Центральный Дом Знаний - Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями

Эрроусмит Д., Плейс К. 
Качественная теория с приложениями
Пер. с англ. —М.: Мир, 1986. —243 с. 



Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.


ОГЛАВЛЕНИЕ:
Несколько слов к читателю.................5
Предисловие.......................9
1. ВВЕДЕНИЕ......................11
1.1. Предварительные  идеи............... 11
1.2. Автономные уравнения............... 17
1.3. Автономные системы на плоскости........... 24
1.4. Построение фазовых портретов на плоскости....... 30
1.5. Потоки и эволюция...... .......... 35
Упражнения..................... 40
2 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ.................47
2.1. Линейная замена переменных............. 47
2.2. Классы подобия для действительных 2 X 2-матриц .... 50
2.3. Фазовые портреты для канонических систем на плоскости .  . 55
2.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости ...................... 61
2.5 Оператор эволюции.................66
2.6. Аффинные системы................  . 69
2.7. Линейные системы в пространствах   размерности, большей чем два.....................71
Упражнения   .....................76
3. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ........83
3 1. Локальное и глобальное поведение...........83
3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки.....86
3.3. Теорема о линеаризации.............. 89
3.4. Непростые неподвижные точки............95
3.5. Устойчивость неподвижных точек...........97
3.6. Обыкновенные точки и глобальное поведение.......100
3.7. Первые интегралы............... . 103
3.8. Предельные циклы.................109
3.9. Теория Пуанкаре — Бендиксона............111
Упражнения.....................115
4. ПРИЛОЖЕНИЯ.............. ......121
4.1. Линейные  модели.................121
4.2. Аффинные модели .................136
4.3. Нелинейные модели.................140
4.4. Релаксационные колебания..............150
4.5. Кусочное моделирование...............157
Упражнения.....................164
5. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ......174
5.1. Уравнение Льенара.................174
5.2. Регуляризация и некоторые экономические модели.....179
5.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса .   .   . 186
5.4. Функции Ляпунова.................192
5.5. Бифуркация в системах...............204
5.6. Математическая модель роста опухоли.........210
Упражнения.....................220
Ответы и указания к упражнениям..............223
Литература.......................238
Предметный указатель..................240
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24