3. Волновой фронт 339
§ 4. Лагранжевы распределения 357
§ 5. Символическое исчисление 369
Приложение к § 5 377
§ 6. Интегральные операторы Фурье 379
§ 7. Транспортное уравнение 390
§ 8. Некоторые применения к спектральной теории 396
Литература 404
Приложение к главе VI 405
Глава VII. Составные асимптотики 417
§ 0. Введение 417
§ 1. Асимптотическое преобразование Фурье 418
§ 2. Частотное множество 422
§ 3. Функториальные свойства составных асимптотик 427
§ 4. Символическое исчисление 431
§ 5. Поведение составных асимптотик в точке и теорема Бернштейна 442
Приложение к § 5 446
§ 6. Поведение около каустик 4Ы
§ 7. Итерированные особенности типа Бг и S2 0, вычисления 464
§ 8. Вывод канонических форм 471
§ 9. Поведение около каустик (продолжение) 478
Литература 483
Приложение П. Различные функториальные конструкции 485
§ 1. Категория гладких векторных расслоений 485
§ 2. Расслоенное произведение 488
Именной указатель 492
Предметный указатель 494
Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24