Центральный Дом Знаний - Контрольная работа по дисциплине Математический анализ и линейная алгебра

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Контрольная работа по дисциплине Математический анализ и линейная алгебра

<......>

4. Бак с квадратным основанием и крышкой должен вмещать 125 м3 воды. Каковы должны быть его размеры, чтобы на изготовление бака ушло наименьшее количество листовой стали?

Решение:

Площадь поверхности данного параллелепипеда находится по формуле

, где а - сторона основания , b –его высота.

Найдём минимум S(a,b) при условии V(a,b)=a2b=125:

Запишем функцию Лагранжа:

L(a,b,λ)=4ab+2a2+ λ(a2b-125)

Найдём её частные производные и приравняем к нулю.

4b+4a+2λab=0

4a+λa2=0

a2b-125=0

Решая систему трёх уравнений находим a=b=5

Ответ: 5м xx 5 м<......>

5. Составить уравнение касательных к параболе ,

перпендикулярных прямой x+5y=0. Сделать чертёж.

Решение:

Угловой коэффициент прямой x+5y=0 k=-1/5, а перпендикулярной прямой k=5.

Найдём производную функции

В точке касания x0 y’(x0)=k

=> (x0+2)2=1 =>

1-ая точка касания x0=-3; значение y0=6

2-ая точка касания x0=-1; значение y0=-4

Уравнение касательных находим по формуле y-y0=y’(x0)(x-x0) :

y-6=5(x+3) и y+4=5(x+1)

Сделаем чертёж пакете в MS Excel:<.......>

6. Исследовать функцию и схематично построить её график.

  1. Область определения: (-∞,+∞).

  2. Область значений: (-∞,+∞).

  3. не является ни чётной y(x)≠y(-x)

ни нечётной y(x)≠-y(-x) - функция общего вида

  1. Промежутки знакопостоянства и нули функции

y(x)=0 при x=0

y(x)>0 на интервале (0,+∞)

y(x)>0 на интервале (-∞,0)

  1. Промежутки возрастания и убывания.

Найдём у’(х)= =>x=-1

y(x) возрастает на интервале (-1,+∞)

y(x) убывает на интервале (-∞,-1)

x=-1 точка минимума y(-1)=-2

  1. Асимптоты.

График имеет горизонтальную асимптоту y=0 , т.к.

7. Точки пересечения с осью OX и с осью OY:

(0,0)

Построим график y(x):<......>

Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24