Центральный Дом Знаний - Лифшиц И.М. Введение в теорию неупорядоченных систем

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2668

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Лифшиц И.М. Введение в теорию неупорядоченных систем

Лифшиц И.М. 
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 360 с. 

В монографии дано последовательное изложение основ квантовой теории неупорядоченных систем (твердых растворов, аморфных тел и т. п. ). Она включает основные результаты, полученные к настоящему времени в этой теории в рамках одночастичного приближения. Такое приближение, являясь часто вполне оправданным не только качественно, но и количественно, позволяет на разумном уровне строгости изучить основные особенности поведения и способы описания таких систем. Обсуждаются общие свойства неупорядоченных систем. Подробно исследуется поведение плотности состояний и пространственно-временных корреляторов на характерных участках спектра — вблизи флуктуационных и устойчивых границ, в примесной зоне, в окрестности границы затравочного спектра. Значительное внимание уделяется свойствам одномерных систем, особенно локализации состояний и проводимости в таких системах. Излагается теория прохождения частиц через слои неупорядоченных сред.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................
Глава I. Общие свойства неупорядоченных систем ........ 9
8   1. Выбор и обсуждение моделей ................ 10
1.1. Модели (10). 1.2. Структура и примеры вычисляемых величин (21).......................... пл
£  2  Статистические свойства неупорядоченных систем....... ^
2 1 Пространственная однородность в среднем и исчезновение корреляций на бесконечности (24). 2.2. Пример примесного потенциала (26). 2»
S  3. Самоусредняющиеся величины................
3 1 Плотность состояний (28). 3.2. Спектральная плотность и электропроводность  (32).   3.3.   Независимость от граничных
условий (33). ос §  4  Общие свойства спектров неупорядоченных систем     . . . . . 4.1. Плотность состояний и границы спектра (35). 4.2. и?суж-дение структуры спектра и критерии локализации состоянии (38).
Глава II.  Плотность состояний в одномерных системах...... 54
«  5. Вычисление следа функции Грина        ... ... - ■ • ■ • •
5 1 Формализм (56). 5.2. Модель Даисона (63). 5.3. Асимптотика р (Е) вблизи истинной границы и в окрестности границы затравочного спектра для модели точечных рассеивателеи (оо).
§  6. Метод вычисления числа состояний, основанный на фазовом формализме..............„■ ' *
6 1. Общие формулы для числа состоянии (70). о.2. Модель потенциала типа «белый шум» (74). 6.3. Свойства спектра в окрестности среднего значения потенциала (75). Ь.4. Модель прямоугольных барьеров случайной длины (79). 6.5. Плавные случайные потенциалы (86). 6.6. Модель беспорядка замещения (89) 6.7. Модель структурного беспорядка (случаи отталкивания) (92). 6.8. Модель структурного беспорядка (случаи притяжения). Примесная зона (98).
§  7. Плотность состояний вблизи спектральных границ...... 1ии
7.1. Флуктуационная граница спектра уравнения Шредингера (100). 7.2. Флуктуационная граница в решеточной модели (104).' 7.3. Устойчивая граница (107).
§   8. Двухзонная модель . . . .,.......' ' L ' '
8.1. Случайный примесный потенциал (ПО). 8.2. Модель флуктуирующей щели (117).
Глава HI. Состояний, локализация и проводимость в одномерных
системах................... J22
§  9, Локализация  состояний  в системах больших конечных размеров ................... J23
9.1. Построение состояний одномерных конечных систем (123)" 9.2^. Экспоненциальный рост волновых функций с фиксированной в некоторой точке логарифмической   производной (125) 9.3. Обсуждение изложенного подхода (127).
§ 10. Показатель экспоненциального роста............ 129
10.1. Положительность показателя роста для системы независимых рассеивателеи (129). 10.2. Высокоэнергетическая асимп-тотика__ показателя роста и метод усреднения по быстрой переменной (134). 10.3. Точные результаты для дискретных моделей (146).
§ 11. Средняя функция Грина и спектральная плотность . . 150 11.1.  Фазовый формализм   (150).    11.2. Квазиклассическая область (154). 11.3. Учет периодической составляющей потенциала (155). 11.4. Функция Грина при комплексных энергиях (157).
§ 12. Спектральные свойства типичных реализаций бесконечных одномерных неупорядоченных систем.............. j5g
12.1. Отсутствие абсолютно непрерывной компоненты спектра (159). 12.2. Спектр бесконечной одномерной неупорядоченной системы является чисто дискретным (160). 12.3. Некоторые статистические свойства нормировок волновых функций (165).
§ 13. Низкочастотная проводимость, коррелятор плотность-плотность
и локализация по Андерсону........... jgg
13.1. Общее обсуждение вопроса (168). 13.2. Формулы, выражающие проводимость и корреляционную функцию через фазовые переменные (170). 13.3. Вычисление корреляционной функции плотность-плотность и проводимости в квазиклассической области (175). 13.4. Краткий обзор дальнейших результатов (188).
Глава IV. Флуктуационная область спектра............ 195
§ 14. Общая схема вычисления плотности состояний и волновых функций в окрестности бесконечно удаленной флуктуационной границы ........................^ 197
§ 15. Гауссовский участок спектра........ 201
15.1. Классический случай (201).  15.2. Предельно'квантовый случай (203). 15.3. Невзаимодействующие примеси (206).
§ 16. Пуассоновский участок спектра . ......... 208
16.1. Классический случай (208). 16.2. Сингулярные потенциалы примесей (квантовое рассмотрение) (212).
§ 17. Системы с конечной флуктуационной границей........ 214
17.1. Схема вычисления плотности состояний (214). 17.2. Отталкивающие примеси (216). 17.3. Решеточный газ притягивающих примесей (217).
§ 18. Макроскопический подход к описанию флуктуационной области
спектра................... 219
18.1. Вывод основных соотношений (219). 18.2. Решеточный газ (221). 18.3. Примеси малой интенсивности (224). 18.4. Пример скоррелированного расположения примесей (228). 18.5. Система с короткодействующими линейными дефектами (230).
§ 19. Общая структура спектра вблизи его границ .... 233 19.1. Флуктуационная граница (233).  19.2. Устойчивая" граница (236).
§ 20. Одна простая модель. Обсуждение структуры флуктуационных
состояний................. 239
§ 21. Некоторые строгие результаты ............... 244
21.1. Оценка снизу преобразования Лапласа плотности состояний (244). 21.2. Оценка сверху в случае плавных потенциалов (246). 21.3. Быстро убывающие отталкивающие потенциалы (249).
Глава V. Методы модифицированной теории возмущений..... 250
§ 22. Разложение по степеням концентрации ........... 252
22.1. Изложение метода. Квазилокальные уровни (252). 22.2. Дискретная модель с диагональным беспорядком '(256).
§ 23. Методы самосогласования в одноузельном приближении   . . . 260 23.1. Приближение средней t-матрицы и модифицированного пропагатора (260). 23.2. Приближение когерентного потенциала (262).
§ 24. Ренормированные разложения................ 265
24.1. Ренормированная теория возмущений (266). 24.2. Ренор-мированное разложение по степеням концентрации (267).
§ 25. Модель неупорядоченной системы, точно разрешимая в макроскопическом пределе.................... 269
25.1. Описание модели и вывод основных соотношений (270).
25.2. Полукруговой закон (274).
§ 26. Некоторые точно решаемые примеры ............ 275
26.1. Модель Ллойда (275), 26.2. Непрерывные модели (277).
Глава VI.   Примесная зона и  окрестность  границы затравочного
спектра............................. 279
§ 27. Примесная зона ...................... 280
27.1. Постановка задачи и основные соотношения (280). 27.2. Разложение плотности состояний по степеням концентрации (282). 27.3. Систематика уровней и состояний при малой концентрации центров (286). 27.4. Плотность состояний и пространственные корреляторы (292).
§ 28. Примесные уровни вблизи границы затравочного спектра . . . 304 28.1. Общие соображения и оценки (304). 28.2. Модель сильной связи (307). 28.3. Гибридная s—d-модель (312).
Глава VII. Прохождение частиц -через слой неупорядоченной среды 319
§ 29. Надбарьерное прохождение................. 324
29.1. Постановка задачи и простейшие свойства коэффициента прохождения и фазы отраженной волны (324). 29.2. Экспоненциальное убывание среднего коэффициента прохождения (327).
29.3. Асимптотика среднего коэффициента прохождения в области достаточно высоких энергий (330).
§ 30. Туннельная прозрачность неупорядоченных систем...... 335
30.1. Общие соотношения (335). 30.2. Резонансное туннелиро-вание (337). 30.3. Нерезонансный случай (345).
Литература............................. 350
Loading

Календарь

«  Июль 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24