Центральный Дом Знаний - Неопубликованные материалы Л. Эйлера по теории чисел

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2656

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Неопубликованные материалы Л. Эйлера по теории чисел

СПб.: Наука, 1997. — 255 с. 


Книга содержит неопубликованные материалы Л. Эйлера по теории чисел, хранящиеся в Санкт-Петербургском филиале Архива Российской академии наук. Во введении освещается история приобщения Л. Эйлера к математике и разным отраслям естествознания и анализируются неопубликованные рукописи Эйлера по теории чисел. Книга включает следующие разделы: диофантов анализ, виды чисел, записи Эйлера по разбиению чисел (partitio numerorum), малую теорему Ферма, теорему Эйлера, заметки Эйлера по теории чисел из его записных книжек и др. Записи Эйлера снабжены комментарием. Книгу завершают список литературы, список трудов Эйлера по теории чисел и именной указатель. Книга предназначена для математиков, механиков, физиков, астрономов и всех интересующихся историей науки.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ..................................................... 3
Введение ........................................................ 7
Эйлер и Петербургская академия наук................................ 7
Теория чисел в неопубликованных трудах Эйлера ...................... 40
Записные книжки Эйлера ..................................... 40
Рукописные материалы Эйлера по теории чисел ...................... 46
Глава I. Диофантов анализ ......................................... 53
Законченные фрагменты, ранее не опубликованные...................... 56
Законченные фрагменты, относящиеся к опубликованным работам........... 68
Незаконченные отрывки .......................................... 69
Заметки по диофантову анализу в записных книжках Эйлера............... 70
Многоугольные числа ......................................... 70
Уравнение ах2 + Ьх + с = □; уравнение Пелля ....................... 76
Задачи о треугольниках ........................................ 78
Отдельные уравнения 2-й степени ................................ 83
Системы неопределенных уравнений 2-й степени ..................... 85
Неопределенные уравнения и системы уравнений 3-й степени............ 92
Неопределенные уравнения 4-й степени ............................ 96
Квадраты, находящиеся в арифметической прогрессии ................. 100
Великая теорема Ферма........................................ 102
Целочисленные решения уравнения ху - ух ......................... 103
Гл а в а II. Исследование чисел вида a2 +b2, а2 + 2Ь2, а2 +ЪЬ2У а2 + Ь2 + с2 + d2 104
Исследование чисел вида а2 + Ъ2 ................................... 105
Теорема Ферма: «Никакое число вида 4п - 1 не может быть делителем суммы
двух взаимно простых квадратов» .............................. 105
Доказательство теоремы Ферма .................................. 108
Теорема Ферма в записных книжках Эйлера ........................ 114
Теорема: «Если число двояким образом представимо в виде суммы двух
квадратов, то оно не простое»................................. 127
Исследование чисел вида х 2 + 2у 2................................... 129
Исследование чисел вида а 2 + ЪЬ 2 .................................. 134
Теорема о том, что всякое число есть либо квадратное число, либо сумма двух,
трех или четырех квадратных чисел ............................... 141
Глава III. Записи Эйлера по partitio numerorum......................... 156
Глава IV. Малая теорема Ферма. Теорема Эйлера........................ 184
Глава V. Функция Эйлера в его записных книжках ...................... 193
Глава VI. Линейные делители квадратичных форм....................... 204
Литература .................................................... 241
Список работ Л. Эйлера по теории чисел................................ 247
Список сокращений................................................ 251
Именной указатель ................................................ 252
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24