Центральный Дом Знаний - Д ж а к а л ь я Г. Е. О. Методы теории возмущений для нелинейных си­стем

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Д ж а к а л ь я Г. Е. О. Методы теории возмущений для нелинейных си­стем

Д ж а к а л ь я Г. Е. О. 
Пер. с англ./Под ред. А. П. Маркеева
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 320 стр. 



Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновен­ных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рас­сматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обоб­щаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полез­ной как для специалистов по качественной теории дифференциальных урав­нений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей. Библ. 410 назв.



ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ............ 5
Предисловие ............... 6
Введение ................ 7
Глава  I. Теория канонических преобразований. Обобщения ... 14
1. Введение .............. 14
2. Канонические преобразования ......... 19
3. Уравнение Гамильтона — Якоби. Обобщения ..... 24
4. Ряды Ли и преобразования Ли......... 28
5. Преобразование Ли, зависящее от параметра     ..... 34
6. Эквивалентность преобразований ........ 39
7. Обобщенные преобразования на основе рядов Ли    ... 42
8. Замечания     .     .     .     .    •......... 47
Литература...........•    .    .    . 50
Глава  II. Методы теории возмущений для гамильтоновых систем.
Обобщения.............. 53
1. Введение     . .......... 53
2. Сходимость классического метода итераций ..... 55
3. Секулярные члены. Способ Линдстедта ...... 61
4. Метод Пуанкаре (метод Линдстедта) ....... 66
5. Быстрые и медленные переменные........ 73
6. Обобщение процедуры усреднения, нормализация Биркгофа и дополнительные интегралы .......... 78
7. Решение задачи Пуанкаре с помощью скобок Пуассона. Уничтожение секулярных членов в дополнительных интегралах .    . 93
8. Методы теории возмущений, основанные на преобразованиях
Ли ................ 104
9. Методы теории возмущений для негамильтоновых систем, основанные на преобразованиях Ли ........ 115
10. Замечания........... 126
Литература..... 133
Глава   III. Возмущения  интегрируемых   систем..... 138
1. Движение, описываемое интегрируемой системой     .... 138
2. Возмущения интегрируемых систем ....... 139
3. Вырожденные системы........... 152
4. Возмущение линейных колебаний ........ 155
5. Линейные периодические возмущения....... 163 <
6. Замечания     .     .     .     . ......... 167
Литература............ 182
Глава   IV. Возмущения отображений, сохраняющих площадь   .    . 185
1. Предварительные соображения          ........ 185
2. Области движения. -Возмущения укороченной нормальной формы Биркгофа.............. 193
3. Теоремы Мозера..........                                                                 [ 196,
4. Системы со многими степенями свободы ...... 200
5. Вырожденные системы ........... 220
6. Замечания     .    .     ........... 221
Литература.....•.........
Глава   V. Резонансы ............. 236
1. Введение     . .......... 236
2. Движение в окрестности положения равновесия      .... 238
3. Решение с помощью формальных рядов....... 243
4. Эквивалентность проблеме возмущения линейных систем .    . 249
5. Нелинейный резонанс ........... 253
6. Асимптотические разложения до любого порядка    .... 263
7. Общая теория и идеальная резонансная проблема   .... 266
8. Несколько степеней свободы ......... 275
9. Взаимодействие двух гармонических осцилляторов       .    .    . 282
10. Замечания.............. 289
Литература.....•......... 300
Заключение. Замечания, некоторые открытые вопросы и исследуемые
задачи.....■.......... 304
Литература     .     .     .     .    .    ■......... 310
Литература, добавленная при переводе        .    . '...... 312
Именной указатель.............. 315
Предметный указатель............. 317
Loading

Календарь

«  Июль 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24