Центральный Дом Знаний - И.А.Малкин, В.И.Манько. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2668

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

И.А.Малкин, В.И.Манько. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем

И.А.Малкин, В.И.Манько 

В книге изложено современное состояние теории динамических симметрии и метода когерентных состоянии — новых направлений в теоретической физике, развившихся за последнее десятилетие в связи с проблемами квантовой оптики, сверхтекучести, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной JV-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шредингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Разобраны важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях.

Содержание
Предисловие 7
Глава I. Динамические симметрии нерелятивистских систем 9
§ 1. Введение 9
§ 2. Динамические системы, функция Грина и матрица плотности 13
§ 3. Симметрия уравнений \1
§ 4. Динамическая симметрия квантового осциллятора 19
§ 5. Динамическая симметрия ротатора 20
§ 6. Симметрия атома водорода 22
§ 7. Динамическая симметрия для нерелятивистской частицы в магнитном 26 поле
§ 8. Симметрия кулоновского потенциала в га-мерном пространстве 31
§ 9. Когерентные состояния одномерного квантового осциллятора 32
Глава П. Когерентные состояния и точные решения для простых 37 нестационарных квантовых систем
§ 1. Когерентные состояния осциллятора с зависящей от времени частотой 37
§ 2. Амплитуды перехода в нестационарном осцилляторе 43
§ 3. Когерентные состояния заряда в однородном переменном магнитном 46
поле с векторным потенциалом A=[H(t), г/2]
§ 4. Амплитуды переходов между уровнями Ландау 53
§ 5. Когерентные состояния и возбуждение электрическим полем 59
заряженной частицы в постоянном магнитном поле
§ 6. Когерентные состояния и функция Грина осциллятора с переменной 64
частотой в произвольно направленных, переменных, однородных
электрическом и магнитном полях соленоида
Глава Ш. Инварианты и функция Грина динамических систем 72
§ 1. Инварианты (интегралы движения) 72
§ 2. Инварианты и динамическая симметрия уравнения Шредингера 75
§ 3. Когерентные состояния произвольных квантовых систем 77
§ 4. Когерентные состояния систем с квадратичным гамильтонианом 83
§ 5. Инварианты и функция Грина 87
§ 6. Неквадратичная система — сингулярный нестационарный осциллятор 99
§ 7. О нормальных координатах в фазовом пространстве квантовых систем 111
Глава IV. Матрица плотности квантовых систем 114
§ 1. Интегралы движения и матрица плотности 114
§ 2. Функции Грина стационарного уравнения Шредингера квадратичных 116
квантовых систем
§ 3. Соотношение неопределенности энергия — время для нестационарных 122 квантовых систем
§ 4. Линейные адиабатические инварианты и когерентные состояния 129
Глава V. Спектр квазиэнергий квадратичных систем 137
§ 1. Квазиэнергия и квазиэнергетические состояния квантовых систем с 137
периодически изменяющимися параметрами
§ 2. Интегралы движения системы с периодическим квадратичным 140
гамильтонианом
§ 3. Линейное каноническое преобразование 143
§ 4. Дискретный спектр квазиэнергий и когерентные состояния 146
§ 5. Непрерывный спектр квазиэнергий 150
§ 6. Смешанный спектр квазиэнергий 153
§ 7. Динамическая симметрия квазиэнергетических состояний 157
§ 8. Заряженная частица в периодическом поле 159
Глава VI. Излучение квадратичных систем 164
§ 1. Излучение нестационарной системы 164
§ 2. Излучение заряженной частицы в стационарных скрещенных полях 167
§ 3. Когерентные состояния заряженной частицы в полях вол-новодного 174 типа
§ 4. Излучение заряда в полях волноводного типа 180
§ 5. Излучение заряженной частицы, находящейся в периодическом, 183
зависящем от времени внешнем поле
Глава VII. Динамическая симметрия вибронных переходов 188
многоатомной молекулы
§ 1. Введение 188
§ 2. Вибронные переходы многоатомной молекулы в гармоническом 192
приближении
§ 3. Динамическая симметрия 194
§ 4. Интегралы перекрытия и рекуррентные соотношения 197
§ 5. Итеративный метод расчета интегралов перекрытия 202
§ 6. Метод парциального анализа вибронного перехода 204
§ 7. Геометрическая конфигурация возбужденного состояния 208
§ 8. Запрещенные электронные переходы 209
§ 9. Вибронный переход в трехатомной молекуле вида XY2 214
§ 10. Правила сумм для вибронных переходов 221
§11. Вырожденные вибронные переходы 226
§ 12. Электронный переход, вызывающий нарушение симметрии молекулы 234
Глава VIII. Симметрии релятивистских волновых уравнений и 238
уравнений с внутренними переменными
§ 1. Динамическая симметрия релятивистского волчка 238
§ 2. Релятивистские осцилляторные модели 243
§ 3. Уравнение Майорана 250
§ 4. Симметрия уравнений движения свободной релятивистской частицы 255
§ 5. Динамическая симметрия релятивистской частицы в магнитном поле 257
Глава IX. Когерентные состояния и функции Грина релятивистских 261
квадратичных систем
§ 1. Движение релятивистской заряженной частицы в однородном 261
стационарном электромагнитном поле
§ 2. Движение релятивистской заряженной частицы в суперпозиции поля 269
плоской волны и стационарного внешнего поля
Глава X Матричные элементы представлений групп динамической 279
симметрии
§ 1. Матричные элементы преобразования Боголюбова и переходы между 279
уровнями Ландау в нестационарном магнитном поле
§ 2. Когерентные состояния симметричного волчка 281
§ 3. Квазиклассическая асимптотика ^-функций — матричных элементов 287
группы вращений 0(3)
Приложение 296
I. Алгебры Ли 296
П. Линейные группы Ли 301
III. Алгебры Ли линейных групп Ли 305
Литература 309
Loading

Календарь

«  Июль 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24