Центральный Дом Знаний - А. Л. Гольденвейзер. Теория упругих тонких оболочек

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2656

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

А. Л. Гольденвейзер. Теория упругих тонких оболочек

А. Л. Гольденвейзер
Главная редакция фнзико-математвческой литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр. 512. 

В книге со всей разумной полнотой и строгостью рассматривается линейная статика тонкой упругой однородной изотропной оболочки. Выводятся общие уравнения теории, обсуждаются возможные приближенные методы их решения, исследуются краевые задачи, возникающие в процессе приближенного расчета оболочек. Проводится качественное исследование свойств напряженно-деформированного состояния оболочки в зависимости от условий закрепления ее краев и знака кривизны срединной поверхности. Большое внимание уделено обоснованию теории оболочек, оценке ее погрешностей и обсуждению путей уточнения. В приложении излагаются некоторые положения теории асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, в том виде, в котором эту теорию удобнее всего использовать для расчета оболочек.

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие.................................. 9
ЧАСТЬ 1
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК
Глава   1. Сведения нз теории поверхностей ................. 12
§ 1. Криволинейные координаты на поверхности и первая квадратичная форма 12
§ 2. Основной триэдр поверхности .................... 14
§ 3. Деривационные формулы Гаусса—Вейнгартена. Уравнения Кодацци—Гаусса 15
§ 4. Вторая квадратичная форма поверхности и индикатриса Дюпена..... 17
§ 5. Сопряженные линии, линии кривизны, асимптотические линии...... 19
§ 6. Дифференцирование вектора, заданного на поверхности.......... 21
§ 7. Гауссова кривизна и изгибание поверхностей .............. 22
§ 8. Криволинейные -координаты в пространстве............... 22
Глава 2. Трехмерные уравнения теории упругости. Сведение к двумерным уравнениям...........................                                                                                                 ... 25
§  9. Уравнения теории упругости в триортогональной системе координат ... 25
§ 10. Гипотезы теории оболочек....................... 26
§ 11. Компоненты деформации трехмерной среды............... 27
§ 12. Обобщенный закон Гука ....................... 29
§ 13. Первое осредненное уравнение равновесия теории упругости....... 30
§ 14. Второе осредненное уравнение равновесия теории упругости....... 32
§ 15. Полная двумерная система дифференциальных уравнений теории оболочек 34
§ 16. Напряженно-деформированное состояние упругой среды оболочки .... 35
Глава 3. Статика теории оболочек ..................... 37
§ 17. Усилия и моменты.......................... 37
§ 18. Векторы внешних сил и внешних моментов .............. 39
§ 19. Уравнения равновесия теории оболочек................ 40
§ 20. Усилия и моменты на косых сечениях................. 43
§ 21. Функции напряжения......................... 44
Глава 4. Геометрия теории оболочек..................... 47
§ 22. Векторы  упругого   перемещения   и   упругого  вращения срединной поверхности.............................. 47
§ 23. Компоненты тангенциальной деформации срединной поверхности оболочки 50
§ 24. Компоненты изгибной деформации срединной поверхности....... 51
§ 25. Производные от векторов упругого перемещения и упругого вращения 52 § 26. Выражение компонент деформации и углов поворота через перемещения 53 § 27. Определение перемещений по заданным компонентам деформации. Уравнения неразрывности деформаций................... 54
Глава 5. Уравнения состояния. Общие вопросы................ 58
§ 28. Уравнения состояния (соотношения упругости)............. 58
§ 29. Дополнительное уравнение статики и шестое уравнение равновесия .... 60
§ 30. Работа сил трехмерной упругой среды оболочки............ 61
§ 31. Энергия деформации ......................... 64
§ 32. Общие теоремы теории оболочек.................... 67
§ 33. Граничные условия.......................... 70
§ 34. Основные уравнения и формулы теории оболочек    . •.......... 73
§ 35. Полная система уравнений теории оболочек.............. 74
§ 36. Статико-геометрическая аналогия ................... 75
Глава 6. Тензорные уравнения теории оболочек................ 79
§ 37. Тензорная символика......................... 79
§ 38. Тензоры срединной поверхности..............•...... 80
§ 39. Тензоры усилий и моментов...................... 80
§ 40. Тензоры деформаций, перемещений и углов поворота........... 83
§ 41. Статические и геометрические соотношения теории оболочек в скалярной
форме ................................ 84
§ 42. Уравнения состояния (соотношения упругости)............. 85
§ 43. Преобразование тензорных уравнений ................. 86
§ 44. Уравнения общей теории оболочек в произвольной ортогональной системе
координат .............................. 91
ч а с т ь II
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК
Глава 7. Безмомеитиая теория........................ 97
§ 1. Основное напряженное состояние.................... 97
§ 2. Безмоментное напряженное состояние.................. 99
§ 3. Чисто моментное напряженное состояние. Безмоментная теория оболочек 101
§ 4. Статические уравнения безмоментной теории............... 104
§ 5. Геометрические уравнения безмоментной теории............. 107
§ 6. Головная система уравнений безмоментной теории............ 108
§ 7. Статическая и геометрическая краевые задачи безмоментной теории .... 109
§ 8. Полная краевая задача безмоментной теории .............. 111.
Глава 8. Теория простого краевого эффекта ................. 113
§  9. Исходные предположения теории простого краевого эффекта....... 113
§ 10. Разрешающее уравнение теории простого краевого эффекта....... 114
§ 11. Расчетные формулы.......................... 116
§ 12. Интегрирование разрешающего уравнения............... 119
Глава 9. Метод расчленения......................... 124
§ 13. Область применимости метода расчленения напряженного состояния ... 124
§ 14. Схема применения метода расчленения................. 126
§ 15. Краевой эффект вблизи заделанного края ............... 128
§ 16. Краевой эффект вблизи шарнирно опертого края............ 130
§ 17. Краевой эффект на свободном крае оболочки.............. 131
§ 18. Краевой эффект у внутренней линии искажения напряженного состояния 133
§ 19. Заключительные замечания ...................... 135
Глава 10. Пологие оболочки. Напряженные состояния с большой изменяемостью 137
§ 20. Вырождение оболочки в пластинку .................. 137
§ 21. Пологие поверхности и почти плоские системы координат ....... 137
§ 22. Приближенная теории пологих оболочек................ 141
§ 23. Свойства разрешающих уравнений теория пологих оболочек....... 144
§ 24. Приближенная теория напряженных состояний с большой изменяемостью 146
Глава 11. Оболочки с асимптотическими линиями искажения.......... 149
§ 25. Обобщенные краевые эффекты..................... 149
§ 26. Свойства простых и вырожденных краевых эффектов.......... 152
§ 27. Обобщение метода расчленения.................... 154
§ 28. Поверхности нулевой гауссовой кривизны............... 155
§ 29. Приближенные методы расчета цилиндрических оболочек........ 158
Глава 12. Обзор приближенных методов расчета оболочек............ 162
§ 30. Границы применимости приближенных методов расчета оболочек .... 162
§ 31. Приближенные методы расчета цилиндрических оболочек........ 168
§ 32. Область применимости приближенных уравнений В. 3. Власова..... 172
часть ш
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ БЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ
Глава 13. Методы построения интегралов безмоментиых уравнений....... 175
§ 1. Общий интеграл полной системы безмоментиых уравнений оболочек нулевой
кривизны............................... 175
§ 2. Преобразование безмоментиых уравнений сферической оболочки...... 178
§ 3. Интегрирование уравнений безмоментной теории сферических оболочек 180
§ 4. Применение теории  аналитических функций  комплексного переменного
в безмоментной теории сферических оболочек .............. 183
§ 5. Преобразование безмоментиых уравнений оболочки произвольного очертания ................................. 186
§ 6. Безмоментные ураннения оболочек, имеющих форму поверхностей второго
порядка положительной кривизны....................188
§ 7. Безмоментные уравнения оболочек, имеющих форму поверхностей второго
порядка отрицательной кривизны .................... 192
§ 8. Применение обобщенных аналитических функций к безмоментной теории
произвольных оболочек положительной кривизны............ 193
Глава 14. Безмоментные оболочки вращения.   Применение тригонометрических
рядов................................ 196
§  9. Поверхности вращения........................ 196
§ 10. Статические и геометрические безмоментные уравнения оболочек вращения 198
§ 11. Оболочки вращения второго порядка. Параболические оболочки вращения 199 § 12. Применение тригонометрических рядов в статической безмоментной задаче
оболочек вращения.......................... 202
§ 13. Интегральные уравнения равновесия безмоментной теории. Применение
.   к оболочкам, вращения....................... 204
§ 14. Применение тригонометрических рядов в   безмоментной геометрической
задаче оболочек вращения ...................... 208
Глава 15. Безмоментные оболочки нулевой кривизны............. 211
§ 15. Постановка краевых задач для безмоментиых уравнений......... 211
§ 16. Граничные задачи безмоментной теории оболочек нулевой кривизны. . . 212
§ 17. Консольная оболочка нулевой кривизны................ 213
§ 18. Консольная оболочка нулевой кривизны (продолжение)......... 215
§ 19. Консольная оболочка нулевой кривизны с косыми краями........ 216
§20. Изгибания поверхностей нулевой кривизны .............. 217
§ 21. Теорема о возможных изгибаниях................... 219
§ 22. Шарнирно опертая оболочка нулевой кривизны ............ 223
§ 23. Жестко заделанная оболочка нулевой кривизны............. 225
§ 24. Оболочка нулевой кривизны со свободными краями .......... 226
§ 25. Задачи с дополнительными условиями внутри области.......... 227
Глава 16. Выпуклые замкнутые безмоментные оболочки. Сосредоточенные воздействия .................................. 230
§ 26. Полюсы комплексной функции напряжении .............. 230
§ 27. Действие сосредоточенных сил и моментов на полную сферическую оболочку ................................. 237
§ 28. Перемещения полной сферической оболочки под сосредоточенными силами
и моментами............................. 238
§ 29. Действие сосредоточенных сил и моментов на произвольную оболочку положительной кривизны........................ 242
Глава 17. Безмоментные купола....................... 245
§ 30. Сферический купол с одним геометрическим и одним статическим граничным условием ............................ 245
§ 31. Сферический купол с одним геометрическим и одним статическим граничным условием (продолжение) ..................... 250
§ 32. Обобщения.............................. 254
§ 33. Купол с одним геометрическим и одним статическим тангенциальными условиями. Полная краевая задача.................... 258
§ 34. Сферический купол с двумя геометрическими граничными условиями . . . 259
§ 35. Обобщения.............................. 260
Г л а в.а 18. Безмоментные оболочки с двумя краями .............. 262
§ 36. Оболочка положительной кривизны со снободными краями....... 262
§ 37. Оболочка с двумя краями (однотипные граничные условия)........ 263
§ 38. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями.......... 266
§ 39. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями (продолжение). . . 269
ЧАСТЬ IV
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК
Глава 19. Итерационные  процессы  построения  интегралов  уравнений теории
оболочек.................................. 273
§ 1. Краткая запись уравнений теории оболочек ............... 273
§ 2. Безмоментный итерационный процесс.................. 274
§ 3. Чисто моментный итерационный процесс ................ 277
§ 4. Итерационный процесс для основного напряженного состояния...... 278
§ 5. Главные уравнения безмоментного и чисто моментного итерационных процессов ................................ 280
§ 6. Построение частного интеграла...................... 281
§ 7. Оболочки переменной толщины..................... 282
§ 8. Итерационный процесс для простого краевого эффекта.......... 282
§ 9. Уравнения итерационного процесса для простого краевого эффекта .... 285
Глава 20. Итерационные процессы выполнения граничных условий. Купола . . . 289
§ 10. Метод расчленения ......................... 289
§ 11. Купол с двумя тангенциальными закреплениями............ 294
§ 12. Купол с одним жестким тангенциальным закреплением......... 295
§ 13. Купол с одним нежестким тангенциальным закреплением......... 298
§ 14. Купол с одним нежестким тангенциальным закреплением (продолжение) 300
§ 15. Купол с косым закреплением..................... 301
§ 16. Купол, не имеющий тангенциальных закреплений............ 303
Глава 21. Итерационные процессы выполнения граничных условий. Оболочка
с двумя краями .............................. 304
§ 17. Оболочка с двумя краями........................ 304
§ 18. Оболочка с двумя краями, закрепленными в обоих тангенциальных направлениях ................................ 305
§ 19. Оболочка положительной кривизны с двумя краями (одно тангенциальное
закрепление)............................. 306
§ 20. Оболочка отрицательной кривизны с двумя краями (одно тангенциальное
закрепление) ............................ 307
§ 21. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями......... 309
§ 22. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями (случай приложения краевых сил)........................... 310
§ 23. Оболочка с изломом срединной поверхности.............. 311
§ 24. Оболочка с изломом срединной поверхности. Краевые задачи....... 315
§ 25. Оболочка с изломом срединной поверхности. Краевые задачи (продолжение) 318
Глава 22. Зависимость напряженного состояния оболочки от услбвий закрепления ее краев................................ 322
§ 26. Безусловная и условная применимость безмоментной теории...... 322
§ 27. Физический смысл непротиворечивых значений ноказателей интенсивности 324 § 28. Асимптотика напряженно-деформированного состояния при безусловной
и условной применимости безмоментной теории............. 325
§ 29. Случай неустойчивой асимптотики напряжеино-деформированного состояния оболочки............'................. 328
§ 30. Зависимость асимптотики напряженно-деформированного состояния оболочки от нетангенциальных закреплений ................ 330
ЧАСТЬ V
КРУГОВЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ
Глава 23. Применение тригонометрических рядов............... 333
§ 1. Уравнения теории круговых цилиндрических оболочек.......... 333
§ 2. Разрешающее уравнение........................ 335
§ 3. Применение тригонометрических рядов по переменной 6........; 338
§4. Применение тригонометрических рядов по переменной |......... 342
§ 5. Расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических
рядах по 6.............................. 346
§ 6. Расчет открытой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических
рядах по |............................... 347
Глава 24. Замкнутые круговые цилиндрические оболочки............ 349
§  7. Свойства корней характеристического уравнения (23.3.6)........ 349
§  8. Нулевые корни и их физический смысл................ 356
§  9. Анализ напряженного состояния замкнутой цилиндрической оболочки . . . 358 § 10. Анализ напряженного состояния замкнутой круговой цилиндрической оболочки (продолжение)......................... 361
§ 11. Приближенные методы построения обобщенного основного напряженного
состояния .............................. 364
§ 12. Приближенный метод построения простого краевого эффекта....... . 370
§ 13. Напряженное состояние  с большой изменяемостью........... 372
§ 14. Приближенные  методы  расчета  замкнутых  круговых цилиндрических
оболочек............................... 376
Глава 25. Открытые круговые цилиндрические оболочки............ 379
§ 15. Свойства корней характеристического уравнения (23.4.9)........ 379
§ 16. Приближенные методы расчета открытых цилиндрических оболочек .... 383
ЧАСТЬ VI
ОБОСНОВАНИЕ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК
Глава 26. Итерационные процессы интегрирования уравнений теории упругости 388
§ 1. Трехмерные уравнения теории упругости................ 388
§ 2. Преобразование уравнений теории упругости.............. 390
§ 3. Интегрирование уравнений теории упругости.............. 391
| 4. Основной итерационный процесс.................... 396
§ 5. Сопоставление с двумерной теорией оболочек.............. 399
§ 6. Вспомогательный итерационный процесс ................ 404
Глава 27. Погрешности теории оболочек................... 409
§  7. Нормальная асимптотика напряженно-деформированного состояния. . . 409
§  8. Асимптотические погрешности гипотез теории оболочек......... 411
§ 9. Асимптотические погрешности  гипотез теории оболочек (продолжение) 415
§ 10. Область применимости итерационной теории оболочек ......... 418
§ 11. Область применимости итерационной теории оболочек (продолжение). . . 421
§ 12. Чисто моментное напряженное состояние................ 422
§ 13. Обобщенный краевой эффект ..................... 423
Глава 28. Теория пограислоя ........................ 428
§ 14. Преобразование уравнений теории упругости.............. 428
§ 15. Преобразование уравнений теории упругости (продолжение)...... 430
§ 16. Построение решений типа (а) и (й) .................. 432
§ 17. Плоский и антиплоский погранслои.................. 435
> 18. Структура  полного напряженно-деформированного состояния  оболочкв 436
Глава 29. Взаимодействие пограислоя с внутренним напряженным состоянием
оболочки.................................. 439
§ 19. Свободный край.......................... . 439
§ 20. Жестко заделанный край....................... 446
§ 21. Шарнирно опертый край........................ 451
§ 22. Приведенные граничные условия ................... 457
§ 23. Краевое напряженно-деформированное состояние оболочки........ 461
§ 24. Решение вспомогательных плоских и антиплоских задач......... 464
Пр иложение. Асимптотическое интегрирование уравнений в частных производных .................................. 469
§   1. Простой итерационный процесс.................... 470
§  2. Интегралы с большой изменяемостью................ . 471
§  3. Интегралы с большой изменяемостью для уравнений с малой главной частью 473
§  4. Интегралы с заданной квазистацнонарной линией............ 476
. §  5. Интегралы с заданной квазистационариой линией. Обобщение...... 477
§ 6. Интегралы, соответствующие r-кратиому семейству характеристик L . . . 478
§  7. Интегралы, соответствующие r-кратному семейству характеристик L (продолжение). ..................... . ........ 481
§  8. Интегралы, соответствующие r-кратному семейству характеристик N.. . . 482 § 9. Интегралы, соответствующие г-кратному семейству характеристик Л/ (продолжение). .....'.................... 484
§ 10. Интегралы с заданной характеристической квазистапионарной линией . . . 485
§ 1,1. Частный интеграл........................... 488
§ 12. Решение краевых задач ........,„............. 489
§ 13. Решение краевых задэч (продолжение)................ 493
§ 14. Краевая задача теории оболочек ................... 497
§ 15. Изменяемость напряженно-деформированного состояния оболочки .... 499 § 16. Зависимость изменяемости иапряжеиио-деформированного состояния оболочки от изменяемости краевого воздействия .............. 501
Литература-   ......... . . .'.................; . . . . 505
Предметный указатель............................. 511
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24