Центральный Дом Знаний - Контрольная работа по дисциплине Математический анализ и линейная алгебра

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Контрольная работа по дисциплине Математический анализ и линейная алгебра

Задание 1. Решить уравнение методом Гаусса.

Преобразуем в матрицу, и далее сокращая получаем значение х1,х2,х3,х4.<......>

Задание 2.

Limx->0(g(y)/f(x)) = Limx->0(g’(y)/f’(x))

Limx->0((e2x-e-x-3x)/x2) = Limx->0((2e2x+e-x-3)/2x) = Limx->0((4e2x-e-x)/2) = 3/2

Задание 3.

Y’ = (((log2(X2+3))/(1+x3))1/3)’ = 1/3(((log2(X2+3))/(1+x3))-2/3)(((log2(X2+3))/(1+x3))’) =

1/3(((log2(X2+3))/(1+x3))-2/3)(((log2(X2+3))’(1+x3)-((log2(X2+3))(1+x3)’)/(1+x3)2 =

1/3(((log2(X2+3))/(1+x3))-2/3)((((2X)/((X2+3)ln2))(1+x3)-((log2(X2+3))(3x2))/(1+x3)2

Задание 4.

X+Y=28

X2Y=max

  • X2(28-X)=max (или Z= Xmax2(28- Xmax), в диапазоне X от 0 до 28)

  • Максимум этой функции ищем по производной

  • 56Xmax-3Xmax2=0

  • Xmax=56/3<.....>

    Задание 5.

    Y=X2-X

    Y=2 => X2-X-2=0;

    X1,2=2;-1.

    Уравнения прямых проходящих через начало координат

    Y=aX

    Отсуда находим a1,2=1;-2.

    Или Y=X; Y=-2X.<......>

    Задание 6

    Lim(x->+∞)=(45/(2(5-2X)(-2))=0(+)

    Lim(x->-∞)=(45/(2(5-2X)(-2))=0(-)

    Lim(x->+5/2)=(45/(2(5-2X)(-2))=∞(+)

    Lim(x->-5/2)=(45/(2(5-2X)(-2))=∞(+)<.....>

    Задание 1.

    Int((X(1-X1/2))-1/2dX) = Int((Y-1(1-Y))-1/2dY2) = Int(((Y-1(1-Y))-1/2)2YdY) =

    Int(((1-Y)-1/2)2dY) = -2Int(((1-Y)-1/2)d(1-Y)) = -4(1-Y)1/2 = -4(1-X1/2)1/2

    Задание 2.

    ln40Int((2X+5)eX/2dX) = ½ Int((2X+5)deX/2) = ½ ((2X+5)eX/2) - ½ Int(eX/2d(2X+5)) =

    ½ ((2X+5)eX/2) - ½ Int(eX/2dX/2) = ½ ((2X+5)eX/2) - ½ eX/2

    Определённый интеграл от ln4 до 0 равен:

    ln4 | ½ ((2X+5)eX/2) - ½ eX/2 = ½ ((2ln4+5)eln4/2) - ½ eln4/2 = ½ ((2ln4+5)√4) - ½ √4 = 2ln(4)+4

    1. | ½ ((2X+5)eX/2) - ½ eX/2 =½ (5) - ½ = 4

    ln40Int = 2ln(4) = 2,772589

    Задание 3.

    641Int(2(X1/2+1)2(X-1/3))dX = (заменяем X = t6) = Int(2(t3+1)2(t-2))dt6 = 12Int( t3+1)2(t-2)(t5)dt = 12Int( t3+1)2(t3)dt = 12Int( t9+2t6+t3)dt = 12( t10/10+2t7/7+t4/4)

    Если X=64 –> t =2, X=1> t =1

    • 641Int(2(X1/2+1)2(X-1/3))dX = 12( 210/10+28/7+24/4) - 12( 1/10+2/7+1/4) =

    12(1023/10+254/7+15/4) = 1708,029

    Задание 4.

    X2Y’ + 2XY – 1 = 0;

    Уравнение имеет множество частных решений.

    Преобразуем:

    Y’+2Y/X-1/X2=0; заменим Y=UV => Y’=UV+UV

    U’V+UV’ + 2UV/X – 1/X2=0;

    UV + U(V’+2V/X) – 1/X2=0;

    Найдём одно из частных решений, допустим V’+2V/X=0

    dV/dX=-2V/X

    тогда dV/V=-2dX/X, проинтегировав и приняв С=0 получаем lnV=lnX-2 => V=X-2

    Подставляя в уравнение (UV + U(V’+2V/X) – 1/X2=0;) получаем

    U’/X2 – 1/X2=0;

    U’ = X;

    => U= X + C;

    => Y=UV= (X+C)/X2 = 1/X + C/X2

    Задание 5.

    Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями Y2=1-X, X=-3.

    Преобразуем Y=±√(1-X), X=-3<......>

    Задание 6.


    Xi

    Yi

    Y=(X+2)1/4

    14

    2,1

    2

    18

    2,2

    2,114743

    22

    2,5

    2,213364

    26

    2,8

    2,300327

    32

    2,9

    2,414736

    A

    0,04918033

    0,022912

    B

    1,39836066

    1,695404



    Yi(МНК)

    Y=(X+2)1/4(МНК)

    14

    2,086885

    2,016173

    18

    2,283607

    2,107821

    22

    2,480328

    2,199469

    26

    2,677049

    2,291117

    32

    2,972131

    2,42859


    Точки пересечения перпендикуляров к линейным зависимостям для одной и другой функции

    A

    B



    Xi

    Yi

    Xi

    Y=(X+2)1/4

    Растояние A

    Растояние B

    14,13333

    2,093443

    13,64707

    2,008086

    0,133494

    0,353021

    17,15

    2,241803

    18,15105

    2,111282

    0,851027

    0,151088

    22,2

    2,490164

    22,30322

    2,206416

    0,200242

    0,303299

    27,25

    2,738525

    26,20097

    2,295722

    1,251511

    0,201025

    31,26667

    2,936066

    31,69769

    2,421663

    0,73422

    0,302391

    Сумма квадратов расстояний от точек до линейных приближений

    2,887523

    0,371294

    <.......>

    Задание 7.

    0,20Int(ln(1+X2)dX)

    Разложение функции в ряд Маклорена

    ln(1+X2) = ln(1+Y) = Y – Y2/2 + Y3/3 - … + (-1)nY(n+1)/(n+1) + …=

    X2 – X4/2 + X5/3 - … + (-1)nX(n+3)/(n+1) + …

    После интегрирования получаем

    X3/3 – X5/10 + X6/18 - … + (-1)nX(n+4)/((n+1)(n+4)) + …

    0,20Int(ln(1+X2)dX) = 0,23/3 – 0,25/10 + 0,26/18 - … + (-1)n0,2 (n+4)/((n+1)(n+4)) + …

    Суммируя 2 члена, так чтобы они были положительны

    (-1)n0,2 (n+4)/ ((n+1)(n+4))-(-1)n0,2 (n+5)/((n+2)(n+5))

    Пренебрегая некоторыми константами, получаем:

    0,2(n+4) /kn2, где k-константа,

    Если учесть, что при увеличении n каждый последующий член уменьшается на порядок, то число n=1, даёт точность ниже 0,001

    Получаем

    0,20Int(ln(1+X2)dX) = 0,2 3/3 – 0,2 5/10 + 0,2 6/18 - 0,2 (3+4)/((3+1)(3+4)) + 0,2 (4+4)/((4+1)(4+4)) -0,2 (5+4)/((5+1)(5+4)) + 0,2 (6+4)/((6+1)(6+4))

    При n=1: 0,00266667

    При n=2: 0,002634667

    При n=3: 0,002638222

    При n=4: 0,002637765

Loading

Календарь

«  Июль 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24