Центральный Дом Знаний - Шифф Л. Квантовая механика

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Шифф Л. Квантовая механика

Шифф Л. 
Москва, Издательство иностранной литературы, 1959 г. 

Книга является одним из лучших, пользующихся широкой известностью, зарубежных курсов квантовой механики. Автор подробно останавливается на физических основах квантовой механики, излагает ее математический аппарат и дает много конкретных примеров и задач, иллюстрирующих общие идеи и методы. От обычных курсов этой дисциплины книга отличается тем, что знакомит в доступной форме также и с релятивистской квантовой механикой и может служить введением к изучению квантовой электродинамики и теории поля.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редакции ................................................. 5
Предисловие................................................. 7
Глава I. Физические основы квантовой механики ................. 11
§ 1. Экспериментальные основы ................................. 12
: Недостаточность  классической  физики  (12). Сводка основных
опытов и следствий, из них вытекающих (13)
§ 2. Старая квантовая теория ................................... 14
Правила квантования Бора—Зоммерфельда (14). Практические трудности (15). Логические трудности (15). Точка зрения квантовой механики (1 7).
§ 3. Принцип неопределенности и принцип дополнительности ..... 17
Принцип неопределенности (18). Принцип дополнительности (19). Пределы возможностей эксперимента (19).
§ 4. Обсуждение опытов по измерению физических величин....... 20
Измерение координаты (20). Измерение импульса (21). Диффрак-циоииый опыт (22). Обсуждение диффракционного опыта (24).
§ 5. Волновые пакеты в пространстве и во времени .............. 24
Пространственные пакеты (25). Временные пакеты (26). Волновой формализм (27).
Задачи ...................................................... 28
Литература ............................................... 29
Глава II. Волновое уравнение Шредингера ....................... 30
§ 6. Вывод волнового уравнения................................ 30
Бегущие гармонические волны (30). Необходимость найти волновое уравнение (31). Одномерное волновое уравнение (32). Обобщение на случай трех измерений (33). Учет действия сил (34).
§ 7. Интерпретация волновой функции........................... 34
Статистическая интерпретация (35). Нормировка волновой функции гр (36). Плотность тока вероятности (37). Среднее значение (38). Теорема Эренфеста (39).
§ 8. Собственные функции'оператора энергии.................... 40
Разделение переменных в волновом уравнении (41). Смысл константы разделения Е (41). Граничные условия на бесконечности (42). Условия непрерывности (42). Граничные условия в точках, где потенциальная энергия обращается в бесконечность (43). Собственные значения оператора энергии в одномерном случае (44). Дискретные уровни энергии (46). Непрерывные уровни энергии (47). Дискретные и непрерывные собственные значения в трехмерном случае (48).
§ 9. Одномерная прямоугольная потенциальная яма .............. 48
Идеально твердые стенки (49). Конечный скачок потенциала (50). Уровни энергии (51). Четность (53). Упрощенное решение (54).
Задачи ...................................................... 54
Литература ............................................... 55
Глава III. Собственные функции и собственные значения ......... 56
§ 10. Физические   постулаты   и   собственные  функции оператора
энергии ..................................................... 56
Представление динамических переменных с помощью операторов (56). Разложение по собственным функциям (57). Оператор полной энергии (58). Нормировка в ящике (58). Свойство орто-нормированности собственных функций оператора энергии (59). Вещественность собственных значений оператора энергии (61). Разложение по собственным функциям оператора энергии (61). Условие полноты (62). Вероятность и среднее значение (62). Общее решение уравнения Шредингера (64).
§ 11. Собственные функции оператора импульса.................. 64
Вид собственных функций (65). Нормировка в ящике (65). Дельта-функция Дирака (66). Представление <5-функцни (67). Нормировка на <5-функцню (67). Некоторые свойства й-функции (68). Условие полноты (69). Разложение по собственным функциям оператора импульса (70). Вероятность и среднее значение (70).
§ 12. Движение свободного волнового пакета в одном измерении.. 71 Минимальное значение произведения неопределенностей (71). Форма минимизирующего пакета (73). Коэффициенты разложения по собственным функциям оператора импульса (74). Изменение минимизирующего пакета со временем (75). Классический предельный случай (76).
Задачи ...................................................... 77
Литература ............................................... 78
Глава IV. Дискретные собственные значения. Уровни энергии ..... 79
§ 13. Линейный гармонический осциллятор....................... 79
Асимптотическое поведение (79). Уровни энергии (80). Нулевая энергия (81). Четность (82). Полиномы Эрмита (82). Волновые функции гармонического осциллятора (83). Соответствие с классической теорией  (85). Осциллирующий  волновой  пакет (87).
§ 14. Сферически  симметричные  потенциалы   в  трехмерном пространстве ................................................... 89
Разделение переменных в волновом уравнении (89). Полиномы Лежандра (91). Сферические функции (92). Четность (93). Момент количества движения (94).
§ 15. Трехмерная прямоугольная потенциальная яма ............. 96
Нулевой момент количества движения (96). Решения во внутренней области,при произвольном I (97). Решения во внешней области при произвольном / (99). Уровни энергии (100).
§ 16. Атом водорода ............................................ 101
Приведенная масса (101). Асимптотическое поведение (102). Уровни энергии (103). Полиномы Лагерра (105). Волновые функции атома водорода (106). Вырождение (107). Разделение переменных в параболических координатах (108). Уровни энергии (109). Волновые функции (110).
Задачи ..........................:........................... 111
Литература ............................................... 112
Глава V. Непрерывные собственные значения. Теория столкновений 113
§ 17. Одномерный прямоугольный потенциальный барьер ......... 113
Асимптотическое поведение (114). Нормировка (114). Коэффициенты отражения и прозрачности (115).
§ 18. Трехмерные столкновения ................................. 117
Эффективное сечение рассеяния (117). Соотношения между углами в лабораторной системе и системе центра инерции (118). Связь между эффективными сечениями (120). Зависимость от у (120). Асимптотическое поведение (121). Нормировка (122).
§ 19. Рассеяние сферически симметричным полем................. 123
Асимптотическое поведение (124). Дифференциальное эффективное сечеиие (125). Полное эффективное сечение (127). Фазы (127). Вычисление фаз (128). Связь между знаками <5{ и V(r) (129). Эффект Рамзауэра — Таунсеида (130). Рассеяние идеально твердой сферой (132). Рассеяние прямоугольной потенциальной ямой (133). Резонансное рассеяние (134). Угловое распределение при низких энергиях (136).
§ 20. Рассеяние кулоновским полем ............................. 137
Параболические координаты (137). Вырожденная гипергеометрическая функция (138). Эффективное сечение рассеяния и нормировка (139). Решения в сферических координатах (140). Искаженное кулоновское поле (141). Классический предельный случай для чисто кулоновского поля (142).
Задачи ...................................................... 143
Литература ............................................... 144
Глава VI. Матричная формулировка квантовой механики ......... 145
§ 21. Матричная алгебра........................................ 145
Сложение-и умножение матриц (146). Нулевая, единичная и постоянная матрицы (147). Шпур, детерминант и обратная матрица (147). Эрмитовы и унитарные матрицы (148). Преобразование и диагоиализация матриц (148). Матрицы бесконечного ранга (150).
§ 22. Матрицы в квантовой механике............................ 151
Матрица унитарного преобразования (151). Матрица энергии (152). Динамические переменные как эрмитовы матрицы (153). Волновые функции как унитарные матрицы (153). г-представле-ние (154). Полезное тождество (155).
§ 23. Уравнения движения в матричной форме................... 155
Производная по времени от матрицы (155). Классические уравнения Лагранжа и Гамильтона (157). Классические и квантовые скобки Пуассона (158). Квантование классической системы (159). Движение частицы в электромагнитном поле (159). Вычисление коммутаторов (160). Скорость и ускорение заряженной частицы (161). Сила Лоренца (161). Интегралы движения (162). Оператор четности (163). Энергетическое представление (164). Теорема вириала (164). Дираковские обозначения бра и кэт (165).
§ 24. Момент количества движения.............................. 165
Определение момента количества движения (166). Определение с помощью бесконечно малых вращений (166). Выбор представления (167). Соотношения между матричными элементами (168). Собственные значения Мг (169). Собственные значения М2. Матрица L (169). Связь со сферическими функциями (171). Спиновый момент количества движения (171). Сложение моментов количества движения (172). Собственные значения (М1-+-М2)2 (173).
Задачи ......................................................... 174
Литература .................................................. 175
Глава VII. приближенные методы решения стационарных задач____ 177
§ 25. Стационарная теория возмущений........................... 177
Невырожденный случай (178). Первый порядок теории возмущений (179). Второй порядок теории возмущений (179). Нормировка функции гр (180). Применение теории возмущений к гармоническому осциллятору (181).Вырожденный случай (182). Снятие вырождения в первом приближении (182). Снятие вырождения во втором приближении (183). Эффект Штарка первого порядка в атоме водорода (185). Возмущенные уровни энергии (186). Наличие постоянных дипольных моментов (187).
§ 26. Борновское приближение .................................. 188
Приближение теории возмущений (188). Функция Грина (189). Функция Грина для свободной частицы (190). Явное вычисление функции Грина (191). Эффективное сечение рассеяния (192). Применение метода возмущений к парциальным волнам (193). Фазы (195). Рассеяние прямоугольной потенциальной ямой (196). Условия применимости борновского приближения (197). Рассеяние экранированным кулоновским полем (198).
§ 27. Вариационный метод ...................................... 199
Среднее значение энергии (199). Применение к возбужденным состояниям (200). Основное состояние атома гелия (201). Энергия взаимодействия электронов (202). Вариация параметра 2 (203). Силы Ван-дер-Ваальса (204). Расчет по теории возмущений (205). Расчет вариационным методом (206). Интегральное уравнение для задачи о столкновениях (208). Вариационный принцип для фаз (209) Случай нулевого момента количества движения (211).
§ 28. Квазиклассическое   приближение   (приближение   Вентцеля—
Крамерса—Бриллюэна) ...................................... 212
Предельный переход к классической механике (213). Приближенные решения (214). Асимптотический характер решений (215). Решение около точки поворота (216). Линейная точка поворота (217) Формулы связи в точке поворота (218). Формулы связи для асимптотических решений (219). Уровни энергии в потенциальной яме (219). Правила квантования (221). Особые граничные условия (221).
Задачи ...................................................... 222
Литература ............................................... 224
Глава VIII. Приближенные методы решения нестационарных задач 226
§ 29. Нестационарная теория возмущений........................ 226
Разложение по невозмущенным собственным функциям (226). Первый порядок теории возмущений (228). Физическая иитерпретация (229). Вероятность перехода (230). Эффективное сечение рассеяния (231). Гармоническое возмущение (232). Второй порядок теории возмущений (233). Влияние переходов первого порядка (234). Промежуточные состояния (237).
§ 30. Неупругие столкновения................................... 237
Выражение для эффективного сечения рассеяния (237). Вычисление матричного элемента (239). Дифференциальное и полное эффективные сечения рассеяния (240). Образование следа в камере Вильсона (241). Постановка задачи (242). Вычисление суммы по к (243). Матричный элемент'второго порядка (244). Обсуждение формулы для эффективного сечения (245).
§ 31. Адиабатическое приближение и апроксимация внезапных возмущений ..................................................... 246
Разложение по мгновенным собственным функциям оператора энергии (246). Выбор фаз (247). Адиабатическое приближение (248). Связь с теорией возмущений (249). Скачкообразное изменение Н (250). Апроксимация внезапных возмущений (250). Временное возмущение (251). Возмущение гармонического осциллятора (252).
Задачи ...........................,........................253
Литература ............................................... 254
Глава IX. Тождественные частицы и спин........................ 255
§ 32. Тождественные частицы ................................... 255
Физический смысл тождественности (256). Симметричные и антисимметричные волновые функции (257). Линейные комбинации несимметризованных функций (258). Различимость тождественных частиц (259). Принцип Паули (259). Связь со статистической механикой (260). Столкновения тождественных частиц (262).
§ 33. Спиновый момент количества движения ............... 263
Связь между спииом и статистикой (263). Спиновые матрицы и собственные функции (264). Столкновения тождественных частиц (265). Спиновые функции электрона (267). Атом гелия (268). Спиновые функции для трех электронов (270).
§ 34. Столкновения с перераспределением частиц................. 271
Обозначения для столкновений с перераспределением частиц (271). Борновское приближение (273). Неортогональность начальных и конечных состояний (274). Связь с нестационарной теорией возмущений (275). Обменные столкновения электронов с атомами водорода (276). Дифференциальное эффективное сечение (278). Обменные столкновения с атомами гелия (279).
Задачи ...................................................... 281
Литература ............................................... 282
Глава X. Полуклассическая теория излучения .................... 283
§ 35. Поглощение и вынужденное испускание.................... 283
Уравнения Максвелла (284). Плоские электромагнитные волны (285). Применение теории возмущений (286). Вероятность перехода (287). Истолкование в терминах поглощения и испускания (288). Дипольиые переходы (289). Запрещенные переходы (291).
§ 36. Спонтанное излучение ..................................... 292
Классическое поле излучения (292). Асимптотическое выражение (293). Излученная энергия (294). Дипольное излучение (295). Момент количества движения (296). Дипольный случай (297). Переход от классической к квантовой теории (298). Формула распределения Планка (299). Ширина линии (300).
§ 37. Некоторое применения теории излучения................... 302
Правила отбора для одной частицы (302). Поляризация испускаемого излучения (303). Сохранение момента количества движения (303). Правила отбора для систем из многих частиц (304). Эффект Черепкова (306). Выражение для плотности тока (307). Разложение иапряженностей поля излучения в интеграл Фурье (308). Излученная энергия (309). Фотоэффект (310). Угловое распределение (311). Эффективное сечение фотоэффекта на атомах (312). Улучшение бориовского приближения (313).
Задачи...................................................... 314
Литература ............................................... 315
Глава XI. Атомы, молекулы и атомные ядра .................... 317
§ 38. Приближения, используемые в теории атома................ 317
Приближение центрального поля (317). Периодическая система элементов (318). Статистическая модель Томаса — Ферми (322). Вычисление потенциала (323). Самосогласованное поле Хар-три (324). Связь с вариационным методом (325). Поправки к приближению центрального поля (326). Схема LS-связи (328). Правила отбора (329). Схема //-связи (330).
§ 39. Атомы щелочных металлов................................. 330
Дублетное расщепление (330). Интенсивность дублета (332). Влияние магнитного поля (335). Случай слабого поля (335). Случай сильного поля (337). Квадратичный эффект Зеемана (339).
§ 40. Молекулы................................................ 341
Классификация уровней (341). Волновое уравнение (343). Молекула водорода (344). Потенциальная энергия ядер (346). Потенциал Морза (348). Вращение и колебания двухатомных молекул (348). Уровни энергии (349). Влияние тождественности ядер (350).
§ 41. Атомные ядра...................................... 351
Общие свойства ядер (351). Взаимодействие между двумя нуклонами (352). Система нейтрон—протон (353). Потенциал произвольной формы (354). Соотношения для фаз (355). Эффективный радиус действия (356). Обменные операторы (358). Рассеяние протонов протонами (359).
Задачи ...................................................... 359
Литература ............................................... 361
Глава XII. Релятивистские волновые уравнения................... 363
§ 42. Релятивистское уравнение Шредингера ..................... 363
Свободная частица (364). Электромагнитные потенциалы (365). Разделение переменных (366). Уровни энергии в кулоновском поле (366).
§ 43. Релятивистское уравнение Дирака ......................... 368
Уравнение для свободной частицы (369). Матрицы ос и /? (370). Решения для свободной частицы (372). Плотности заряда и тока (374). Электромагнитные потенциалы (375).
§ 44. Уравнение Дирака в центральном поле .................... 377
Спиновый момент количества движения (377). Разложение по степеням v/c. Энергия спин-орбитального взаимодействия (378). Разделение переменных (380). Атом водорода (382). Классификация уровней энергии (384). Состояния с отрицательной энергией (385).
Задачи ...................................................... 386
Литература ............................................... 387
Глава XIII. Квантование волновых полей ........................ 388
§ 45. Классические и квантовые уравнения поля ............... 389
Координаты поля (389). Уравнения Лагранжа (389). Функциональная производная (391). Уравнения Гамильтона (392). Квантовые условия для поля (393). Поля с несколькими компонентами (394).
§ 46. Квантование нерелятивистского уравнения Шредингера ..... 395
Уравнения Лагранжа и Гамильтона (396). Квантовые условия (397). N-представление (399). Связь с гармоническим осциллятором (400). Физическая интерпретация (402). Связь с уравненнем Шредингера для системы многих частиц (403). Соотношения антикоммутацин (404). Уравнения движения (405). Физический смысл антнкоммутацни (406). Представление антикомму-тирующнх операторов ah (406).
§ 47. Квантование уравнения Дирака............................ 408
Уравнения Лагранжа н Гамильтона (408). Квантовые условия (409). ^-представление (4U). Состояния с отрицательной энергией и позитроны (413). Соотношения антнкоммутацни для различных моментов времени (414). Правила перестановки для плотности заряда (417).
Задачи ...................................................... 419
Литература ............................................... 420
Глава XIV. Квантовая электродинамика.......................... 422
§ 48. Электромагнитное поле в вакууме.......................... 422
Уравнения Лагранжа (422). Уравнения Гамильтона (423). Квантовые уравнения (424). Правила перестановки для Е и Н (426). Представление через плоские волны (428). Энергия квантованного поля (430). Импульс квантованного поля (432). Оператор A(r, t) в представлении плоских волн (432). Правила перестановки операторов, взятых в различные моменты времени (433).
§ 49. Взаимодействие электронов с электромагнитным полем ...... 435
Уравнения Лаграяжа и Гамильтона (435). Исключение ср (437). Квантование полей (439). Учет статических полей (440). Применение теории возмущений (440). Матричные элементы оператора кулоновского взаимодействия (441).
§ 50. Теория излучения......................................... 444
Формулировка в терминах вероятностей переходов (445). Матричные элементы оператора возмущения (447). Вероятность перехода с поглощением (448). Вероятность перехода с излучением (449). Анализ днффракционного опыта (451). Представление электромагнитного поля (453). Матричные элементы (455). Классическая диффракционная картина (457).
Задачи ...................................................... 458
Литература ............................................ 459
Предметный указатель................................ 461
Loading

Календарь

«  Июнь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24