Центральный Дом Знаний - Горяченко Вадим Демьянович. Элементы теории колебаний

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Горяченко Вадим Демьянович. Элементы теории колебаний

Горяченко Вадим Демьянович
Учебное пособие для студентов высших учебных заведений
Издание второе переработанное и дополненное
М.: Высшая школа, 2001.- 395 с. :ил. ISBN 5-06-004166-2, 5000 экз. 


Рассмотрены основные понятия и методы нелинейной теории динамических систем: устойчивость, качественные методы исследования систем на фазовой плоскости, методы расчета автоколебаний и колебаний под действием внешних периодических сил. Изложение теории иллюстрировано многочисленными примерами. Задания для самостоятельной работы сопровождаются соответствующими указаниями и частично подробными решениями. Прикладные задачи представлены оригинальными и имеющими самостоятельный интерес и познавательное значение исследованиями математических моделей систем ядерной энергетики и математической экологии. Второе издание (1-е вышло в 1995 г.) переработано и дополнено новым материалом. Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов в качестве пособия к начальным курсам динамики систем, теории колебаний и математического моделирования; для научных работников и инженеров, занятых математическим моделированием динамических систем в различных областях науки и техники.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ - 5-6с. ПРЕДИСЛОВИЕ - 7-9с. ВВЕДЕНИЕ - 10-25с.
В. 1 Теория колебаний - ветвь прикладной математики - 10-11с.
8.2 Краткие исторические сведения -11-12с.
8.3 Динамические системы и их классификация - 12-13с.
8.4 Типы колебаний -13-15с.
В. 5 Простейшие примеры. Свободные колебания линейной системы с одной степенью свободы -15-19с.
8.6 Фазовое пространство и фазовые траектории динамических систем - 19-21с.
8.7 Дополнительные замечания и литература - 21-25с. Задачи - 25с.
ЧАСТЬ 1 КОЛЕБАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ: КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ - 26-145с.
Глава 1 Устойчивость положений равновесия автономных динамических систем -26-48с.
1.1 Положения равновесия. Определения устойчивости - 26-29с.
1.2 Второй метод Ляпунова - 29-32с.
1.3 Второй метод Ляпунова (продолжение). Геометрическая интерпретация знакоопределенных функций. Оценка области притяжения - 32-38с.
1.4 Устойчивость по первому приближению - 38-44с.
1.5 Заключение - 44с. Задачи - 44-48с.
Глава 2 Качественные методы исследования нелинейных автономных систем с одной степенью свободы - 49-100с.
2.1 Состояния равновесия систем с одной степенью свободы. Их типы и устойчивость - 49-58с.
2.2 Замкнутые фазовые траектории - 58-61с.
2.3 Индексы особых точек и замкнутых фазовых траекторий - индексы Пуанкаре -61-64с.
2.4 Критерии отсутствия замкнутых фазовых траекторий - 64-67с.
2.5 Об отсутствии фазовых траекторий, уходящих в бесконечность - 67-69с.
2.6 Поведение траекторий на бесконечности - 69-74с.
2.7 Оценка местоположения предельных циклов - 74-75с.
2.8 Топографическая система Пуанкаре. Кривые контактов - 75-76с.
2.9 Понятие грубости динамической системы - 76-77с.
2.10 О фазовом портрете динамической системы - 77-78с.
2.11 Простейшая консервативная система - 78-86с.
2.12 Диссипативные системы - 86-87с.
2.13 Автоколебательные системы - 87-91с.
2.14 Примеры качественного исследования автоколебательных систем - 91-95с. Задачи-95-100с.
Глава 3 Бифуркации динамических систем второго порядка - 101-111 с.
3.1 Бифуркации и бифуркационное значение параметра -101-104с.
3.2 Простейшие бифуркации, не связанные с рождением предельных циклов - 104-106с.
3.3 Бифуркации, связанные с рождением предельных циклов - 106-111с. Задачи - 111с.
Глава 4 Качественные методы в динамике ядерных реакторов -112-127с.
4.1 Реактор с постоянным отводом тепла -112-114с.
4.2 Реактор с отводом тепла, пропорциональным температуре -114-116с.
4.3 Реактор с мошностным и температурным коэффициентами реактивности -116-124с.
4.4 Об учете запаздывающих нейтронов - 124-126с. Задачи -126-127с.
Глава 5 Качественные методы в динамике биологических систем - 128-147с.
5.1 Модель Вольтерра "хищник-жертва" - 129-131с.
5.2 Модель взаимодействия двух конкурирующих видов - 131-135с.
5.3 Обобщения модели Вольтерра - 135-141с.
5.4 Модель Колмогорова "хищник-жертва" - 141-144с. Задачи - 144-145с.
ЧАСТЬ 2 КОЛЕБАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ: КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ - 146-262с.
Введение -146-147с.
Глава 6 Метод точечных преобразований - 148-165с.
6.1 Функция последования. Точечное преобразование. Неподвижная точка - 148-149с.
6.2 Устойчивость подвижной точки. Диаграмма Ламерея и теорема Кёнигса - 149-153с.
6.3 Ламповый генератор с Z-характеристикой - 153-159с.
6.4 Упрощенная модель часов с сухим трением - 159-164с.
6.5 Дополнительные замечания о методе точечных преобразований - 164-165с. Глава 7 Метод Пуанкаре - 166-173с.
7.1 Теорема Пуанкаре для автономных динамических систем - 166-167с.
7.2 Основные положения метода Пуанкаре -167-171с.
7.3 Примеры применения метода Пуанкаре -171-172с.
7.4 О практических возможностях метода Пуанкаре - 172-173с. Глава 8 Метод Ван-дер-Поля -174-194с.
8.1 Основные положения метода Ван-дер-Поля - 174-182с.
8.2 Маятник Фроуда. Мягкий режим возбуждения автоколебаний - 182-187с.
8.3 Маятник Фроуда. Жесткий режим возбуждения автоколебаний - 188-192с.
8.4 Сравнение методов Пуанкаре и Ван-дер-Поля - 192с. Задачи - 193-194с.
Глава 9 Метод Каменкова - 195-202с.
Глава 10 Асимптотический метод Крылова и Боголюбова - 203-219с.
10.1 Постановка задачи для системы с одной степенью свободы - 203-204с.
10.2 Построение решений - 204-210с.
10.3 Явные формулы первого и второго приближений для системы с одной степенью свободы - 210-211с.
10.4 Установившиеся колебания и их устойчивость - 212с.
10.5 Системы n-го порядка. Постановка задачи - 212-214с.
10.6 Первое приближение для системы n-го порядка - 214-216с.
10.7 Второе и высшие приближения - 216-218с.
10.8 Пример: решение уравнения Ван-дер-Поля - 218-219с. Глава 11 Теория бифуркаций и расчеты автоколебаний - 220-234с.
11.1 Опасные и безопасные границы области устойчивости - 220-223с.
11.2 Приближенный расчет автоколебаний - 223-231с.
11.3 Модель реактора с нелинейной зависимостью реактивности от мощности -231-234с.
Глава 12 Метод гармонической линеаризации - 235-245с.
12.1 Исходные положения метода - 235-238с.
12.2 Об устойчивости периодических решений - 238-240с.
12.3 Примеры расчета автоколебаний методом гармонической линеаризации - 240-245с.
Задачи // Элементы теории колебаний Глава 13 Разрывные колебания - 246-256с.
13.1 Определение разрывных колебаний - 246-247с.
13.2 "Быстрые" и "медленные" движения - 247-250с.
13.3 Условия несущественности малого параметра - 250-251с.
13.4 Разрывные предельные циклы - 251-255с. Задачи - 255-256с.
Глава 14 Стохастические автоколебания - 257-261с. Заключение к части 2 - 262с.
ЧАСТЬ 3 КОЛЕБАНИЯ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ - 263-326с.
Глава 15 Вынужденные колебания системы с нелинейной восстанавливающей силой. Уравнение Дуффинга - 263-288с.
15.1 Вынужденные колебания в линейной системе с одной степенью свободы -263-266с.
15.2 Постановка задачи для анализа гармонических колебаний - 266-268с.
15.3 Применение метода Ван-дер-Поля. Вывод уравнения резонансной кривой -268-270с.
15.4 Построение резонансных кривых. Анализ устойчивости периодических режимов - 270-275с.
15.5 Явление скачка - 275-276с.
15.6 О методе Пуанкаре для неавтономных систем - 276-278с.
15.7 Нерезонансные вынужденные колебания - 278-280с.
15.8 Субгармонические колебания - 280-284с.
15.9 Действие двух гармонических сил. Комбинационные тона - 284-287с. Задачи - 288с.
Глава 16 Автоколебательная система при периодическом внешнем воздействии. Явление захватывания - 289-297с.
16.1 Постановка задачи - 289-290с.
16.2 Построение "резонансных кривых" - 291-293с.
16.3 Устойчивость гармонических колебаний. Явление захватывания - 293-295с.
16.4 Анализ движений при больших значениях расстройки - 295-297с.
Глава 17 Параметрические колебания - 298-326с.
17.1 Физические примеры - 298-300с.
17.2 Аналитический вид решений системы (17.8). Теория Флоке - 300-302с.
17.3 Устойчивость. Параметрический резонанс - 302-305с.
17.4 Системы второго порядка - 305-307с.
17.5 Параметрические колебания маятника при скачкообразном изменении его длины - 307-311с.
17.6 Обращенный маятник с вибрирующей точкой подвеса. Опыты П.Л. Капицы и В.Н.Челомея-311-315с.
17.7 Границы областей параметрического резонанса для уравнения Матьё - 315-316с.
17.8 Влияние нелинейностей на ограничение параметрических колебаний - 317-323с.
17.9 Параметрический резонанс в технике - 323с.
17.10 Об исследовании устойчивости периодических решений нелинейных автономных систем - 324-325с.
Заключение к части 3 - 325-326с.
ПРИЛОЖЕНИЯ - 327-383с.
Приложение 1 О положении равновесия с чисто мнимыми характеристическими корнями - 326-329с.
Приложение 2 Пример системы с неаналитическими правыми частями и чисто мнимыми корнями ? 1,2
Приложение 3 Вычисление индексов простых особых точек - 331-332с.
Приложение 4 Сложные особые точки с нулевыми характеристическими корнями -333-335с.
Приложение 5 О достаточных признаках отсутствия предельных циклов в многомерных системах - 336с.
Приложение 6 Системы с цилиндрической фазовой поверхностью - 337с.
Приложение 7 О неоднозначности отыскания функций uk, Ak и Bk - 338-339с.
Приложение 8 Проекционные (прямые) методы в расчетах вынужденных колебаний существенно нелинейных систем - 340-343с.
Приложение 9 Результаты локального изучения положений равновесия и периодических движений в нелинейных системах третьего порядка - 344-346с.
Приложение 10 Ответы на задачи, указания и решения - 347-383с.
Список литературы - 384-388с.
Предметный указатель - 389-391с.
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24