Центральный Дом Знаний - Уравнения для коэффициентных функций матриц рассеяния Д. Я. Петрина, С. С. Иванов, А. Л. Ребенко

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2656

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Уравнения для коэффициентных функций матриц рассеяния Д. Я. Петрина, С. С. Иванов, А. Л. Ребенко

Д. Я. Петрина, С. С. Иванов, А. Л. Ребенко 
М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы

В монографии выведены и исследованы уравнения для коэффициентных функций матрицы рассеяния. Разработан метод решения уравнений в евклидовой области с импульсными и пространственными обрезаниями. Для моделей бозонного поля в двумерном пространстве и для неполиномиальной нелокальной модели получены решения без импульсных обрезаний при бесконечном объеме. Показано, что модели квантовой теории поля в евклидовой области можно рассматривать как гиббсовские системы классической статистической физики. Рис. 52, библ. 208 назв.

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие         > ........                                             ...... 7
Некоторые обозначения     ....».<...... 8
Введение ................ 9
Глава I. Уравнения для функций Грина   ......... 13
§ 1. Матрица рассеяния ........... 13
1.1. Матрица рассеяния для моделей скалярного поля    .    .    . 14
1.2. Матрица рассеяния для модели Юкавы...... 15
1.3. Матрица рассеяния в квантовой электродинамике ... 16 § 2. Функции Грина скалярного поля........ 17
2.1. Уравнения Гейзенберга для взаимодействующих полей  .    . 17
2.2. Определение функций Грина ....... 19
§ 3. Уравнения для функций Грина ........ 21
3.1. Вывод уравнений для функций Грина с помощью уравнений Гейзенберга ............ 21
3.2. Связь функций Грина с S-матрицей...... 24
3.3. Вывод уравнений для функций Грина с помощью обобщенной теоремы Вика .......... 26
3.4. Уравнения для перенормированных функций Грина . . 27 § 4. Уравнения в функциональных производных..... 30
4.1. Порождающие функционалы........ 30
4.2. Уравнение для G {/}.......... 32
4.3. Функциональное представление матрицы рассеяния     .    . 34
4.4. Уравнения для связных частей функций Грина ... 37 § 5. Уравнения для функций Грина (взаимодействие Юкавы) . . 39 § 6. Уравнения эволюционного типа для функций Грина     ... 44
Глава II. Уравнения для коэффициентных функций .......... 46
§ 7. Уравнения резольвентного типа для коэффициентных функций Fn 46
7.1. Взаимодействие скалярных  полей  с  лагранжианом   (2.1) 46
7.2. Взаимодействие Юкавы ......... 51
§ 8. Алгебраическая эквивалентность уравнений для коэффициентных
функций и функций  Грина ......... 55
8.1. Связь функций Грина с коэффициентными функциями S-мат-рицы ............. 55
8.2. Уравнение для производящего функционала коэффициентных функций F ............ 57
8.3. Уравнения для связных частей коэффициентных функций 60 § 9. Уравнения эволюционного типа для коэффициентных функций F' 61
9.1. Скалярное   взаимодействие ........ 62
9.2. Взаимодействие Юкавы ......... 65
Глава III. Уравнения для коэффициентных функций в евклидовой области 71
§ 10. Переход в евклидову область в уравнениях для коэффициентных
функций .............. 71
10.1. Взаимодействие Я (: ср4: ) ........ 72
10.2. Взаимодействие Юкавы ........ 84
§. 11. Уравнения для коэффициентных функций в терминах операторов
рождения и уничтожения   внешних   линий   (евклидовых операторов поля) ............ 90
11.1. Скалярное взаимодействие........ 90
11.2. Взаимодействие  Юкавы ......,    , 95
§ 12. Введение объемного и ультрафиолетового обрезаний     .    ,    , 102
12.1. Объемные   обрезания ......... 102
12.2. Ультрафиолетовые  обрезания ....... 105
Глава IV. Связь евклидовой и конструктивной теорий поля в двумерном
пространстве-времени............. 107
§ 13. Функциональные   пространства ........ 107
13.1. Пространства   Фока.......... 107
13.2. Евклидово пространство Ж......<    . ПО
13.3. Пространство Зг (2, d\i) ........ Ill
§ 14. Гамильтонианы конструктивной квантовой теории поля     . .115
14.1. О перенормировке гамильтонианов в конструктивной теории поля ............. 115
14.2. Взаимодействие X ( :ср4 :)2 ....... 117
14.3. Взаимодействие Юкавы К2........ 122
14.4. Аппроксимированные гамильтонианы ..... 127
§ 15. Производящие операторы уравнений для коэффициентных функ- 134
ций в пространстве Ж ..........
15.1. Скалярное взаимодействие ....... 134
15.2. Взаимодействие Юкавы К2........ 136
15.3. Производящие операторы Н (h, и, е)..... 142
§ 16. Связь между гамильтоновым и евклидовым подходами в квантовой
теории поля ............. 145
16.1. Равенство средних.......... 145
16.2. Формула Фейнмана — Каца — Нельсона      .... 147
Глава V. Исследование уравнений для коэффициентных функций в конечном
объеме ................152
§ 17. Евклидова S-матрица в конечном объеме    ...... 152
17.1. Скалярное взаимодействие     ........ 152
17.2. Интегрируемость в 32 (2, d\i)     ....... 153
17.3. Асимптотичность ряда теории возмущений     .... 157
17.4. Формула типа Фейнмана — Каца — Нельсона при х = со 159
17.5. Коэффициентные функции без импульсного обрезания в модели Юкавы У2 .......... 162
§ 18. Термодинамические пределы......... 164
18.1. Скалярное взаимодействие ....... 165
18.2. Взаимодействие   Юкавы ........ 166
18.3. Формула Гелл-Манна — Лоу для функций Грина в конечном объеме ........... 167
§ 19. Уравнения резольвентного типа и слабое асимптотическое разложение в пределе бесконечного объема ...... 169
19.1. Некоторые  предварительные  построения       .... 169
19.2. Уравнения резольвентного типа в слабой форме   .    .    . 174
19.3. Коэффициентные функции при бесконечном объеме    .    . 176
Глава VI.  Уравнения  для  коэффициентных   функций   при бесконечном
объеме                                        . ..... 180
§ 20. Гильбертово пространство трансляционно-инвариантных функций 180
20.1. Пространства hj^ д.......... 180
20.2. Ортогональность пространств   hj^ а        ..... 182
20.3. Определение пространства hT....... 183
§ 21. Производящий оператор уравнений резольвентного типа в пространстве hT............. 184
21.1. Постановка задачи.......... 184
21.2. Алгебраическая структура оператора А          .... 186
21.3. Область определения оператора А...... 190
§22. Свойства оператора А. Существование решений для аппроксимированного уравнения ......... 194
22.1. Свойства оператора А ......... 194
22.2. О решении уравнения резольвентного типа в hT         .    . 201 § 23. Исследование гамильтониана системы N частиц в пространстве hJN 205
23.1. Постановка задачи.......... 205
23.2. Система бозонов с потенциальным взаимодействием в пространстве h? ........... 207
§ 24. Гамильтониан взаимодействия модели Я (: <р4 :)2 в пространстве hT 213
Глава VII. Исследование матрицы рассеяния методами равновесной статистической механики ........... 222
§ 25. Сведения из равновесной классической статистической механики 222
25.1. Об аналогии между моделями евклидовой квантовой теории поля и классической статистической механикой   .    .     . 222
25.2. Корреляционные   функции........ 223
25.3. Уравнения   Кирквуда — Зальцбурга   для корреляционных функций...... ..... 225
25.4. Решение уравнений Кирквуда — Зальцбурга   .... 228
25.5. Описание бесконечных систем равновесной статистической механики в рамках формализма канонического ансамбля 232 •
§ 26. Уравнения Кирквуда — Зальцбурга для коэффициентных функций матрицы рассеяния .......... 236
26.1. Производящий функционал для матрицы рассеяния и S-кор-реляционные функции......... 230
26.2. S-корреляционные функции при конечном объеме для неполиномиальных  моделей  со  сглаженным   пропагатором '.■:)'•
26.3. Уравнения   типа   Кирквуда—Зальцбурга   для S-кор-реляционных функций .......... 241
26.4. Решение уравнений  Кирквуда — Зальцбурга      .    .     . 246
26.5. Предел последовательности р   при стремлении объема к бесконечности                      ^....... 249
26.6. Модели с нефинитным jg (а) ....... 251
26.7. S-корреляционные функции в рамках   канонического ансамбля .............. 253
Глава VIII. Уравнения квантовой электродинамики ..... 257
§ 27. Уравнения для функций Грина........ 257
27.1. Уравнения Швингера ......... 258
27.2. Функциональные уравнения         ....... ?6()
§ 28. Уравнения для  коэффициентных функций..... l-63
28.1. Уравнения  резольвентного  типа...... 263
28.2. Уравнения  эволюционного  типа ...... 265
28.3. Уравнения евклидовой квантовой электродинамики    ,    , 268 § 29. Исследование уравнений для коэффициентных функций     .    . 272
29.1. Уравнения для функций Fm п с формфактором    .    ,    . 272
29.2. Пространство, в котором определен оператор А    .    , 276
29.3. Свойства производящего оператора...... 278
29.4 Существование решения уравнения (29.3)     .... 280
Заключение................ 284
Литература ............... 285
Именной указатель................. 291
Предметный указатель................ 293
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24