Центральный Дом Знаний - Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Том 1

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Том 1

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. 
М.; Мир, 1977 

Монография выдающихся американских физиков Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера «Гравитация», выпускаемая на русском языке в трех томах, посвящена изложению физических основ, современного математического аппарата и важнейших достижении теории тяготения Эйнштейна. Она соединяет в себе качества учебного пособия но теории тяготения и обширного обзора проблем гравитации и теории пространства-времени. Книга содержит описание новейших методов и последних полученных результатов. Первый том включает обзор физических идей, лежащих в основе теории тяготения, специальную теорию относительности и теорию искривленного пространства-времени. Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов и на специалистов-физиков. Качественная сторона излагаемых вопросов доступна самому широкому кругу читателей.

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редакторов перевода 15 Предисловие авторов к русскому изданию 18 Предисловие авторов 19 От авторов 25
Часть I. Физика пространства-времени
Глава 1. Геометродинаиика в кратком изложении 29 § 1.1. Притча о яблоке 29
§ 1.2. Пространство-время с координатами и без них 32
Дополнение 1.1. Математические обозначения событий, координат и векторов 41
§ 1.3. Невесомость 42
Дополнение 1.2. Вещества, имеющие совершенно различный состав, падают с одним и тем же ускорением («стандартная мировая линия») 48
§ 1.4. Локально лоренцева геометрия с координатами и без них 50
Дополнение 1.3. Локально лоренцева геометрия и локально эвклидова геометрия (с координатами и без них) 50
§ 1.5. Время 54
Дополнение 1.4. Время сегодня 60
§ 1.6. Кривизна 61
Дополнение 1.5. Как проверить, является ли пространство-время плоским? 67 Дополнение 1.6. Кривизна чего? 68
Дополнение 1.7. Уравнение движения в гравитационном поле и уравнение движения в электромагнитном поле: сходства и различия 70
Дополнение 1.8. Геометрические единицы 71 § 1.7. Воздействие материи на геометрию 72 Дополнение 1.9. Галилео Галилей 75 Дополнение 1.10. Исаак Ньютон 7Г> Дополнение 1.11. Альберт Эйнштейн 78
Часть II. Физика в плоском пространстве-времени
Глава 2. Основы специальной теории относительности 83
§ 2.1. Общие замечания 83
§ 2.2. Геометрические объекты 84
§ 2.3. Векторы 85
Дополнение 2.1. Прощай Ш\ 88
§ 2.4. Метрический тензор 89
§ 2.5. Дифференциальные формы 90
Дополнение 2.2. Упражнения с решениями, в которых используется метрика 96
§ 2.6. Градиенты и производные по направлениям 96
§ 2.7. Координатное представление геометрических объектов 97 Дополнение 2.3. Дифференциалы 100
§ 2.8. Центрифуга и фотон 101
|§ 2.9. Преобразования Лоренца 104
Дополнение 2.4. Преобразования Лоренца 105
§ 2.10. Столкновения 107
Глава 3. Электромагнитное поле 109
§ 3.1. Сила Лоренца и тензор электромагнитного поля 109
Дополнение 3.1. Определение поля и предсказание движения
по формуле Лоренца 111 § 3.2. Тензоры в самом общем виде 112.
Дополнение 3.2. Метрика на разных языках 116 § 3.3. Геометрическая точка зрения в сравнении с точкой зрения
3+1 117 § 3.4. Уравнения Максвелла 119 [§ 3.5. Операции над тензорами 121
Дополнение 3.3. Техника «жонглирования   индексами» 129
Глава 4. Электромагнетизм и дифференциальные формы 131
§ 4.1. Внешнее исчисление 131
Дополнение 4.1. Дифференциальные формы и внешнее исчисление в кратком изложении 132
§ 4.2. Электромагнитная 2-форма и сила Лоренца 139
Дополнение 4.2. Как абстрагируясь от понятия «сотоподобной структуры» прийти к понятию 2-формы; случай 3-простран-ства и пространства-времени 143
§ 4.3. Формы   позволяют  лучше понять олектромагпетизм, а электромагнетизм позволяет лучше понять формы 145 Дополнение 4.3.  Дуальность 2-форм  в пространстве-времени 150
§ 4.4. Поле излучения 151
§ 4.5. Уравнения Максвелла
§ 4.6. Внешняя производная и замкнутые формы 155
Дополнение 4.4. Последовательность форм и внешних производных 156
§ 4.7. Действие на расстоянии как следствие локального закона 160
Дополнение 4.5. Сравнение и противопоставление метрической структуры и гамильтониана, или «спмплектической структуры» 169
Дополнение 4.6. История появления теоремы Стокса 170
Глава 5. Тензор знергии-импульса и законы сохранения 172
|        § 5.1. Предварительные замечания, относящиеся к курсу 1 172 Дополнение 5.1. Резюме главы 5 173 § 5.2. Трехмерные объемы и определение тензора энергии-импульса 174
Дополнение 5.2. Трехмерные объемы 177 § 5.3. Компоненты тензора энергии-импульса 179 § 5.4. Тензор энергии-импульса роя частиц 181 § 5.5. Тензор энергии-импульса идеальной жидкости 182 § 5.6. Электромагнитный тензор энергии-импульса 183 § 5.7. Симметрия тензора знергии-импульса 184 § 5.8. Сохранение 4-импульса: интегральная формулировка 186 § 5.9. Сохранение   4-импульса:   дифференциальная формулировка
191
Дополнение 5.3. Интегралы по объему, интегралы по поверхности и теорема Гаусса в компонентных обозначениях 191 Дополнение 5.4. I. Любой интеграл есть интеграл от формы. II. Теорема Гаусса на языке форм 194 § 5.10. Примеры применения уравнения V-T=0 196
Дополнение  5.5. Обзор ньютоновской гидродинамики 198 § 5.11. Момент импульса 200
Дополнение 5.6. Момент импульса 204
Глава 6. Ускоренные наблюдатели 207
§ 6.1. Ускоренные наблюдатели могут быть изучены в рамках специальной теории относительности 207
Дополнение 6.1. Общая теория относительности построена на основе специальной теории относительности 208 Дополнение   6.2.   Ускоренные   наблюдатели   (краткое изложение) 208 § 6.2. Гиперболическое движение 210
§ 6.3. Ограничения на размеры ускоренной  системы отсчета 213 § 6.4. Тетрада,   переносимая   равномерно   ускоренным наблюдателем 215
§ 6.5. Тетрада, переносимая переносом Ферми — Уолкера наблюдателем с произвольным ускорением 216 § 6.6. Локальная система координат ускоренного наблюдателя 218
Глава 7. Несовместимость теории тяготения и специальной теории относительности 224
§ 7.1. Попытки объединить теорию тяготения и специальную теорию относительности 224
Дополнение 7.1. Попытка описать гравитацию с помощью поля симметричного тензора в плоском пространстве-времени (решение упражнения 7.3) 229
§ 7.2. Вывод гравитационного красного смещения из закона сохранения энергии 236
§ 7.3. Из гравитационного красного смещения следует кривизна пространства-времени 237
§ 7.4. Обоснование принципа эквивалентности с помощью гравитационного красного смещения 239
S 7.5. Локально плоское, глобально искривленное пространство-время 240
Часть III. Математическая теория искривленного пространства-времени
Глава 8. Дифференциальная геометрия: общий обзор 245
§ 8.1. Краткий обзор части III 245
Дополнение 8.1. Книги по дифференциальной геометрии 246
§ 8.2. Сравнение курса 1 с курсом 2: различный кругозор, различные возможности 247
§ 8.3. Геометрия в трех аспектах: на чертежах, в абстрактной форме, в компонентных обозначениях 248 Дополнение 8.2. Эли Картан 250
Дополнение 8.3. Три уровня дифференциальной геометрии 251
§ 8.4. Тензорная алгебра в искривленном пространстве-времени 252
Дополнение 8.4. Тензорная алгебра в фиксированном событии в произвольном базисе 257
§ 8.5. Параллельный перенос, ковариантная производная, коэффициенты связности, геодезические 259
§ 8.6. Локально лоренцевы системы: математическое рассмотрение 271
§ 8.7. Отклонение геодезических и тензор кривизны Римана 273 Дополнение 8.5. Георг Фридрих Бернхард Риман 277 Дополнение 8.6. Ковариантное дифференцирование и кривизна: основные соотношения 278
Глава 9. Дифференциальная топология 281
§ 9.1. Геометрические объекты в пространстве-времени без метрики и без геодезических 281
§ 9.2. Результат уточнения понятий «вектора» и «производной по направлению»— понятие «касательного вектора» 282
Дополнение 9.1. Касательные векторы и касательное пространство 286
§ 9.3. Базисы,   компоненты   и   законы   преобразования векторов 287
§ 9.4. 1-формы 289 § 9.5. Тензоры 291
§ 9.6. Коммутаторы и методы наглядного представления 293
Дополнение 9.2. Коммутатор в качестве замыкающего четырехсторонники 297
§ 9.7. Многообразия и дифференциальная топология 298
Глава 10. Аффинная геометрия: геодезические, параллельный перенос и ко-вариантная производная 303
§ 10.1. Геодезические и принцип эквивалентности 303 Дополнение 10.1. Геодезические 305
§ 10.2. Параллельный перенос  и  ковариантная  производная: наглядное представление 306
Дополнение 10.2. От геодезических к параллельному переносу, от параллельного переноса к ковариантиому дифференцированию, от ковариантного дифференцирования к геодезическим 309
§ 10.3. Параллельный перенос  и ковариантная  производная: абстрактный подход 312
Дополнение 10.3. Ковариантная производная, трактуемая как машина, а коэффициенты связности — как ее компоненты 316
§ 10.4. Параллельный перенос и ковариантная производная: компонентное представление 319 § 10.5. Уравнение геодезических 325
Глава И. Отклонение геодезических и кривизна пространства-времени 328 § 11.1. Кривизна, наконец-то! 328
§ 11.2. Относительное ускорение соседних геодезических 329
Дополнение 11.1. Отклонение геодезических и риманова кривизна в кратком изложении 331
Дополнение 11.2. Отклонение геодезических, представленное в виде стрелки 332
Дополнение 11.3. Отклонение геодезических: как от стрелки перейти ко второй ковариантной производной 333 § 11.3. Приливные силы тяготения и тензор кривизны Римана 334 Дополнение 11.4. Относительное ускорение пробных частиц: геометрический анализ, выполненный по схеме ньютоновского анализа 337
Дополнение 11.5. Тензор кривизны Римана 339 § 11.4. Параллельный перенос по замкнутому контуру 341
Дополнение 11.6. Отклонение геодезических и параллельный перенос по замкнутому контуру: два аспекта одного и того же построения 344
Дополнение 11.7. Закон параллельного переноса по замкнутому контуру 345
§ 11.5. Нулевая риманова кривизна эквивалентна тому, что многообразие плоское 347
§ 11.6. Нормальные римановы координаты 349
Глава 12. Теория тяготения Ньютона на языке искривленного пространства-времени 354
§ 12.1. Теория тяготения Ньютона в кратком изложении 354 § 12.2. Расслоение ньютоновского пространства-времени 356 § 12.3. Галилеевы системы координат 358
Дополнение 12.1. Отклонение геодезических в ньютоновском
пространстве-времени 362
Дополнение 12.2. Пространство-время Ньютона, пространство-время Минковского и пространство-время Эйнштейна: сравнение и противопоставление 363
Дополнение 12.3. Ньютоновское тяготение в формулировке Картана и эйнштейновское тяготение: сравнение и противопоставление 365 § 12.4. Геометрическая, свободная от координат формулировка теории тяготения Ньютона 366
Дополнение 12.4. Теория тяготения Ньютона: геометрическая формулировка в сравнении с классической формулировкой 368
§ 12.5. Геометрический подход в физике: критика 370
Глава 13. Риманова геометрия: метрика — основа всего 372
§ 13.1. Новые черты геометрии, обусловленные локальной справедливостью специальной теории относительности 372
§ 13.2. Метрика 373
Дополнение 13.1. Как извлечь метрику из расстояний 379
§ 13.3. Соответствие между геодезическими геометрии искривленного пространства-времени и прямыми линиями локально лорен-цевой геометрии 381
§ 13.4. Геодезические — мировые линии с экстремальным собственным временем 385
Дополнение 13.2. «Геодезические» и «экстремальные мировые линии» 394
Дополнение  13.3.  «Динамический»  вариационный принцип
для геодезических 394 § 13.5. Свойства R, обусловленные наличием метрики 396 § 13.6. Собственная система отсчета ускоренного наблюдателя 399
Глава 14. Вычисление кривизны 407
§ 14.1. Кривизна — инструмент, который дает возможность понять физику 407
Дополнение 14.1. Ретроспективный взгляд на кривизну 409
Дополнение 14.2. Непосредственное вычисление кривизны (иллюстрируемое на примере глобуса) 414 Дополнение 14.3. Аналитические преобразования с помощью вычислительных машин 416
§ 14.2. Нахождение тензора Эйнштейна 417
§ 14.3. Более эффективные методы расчетов 418
§ 14.4. Метод геодезического лагранжиана 419
Дополнение 14.4. Метод геодезического лагранжиана в некоторых случаях сокращает вычисление кривизны 421
§ 14.5. 2-формы кривизны 423
§ 14.6. Вычисление кривизны с помощью внешних дифференциальных форм 430
Дополнение 14.5. Вычисление кривизны с помощью внешних дифференциальных форм (метрика космологической модели Фридмана) 437
Глава 15. Тождества Бианки и граница границы 441
§ 15.1. Кратко о тождествах Бианки 441
Дополнение 15.1. Граница границы равна нулю 442
§ 15.2. Тождество Бианки &М = 0 — проявление того, что «граница границы = 0» 448
§ 15.3. Момент поворота: ключ к пониманию свернутого тождества Бианки 450
§ 15.4. Нахождение момента поворота 451
§ 15.5. Сохранение момента поворота с точки зрения принципа «граница границы равна нулю» 454
§ 15.6. Сохранение момента поворота, выраженное в дифференциальной форме 455
Дополнение 15.2. Источник гравитации и момент поворота — две основные величины; их наиболее удобные математические представления 456 § 15.7. От сохранения момента поворота к эйнштейновской геометро-динамике: предварительный экскурс 457 Дополнение 15.3. Другие тождества, которым удовлетворяет кривизна 460
Литература 462
Предметный указатель 470
Loading

Календарь

«  Июнь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24