Центральный Дом Знаний - Петров А.З. Пространства Эйнштейна

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Петров А.З. Пространства Эйнштейна

Петров А.З. 
Москва, 1961

Настоящая книга посвящена изучению пространств, лежащих в основе общей теории относительности, и их обобщений для любого числа измерений.
Учитывая, что в литературе по релятивистской теории имеется ряд фундаментальных монографий, таких, например, как книга Л. Ландау и Е. Лифшица «Теория поля» и В. А. Фока «Теория пространства, времени и тяготения», автор, сознательно избегая повторений, ограничил себя кругом вопросов, которые не освещаются в этих исследованиях и которые должны представлять интерес как для физиков, так и для математиков. Этим же объясняется тот факт, что изложение дается с упором па математическую сторону вопроса, причем четырехмерным пространствам с сигнатурой типа Лоренца уделяется особое внимание.
В настоящее время имеется большая журнальная литература, в которой накопилось много новых результатов, неизвестных математикам и физикам, не занимающимся специально вопросами общей теории относительности. Часть этих результатов получила освещение в книге, те я{е вопросы, которые по тем или иным соображениям не могли быть изложены, отмечены в ссылках на библиографию (которую автор стремился сделать по возможности полной) и в ряде задач (некоторые из них требуют простого применения результатов, изложенных в книге, а другие заключают в себе значительное расширение теории).
Оставаясь в рамках общей теории относительности, автор не рассматривает в этой книге различные варианты единой теории, сосредоточивая внимание читателя на проблемах, по-видимому, наиболее перспективных в настоящее время; такими являются, например, применение групп Ли к изучению полей гравитации, проблема Коши, методы инвариантного изучения пространств Эйнштейна и тому подобные.
Современное развитие теории относительности, приведшее к изучению таких проблем, как гравитационная радиация, поведение элементарных' частиц в гравитационном поле, взаимодействие полей и т. д., необходимо требует тонких методов исследования. При написании настоящей книги автор поставил перед собой цель — помочь читателям приблизиться к таким методам.
Автор с большой признательностью отмечает работу, проделанную редактором книги А. Ф. Лапко, чьи советы и замечания значительно повлияли на качество книги.


ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие .................... 5
Глава I. Основы тензорного анализа.......... 7
§   1. Римаяовы многообразия............... 7
§   2. Алгебра тензоров .................. 13
§   3. Ковариантное дифференцирование........... 20
§   4. Параллельное перенесение в пространстве Vn..... 25
§   5. Тензор кривизны пространства Vп.......... 31
§   6. Геодезические линии................ 38
§   7. Специальные системы координат в Vn........ 42
§   8. Риманова кривизна Vn. Пространства постоянной кривизны.......................                                                                          . 61
§  9. Теорема о главных осях тензора........... 67
§ 10. Группы Ли в Vn................... 75
Глава  II. Пространства Эйнштейна.......... 88
§ 11. Основания специальной теории относительности. Преобразования Лоренца................. 88
§ 12. Уравнения поля релятивистской теории гравитации . . 95
§ 13. Пространства Эйнштейна............... 98
§ 14. Некоторые решения уравнений поля тяготения .... 102
Глава III. Общая классификация полей  тяготения . . 113
§ 15. Бивскторные   пространства.............. ИЗ
| 16. Классификация   пространств  Эйнштейна....... 117
§ 17. Стационарные кривизны............... 120
§ 18. Классификация пространств Эйнштейна в случае п = 4 122
*
§ 19. Канонический вид матриц (i?ab) для пространств Гj и Г; 130
| 20. Классификация полей тяготепия общего вида...... 145
§ 21. О комплексном  представлении тензоров пространства
Минковского..................... 151
§ 22. Базис полной  системы  инвариантов второго порядка
пространства  V4................... 157
Глава IV. Движения  в свободном пространстве .... 165
§ 23. Классификация Т{ по группам движений....... 165
| 24. Неизоморфные структуры групп движений, допускаемых свободными пространствами........... 175
§ 25. Пространства максимальной подвижности Тг, Т2, Т3 . . 188
§ 26. Пространства Tlt допускающие движения...... 206
§ 27. Пространства Тг и Тй, допускающие движения .... 229 § 28. Сводка результатов. Обзор известных решений уравнений поля....................... 241
Г л а в а V. Классификация полей тяготения общего вида
по группам движений................ 246
§ 29. Поля тяготения, допускающие группу Gr (у ^ 2) . . . 248 § 30. Поля  тяготения,   допускающие  группу движений G3,
действующую на V2 или V2.............. 255
§ 31. Поля тяготения, допускающие  группу движений G3,
*
действующую на Vs или V3 .............. 263
§ 32. Поля   тяготения,   допускающие просто-транзитивную
или нетранзитивную группу движений G4....... 281
§ 33. Поля тяготения, допускающие группу движений Оь .  . 297
Глава VI. Конформное отображение пространств Эйнштейна 315
§ 34. Конформное отображение римановых   пространств .  . 315
§ 35. Конформное отображение римановых   пространств на
пространства Эйнштейна............... 318
| 36. Отображение пространств Эйнштейна  па пространства
Эйнштейна. Неизотропный случай.......... 327
§ 37. Отображение пространств Эйнштейна. Изотропный случай   ,........................ 333
Глава VII. Проблема Коши для уравнений поля Эйшитейна 340
§ 38. Уравнения поля Эйпштейна............ . 340
§ 39. Внешняя задача Коши................ 345
§ 40. Оценка произвола в задании потецциалов поля пространств Эйнштейна................. 352
§ 41. Характеристические и бихарактеристические многообразия ........................ 363
§ 42. Тензор зиергии-импульса............... 366
§ 43. Закон сохранения тензора энергии-импульса..... 378
| 44. Внутренняя задача Коши для потока масс...... 380
| 45. Внутренняя задача Коши в случае идеальной жидкости 384
Глава VIII. Специальные типы полей тяготения .... 389
| 43. Приводимые  и  конформно-приводимые пространства
Эйнштейна...................... 389
§ 47. Симметрические поли тяготения........... 399
§ 48. Статические пространства Эйнштейна......... 402
§ 49. Центрально-симметрические поля тяготения..... 407
§ 50. Поля тяготения с осевой симметрией......... 413
§ 51. Гармонические поля тяготения............ 422
§ 52. Пространства, допускающие цилиндрические волны .  . 429
§ 53. Пространства, связанные с граничными условиями .  . 434
Библиография.................... 440
Предметпый  указатель.............. 460
Принятые   обозначония.............. 464
Loading

Календарь

«  Июнь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24