Центральный Дом Знаний - Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости

Барбашин Е.А. 
М.; «Наука», 1967 



В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором а Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены так­же методы построения функций Ляпунова для нели­нейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изме­няться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полу­ченные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возму­щений, а также вопросам теории программного регу­лирования. Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, . выходящей за пределы указанной про­граммы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник. Книга может быть рекомендована студентам, аспи­рантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчи­вости.



ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие................................. 5
Глава 1. Метод функций Ляпунова................ 9
§   1. Оценка изменения решений............... 19
§ 2. Определение устойчивости. Вывод уравнений возмущенного движения................... 15
§  3. Функции Ляпунова..................... 17
§  4. Теоремы Ляпунова об устойчивости.......... 20
§  5.  Теорема об асимптотической устойчивости..... 23
§  6. Теоремы о неустойчивости................ 26
§  7. Примеры..........'.........-........ 28
§ 8. Линейные системы..................... 31
§ 9. Построение функций Ляпунова в виде квадратичных форм для линейных систем дифференциальных уравнений . ...................... 35
§ 10. Оценка решений линейных систем........... 38
§ 11. Теоремы об устойчивости но первому приближению.............................. 40
§ 12. Устойчивость в целом ................... 45
§ 13. Проблема Айзермана.................... 47
§ 14. Примеры.............................. 50
Г л а в а II. Устойчивость систем регулирования с переменной структурой....................... 59
§   1. Предварительные замечания. Постановка задачи. . 59
,§  2. Стабилизация системы второго порядка....... 65
§  3. Стабилизация системы третьего порядка. Условия
существования скольжения................ 71
§ 4. Стабилизация системы третьего порядка. Устойчивость системы........................ 74
§  5. Стабилизация системы «-го порядка.......... 83
§ 6. Стабилизация системы с ограничителем в критическом случае одного нулевого корня.......... 87
§   7. Нелинейные  системы с переменной структурой.
Регулирование по координате х ............ 92
§  8. Нелинейные системы с переменной структурой.
Регулирование по координате х и ее производным 102 §  9. Исследование  системы третьего порядка с разрывной поверхностью переключения......... 108
§ 10. Система с форсированным скользящим режимом 123 § 11. Пример системы третьего порядка с форсированным скользящим режимом................132
Глава III. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве........... 140
§   1. Банахово пространство.................. 140
§ 2. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве ...........................147
§ 3. Примеры дифференциальных уравнений в банаховых пространствах.....................156
§  4. Задача  о  накоплении  возмущений   на конечном
интервале времени.....................162
§ 5. Задача о накоплении возмущений на бесконечном интервале времени. Теоремы об устойчивости нулевого решения однородного линейного уравнения 164
§  6. Теоремы  об устойчивости  решений нелинейных
уравнений..........................182
§ 7. Устойчивость по отношению к импульсным воздействиям .............................194
§ 8. Задача осуществления движения по заданной траектории ............................201
Литература.................................215
Loading

Календарь

«  Август 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24