Центральный Дом Знаний - Марч Н., Янг У., Сампантхар С. Проблема многих тел в квантовой механике

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 905

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Марч Н., Янг У., Сампантхар С. Проблема многих тел в квантовой механике

Марч Н., Янг У., Сампантхар С. 
М. «Мир» 1969. — 496 с. 

В настоящей книге последовательно, просто и доступно изложена современная квантовая теория систем многих частиц, лежащая в основе теории атомов, молекул, твердых тел (металлов, полупроводников, ионных кристаллов, сверхпроводников) и квантовых жидкостей. Книга содержит как основные положения теории (метод вторичного квантования, теория возмущений, функции Грина), так и многочисленные ее приложения к конкретным наиболее важным проблемам. Описана и широко используется диаграммная техника Голдстоуна — Хаббарда. В каждой главе имеются задачи, решение которых поможет читателям лучше овладеть изучаемым материалом. Книга будет полезна студентам и аспирантам, приступающим к изучению квантовой теории систем многих частиц, молодым специалистам — физикам и инженерам, желающим овладеть современными методами теории твердого тела и повысить свою научную квалификацию.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакторов перевода .................. 5
Из предисловия авторов ....................... 7
Глава 1. Одночастичные приближения................ 9
§ 1. Введение .......................... 9
§ 2. Гамильтониан и свойства симметрии собственных функций . . 10
1. Бозоны (12). 2. Фермноны (12). 3. Дираковские обозначения
(13).
§ 3. Плоские волны и сфера Фермн................ 14
1. Матричные элементы одно- и двухчастичных операторов (14).
2. Поверхность Ферми и волновое число Ферми (15).
§ 4. Матрицы плотности...................... 16
1. Одночастичные матрицы и плотность числа частиц (17).
2. Двухчастичные матрицы и парная функция (17). 3. Связь между одночастичными н двухчастичными матрицами плотности. Полная энергия (18).
§ 5. Матрица плотности Дирака.................. 19
1. Формулы для случая плоских волн (20).
§ 6. Матрица плотности Блоха.................. 21
1. Уравнение Блоха (22). 2. Связь с матрицей плотности Дирака (23).
§ 7. Теория возмущений для плоских волн............ 23
1. Матрица плотности Блоха (24). 2. Матрица плотности Дирака (25).
§ 8. Теория возмущений для произвольных иевозмущеиных состояний ............................. 25
1. Сдвиг уровня (26). 2. Возмущенная волновая функция (27).
3. Теория Бриллюэна — Вигнера (28). 4. Теория Рэлея — Шре-дингера (28).
§ 9. Теория Томаса — Ферми................... 29
§ 10. Уравнения Хартри —Фока................... 30
1. Одночастичный самосогласованный гамильтониан (31). 2. Физическая интерпретация уравнений Хартрн — Фока (33). 3. Среднее значение гамильтониана (34).
§ 11. Квазичастицы и элементарные возбуждения. Качественные
замечания.......................... 34
Задачи.............................. 36
Глава 2. Атомы и молекулы..................... 38
§ 1. Введение........................... 38
§ 2. Водородоподобные атомы без учета взаимодействия между
электронами  . . ->....................... 38
I. Энергия связи водородоподобных атомов (39).
§ 3. Приближенный расчет энергии свизи тяжелых атомов  .... 40 1. Результаты Хартри для потенциала, созданного электронным облаком иа ядре (44).
§ 4. Распределение электронов по импульсам в атоме....... 46
§ 5. Фермиевские и корреляционные дырки в атомах....... 47
1. Фермиевская дырка (47). 2. Корреляционная дырка (48).
§ 6. Вычисление одночастичной матрицы плотности для изоэлек-
трониых гелиоподобных ионов по теории возмущений..... 53
§ 7. Корреляция электронов в молекуле водорода.........'55
1. Плотность  распределения  заряда   в  молекуле  Н2 (57).
2. Плотность распределения по импульсам (59). 3. Распределение вероятности для расстояния между электронами (60).
Задачи.............................. 62
Глава 3. Вторичное квантование................... 63
§ 1. Введение........................... 63
§ 2. Представление чисел заполнения............... 63
§ 3. Операторы рождения и уничтожения............. 64
1. Бозоны (64). 2. Фермионы (65).
§ 4. Оператор числа частиц.................... 68
§ 5. Вакуумное состояние..................... 68
§ 6. Операторы в представлении вторичного квантования..... 70
§ 7. Полевые операторы..................... 71
§ 8. Стационарная теория Хартря — Фока............. 72
1. Недиагональная форма гамильтониана (72).
§ 9.Описание фермиоиов как частиц—дырок........... 75
Задачи.............................. 78
Глава 4. Теория возмущений для системы многих тел......... 80
§ 1. Введение.......................... 80
§ 2. Теория возмущений Бриллюэна — Вигнера .......... 82
1. Возмущеииаи энергия (82). 2. Волновая функция (84). § 3. Теория возмущений Рэлея — Шредингера........... 85
1. Возмущенная энергия   (85).   2.   Волновая   функции (87).
3. Диаграммы (89).
§ 4. Временная теория возмущений................ 91
§ 5. Адиабатическая гипотеза.................. 92
§ 6. Предварительное обсуждение диаграмм для матрицы £/.... 94 § 7. Временной формализм в представлении частиц—дырок .... 97 1. Правила для диаграмм Фейнмана (98). 2. Свойства операторов, зависящих от времени (100).
§ 8. Нормальные произведения..................101
§ 9. Спаривания.........................104
1. Примеры (105). 2. Нормальные произведения, содержащие спарииания (106).
§ 10. Теорема Вика для простых произведений..........107
§ 11. Периый порядок теории возмущений............109
1. Графическое представление (ПО).
§ 12. Хронологически упорядоченные произведения........116
§ 13. Хронологические спаривании................117
1. Примеры хронологических спариваний операторов (119).
§ 14. Теорема Вика для хронологических произведений......120
§ 15. Второй и более иысокие порядки теорий возмущений .... 121
1. Правила для диаграмм первого порядка (124). 2. Диаграммы
второго порядка (126). 3. Диаграммы и-го порядка (130).
§ 16. Теорема о разложении по связным диаграммам.......132
1. Формулировка теоремы (135). 2. Доказательство (136). 3. Вырождение диаграмм (141).
§ 17. Интегрирование по времени.................145
Задачи..............................153
Глава 5. Ферми-жидкость......................154
§ 1. Введение...........................154
§ 2. Физическое описание экранирования в однородном электронном газе...........................154
1. Фурье-компонента  экранированного взаимодействия (156).
§ 3. Вычисление энергии основного состояния по Гелл-Маниу и
Бракнеру...........................158
1. Константа связи (158). 2. Формализм аторичного квантования (159). 3. Вычисления в первом порядке (160). 4. Члены второго порядка (161). 5. Вклады третьего порядка (165).
§ 4. Гамильтониан Савады....................167
1. Эффективная потенциальная энергия при высокой плотности (167). 2. Элементарные возбуждения (171). 3. Плазменные колебания (173).
§ 5. Диэлектрическая функция ферми-газа высокой плотности . . . 176 1. Свойства диэлектрической функции (178). 2. Энергия электрон-электронного взаимодействия и правила сумм (178).
§ 6. Корреляционная функция Ван Хова.............179
§ 7. Связь с теорией электронного газа высокой плотности  .... 180
§ 8. Электронный газ низкой плотности..............181
1. Осцилляторные волновые функции  (орбитали  Вигнера) и полная энергия (182).
§ 9. Случай промежуточных плотностей..............183
§ 10. Зависимость парной  корреляционной функции  и функции
распределения по импульсам от плотности газа........186
1. Функция распределения по импульсам (187). 2. Смысл поверхности Ферми (188). 3. Парная корреляционная функция (189).
§ 11. Термодинамические свойства электронного газа.......190'
1. Удельная теплоемкость (191). 2. Магнитные свойства (192).
§ 12. Энергетические потери быстрых электронов.........195
§ 13. Теория ферми-жидкости и Не3...............196
1. Эффективная масса (198). 2. Удельная теплоемкость (199). 3. Сжимаемость и первый звук (200). 4. Нулевой звук (201).
Задачи..............................205
Глава 6. Ядерная материя......................207
§ 1. Введение........................... 207
§ 2. Определение ядерной материн   .,............... 207
§ 3. Ядерные силы........................ 208
1. Единицы измерения (209). 2.   Потенциал взаимодействия
между двумя нуклонами (209).
§ 4. Невзаимодействующие нуклоны................ 210
§ 5. Ряд теории возмущений.............'...... 212
§ 6. Введение /-матрицы...............•..... 214
§ 7. Вычисление матричных элементов /-матрицы......... 216
§ 8. Учет жесткой сердцевины.................. 219
§ 9. Пропагаторный формализм.................. 221
§ 10. Уравнения Бракнера — Гаммеля............... .223
§ 11 Вычисление параметров ядерной материи..........224
1. Методы (224). 2. Результаты (226). § 12. Ядерные взаимодействия и корреляции...........226
1. Потенциал «с мягкой сердцевиной» (227) 2. Сингулярность
/С-матрицы и двухчастичные корреляции (227). 3. Оценка трех-
частичных корреляций (230).
§ 13. Одночастичная энергии и энергия перестройки........231
Задачи..............................233
Глава 7. Сверхпроводимость.....................235
§ 1. Введение..........................235
§ 2. Основные свойства сверхпроводников.............235
1. Законы подобия (235) 2 Обращение в нуль сопротивления постоянному току (236). 3. Низкотемпературная теплоемкость (237). 4. Глубина проникновения магнитного поля и длина когерентности (238) 5. Изотопический эффект (241).
§ 3. Гипотеза о спаривании....................242
1. Куперовские пары (244). 2 Величина энергии связи (248)
§ 4. Теория Бардина — Купера — Шриффера (БКШ)........250
1. Модельный гамильтониан БКШ (250). 2 Волновая функция БКШ (252). 3. Свойства пробной волновой функции (252). 4. Вакуумное состояние (254). 5. Возбужденные состояния (255). 6. Распределение по импульсам (257). 7. Вариационная процедура (258).
§ 5. Теория БКШ для нулевой температуры............260
1 Интегральное уравнение БКШ (260). 2. Решение для усредненного потенциала (263). 3. Свойства основного состояния (265). 4. Возбужденные состояния (267).
§ Ъ. Теория БКШ для конечных температур............269
1. Интегральное уравнение БКШ при конечных температурах (270) 2. Решение для усредненного потенциала (273). 3. Критическое поле и теплоемкость (275).
§ 7. Коллективные возбуждения и квантование потока......276
§ 8. Теория Андерсона для «грязных» сверхпроводников......278
§ 9. Теория Гинзбурга — Ландау.................279
I. Поверхность сверхпроводника (281).
§ 10. Теория Абрикосова сверхпроводников второго рода.....283
Задачи..............................288
Глава 8. Системы миогих бозонов  ...... ..........291
§ 1. Введение...........................291
§ 2. Фононы...........................292
1. Коллективные координаты и гармоническое приближение (292). 2. Классический случай (293). 3. Квантовый случай (295).
4. Фонон-фоиониое взаимодействие (307). 5. Фоионы и классических жидкостях (309).
§ 3. Жидкий Не4.........................316
1. Идеальный газ Бозе — Эйнштейна (316). 2. Включение взаимодействия (321). 3. Основные феноменологические результаты (321). 4. Двухжидкостная модель и спектр Ландау (324).
5. Спектр Ландау и макроскопические свойства (327). 6. Теория Фейнмана (330). 7. Модель Боголюбова (344).
§ 4. Заряженный бозе-газ.....................353
1. Исследование Фолди (354). Задачи.................., ,.......... 356
Глава 9. Большая статистическая сумма...............358
§ 1. Введение...........................358
§ 2. Большая статистическая сумма................358
1. Ряд теории возмушений для- статистического оператора (359).
2. Выражение большой статистической суммы через средние величины (360).
§ 3. Диаграммное разложение................ . . . 361
I. Нормальные произведения (361). 2. Хронологическое спаривание (362). 3. Графическое представление (362). 4. Правила вычисления вкладов диаграмм (363). 5. Зависимость вкладои от объема (364).
§ 4. Связь с теорией возмущений для основного состояния  .... 365
§ 5. Другое разложение......................366
§ 6. Кольцеиые диаграммы....................368
§ 7. Уравнение состояния электронного газа........-. . . 371
1. Предельный случай Дебая — Хюккеля (371). 2. Предельный
случай Гелл-Манна и Бракнера (373). Задачи..............................374
Глава 10. Функция Грина......................375
§ 1. Введение...........................375
§ 2. Определения и обобщения . . . .•..............376
§ 3. Квазичастицы........................378
§ 4. Функция Грнна и [/-матрица.................383
1. Функция Грина в представлении взаимодействия (384). § 5. Диаграммный анализ .одночастичной функции Грина . . . . С 386
§ 6. Фурье-преобразоиание функции Грина........, . . . 387
1. Вклады нулевого и первого порядков (388). 2. Члены второго порядка (390). 3. Вклад /г-го порядка (393). § 7. Неприводимый собственно-энергетический оператор Дайсона . . 394 1. Приближение Хартри (400). 2. Приближение Хартри — Фока (400). 3. Приближения более высокого порядка (401).
§ 8. Коллективное движение. Предиарительиые замечания.....402
§ 9. Спектральное представление и коллективные моды......404
§ 10. Теорема разложения по связным диаграммам для пар частица — дырка..........................406
1. Обобщенные пары частица — дырка (408). § П. Диаграммный анализ пропагатора пары частица — дырка . . . 409
§ 12. Полюсы пропагатора н коллективные возбуждения.....412
1. Неприводимая, или собственная, поляризация (416). 2. Диэлектрическая проницаемость,- зависящая от частоты и волнового вектора (420).
§ 13. Температурные функции Грина...............421
1. Определения (422). 2. Основные свойства и правило сумм (423). 3. Невзаимодействующие фермионы (425). 4. Большая статистическая сумма (426). 5. Физическая интерпретация спектральной функции (427). 6. Уравнения движения (428). 7. Граничные условия (431).
§ 14. Сверхтекучие системы...................433
1. Бозоны (433). 2. Фермионы (443). Задачи . . -............................' 446
Приложение I.- Представление вторичного киантования для одноча-
стичных операторов.............,.......447
Приложение II. Теорема Вика....................448
1. Теорема Вика для нормального произведения.........448
2. Теорема Вика для хронологического произведения....... 452
Приложение III. Теорема о петлевых диаграммах........... 452
Приложение IV. Суммирование кольцевых диаграмм......... 457
Приложение V. Зависящая от времени  теория  Хартри — Фока для
электронного газа...................... 460
Приложение VI. "Коммутатор гамильтониана Савады и tfj (ко)   .... 462
Приложение VII. Энергия возбуждения квазичастиц при больших
плотностях.......................... 464.
Приложение VIII. Некоторые математические соотношения, связанные
с законом подобия ...................... 467
Вычисление критической температуры............. 467
Приложение IX. Гамильтониан Фрёлиха для электрон-фононного взаимодействия ......................... 468
Каноническое преобразование гамильтониана Н'........ 470
Приложение X. Подробный графический анализ одночастичиой функции
Грина............................ 471
Литература..................~....... 483
Предметный указатель................. 488
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24