Центральный Дом Знаний - В е к у а И. Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

В е к у а И. Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек

В е к у а И. Н. 
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 288 с. 

Книга посвящена исследованию различных задач теории равновесия упругих оболочек. По характеру материала ее можно разделить на две части. В первой части излагаются различные общие методы редукции трехмерных задач равновесия упругих оболочек к двумерным задачам. Во.второй части изучаются специальные задачи равновесия оболочек, приводящиеся к эллиптическим системам первого порядка или к уравнениям второго порядка эллиптического типа. Это дает возможность получить плодотворные применении теории аналитических и обобщенных аналитических функций в теории оболочек. Библ. 501 назв.

Оглавление:

Предисловие    ........................... 6
Введение..........................: . . 9
Глава I. Применение разложений но полиномам Лежандра  ... 14 §   1. Векторная запись системы уравнений равновесия сплошной среды и соотношений упругости........... 15
1. Уравнение равновесия упругой среды (запись в тензорной форме) (15).
2. Векторная запись уравнения равновесия упругой среды (17).
§  2. Специальные координатные системы для оболочки   .... 19
1. Семейство иоординатаых систем в Звоночке,' нормально связанных с поверхностью (19). 2. Сопутствующие локальные базисы координатной системы из S-семейства (21). 3. Координатная система из S-ce-мейства в' линиях кривизны (27).
§   3. Упрощающие допущения для тонких и пологих оболочек
(оболочки класса TS)................... 28
§ 4. Моменты функций, векторных и тензорных полей и их производных......................... 34
§ 5. Уравнения равновесия упругой оболочки класса TS в векторной форме....................... 39
§   6. Запись уравнений и соотношений относительно моментов
. компонент тензора напряжений и дектора смещений .... 43
1. Выражения для компонент моментов вектора смещения и их произ-■ водных (43). 2. Уравнения относительно моментов номпонент тензора вапряжений и вектора смещений (45).
§   7. Редукция к конечной системе уравнений 47
I. Система уравнений для приближений порядка N (47). 2. Вывод ираевых условий (51). 3. Основные нраевые задачи (53). 4. Случай упругой оболочки постоянной толщины (53). 5. Случай 2V=0 (60). 6. Приведение к системе 4-го порядка (62). 7. Пластинки (63). 8. СФе-
?ические оболочки (64). 9. О краевых задачах для системы (7.27а) (65). 0. Краевые задачи абсолютно гладких жестких втулочных связей (66).
II. Примевение метода нормированных моментов к «расчету упругой оболочки постоянной толщиныпри N=i (71). 12. Рассмотрение случая N=2 (76). 13. Уравнения для пластинки в случае N=2 (79).
§  8. Упрощенная схема редукции к системе уравнений конечного
порядка...................... . . . 84
1. Упрощенный вариант вывода системы уравнений (84). 2. Ураввения равновесия оболочки класса TS постоянной толщины (87).
§  9» Приближения порядкачЛ?=0.............. 89
1. Система уравнений (Ео)  (89).    2.  Система уравнений  (Ео) для " призматических оболочек (приближения порядка JV=0) (90). 3. Усиленно пологке оболочки нласса ТВ постоянной толщины (92). 4. Сферическая оболочка класса ТВ постоянной толщины (92).
§ 10. Приближения порядка N—i............... 94
1. Вывод системы уравнений (£*) (приближения порядка 3V—1) для оболочек класса ТВ (94). 2. Система уравнений (Ei) для пластинки (приближения порядка JV—1) (97).
§ 11. Обеспечение краевых заданий на лицевых поверхностях 103
§ 12. Моментная теория ободочек..........106
1. Усилия и моменты (106). 2. Расщепляющая пара сил (НО). 3, Вы-4 ражевия компонент усилий и моментов через компоненты моментов
вектора смещений (111). 4. Гипотеза о жесткости оболочки в поперечном направлении (112). 5. Вывод системы уравнений для усилии и моментов (113). 6. Уравнения мембранной (безмоментной) теории оболочек (116). 7. Связь системы уравнений моментной теории с системой уравнений приближений жорядка N=1 (117). 8. Запись системы урав-
(0) (1)
нений (Ж) относительно ионпонент моментов и и и веитора смещения и (118). 9. Случай пластинки (119),
*    § 13. Расширение моментной теории оболочек......... 120
1. Построение моментной теории оболочек на базе приближений порядка N=2 (120). 2. Оболочки постоянной толщины (124). 3: Система уравнений (М) для пластинки (130). 4. Уравнение для прогиба пластинки (133). 5. Построение общего решения системы уравнений (13.27) (135). 6. Сферические оболочки (137).
Глава П. Метод последовательного дифференцирования уравнений
равновесия упругих оболочек................. 139
§ 1. Вывод основных уравнений для контравариантных составляющих тензора напряжений и их частных производных относительно х3 при я3=0................... 139
§ 2. Удовлетворение краевым условиям на лицевых поверхностях -оболочки    .-. . .........*..-,....-...... 142
§ 3. Вывод уравнений для компонент тензора напряжений и их
частных производных при х3=0............... 144
§ А. Выражения компонент тензора напряжений и их производных-
ч через вектор смещений.................. 145
§ 5." Выражения компонент вектора £/(>) через компоненты векторов W°> и W1* .................' -..... 146
§ 6.' Выражение       через Ща> иР'11   '........... . 146
§ 7. Упрощения полученных уравнений и систем....... . 147
§ 8. Случай пластинки..........,......... 150
Глава III. Статически определимые задачи теории оболочек ... 153 § 1. Введение.......................". . 153
1. Общие замечания (163). 2. Замечании о краевых условиях Синьо-рини (166).
§ 2. Статически определимые задачи теории оболочек постоянной
толщины'   "........................ 157
- 1. Представление "поля напряжений и виде суммы тангенциального и поперечного полей напряжений (157). 2. Основная гипотеза относительно поперечного поля' напряжений и вывод соответствующей системы уравнений для тангенциального поля напрнжений- (158). 3. Вывод основного тождества и формулировка краевых задач (160).
§ 3. Выпуклые оболочки................... 164
1. Сопряжение-изометрические иоординаты (164). 2. Выпуклые оболочки, класса ТВ (164). 3. Приведение задачи к обобщенному уравнению Коши— Римана (165). 4. О некоторых свойствах главного символа Кристофеля В поверхности 8 (169). 5. Об одном способе построений приближенных выражений для комплексных функций смещении и напряжений в случае оболочек класса TS (171). 6. Связь между главным символом Кристофеля '
В и. тензором Дарбу визверхности S (171). 7. Проективные свойства главного символа Кристофеля В поверхности £ (173). 8. Некоторые другие формулы преобразовавия геометрических характеристик поверхности при. проеитивных преобразованиях пространства (175). 9. Проективные свойства полей смещений и тангенциальных напряжений выпуклых оболочек (178). .10. Выражение физических компонент тангенциаль- -иого поля вапряжений и вектора смещений через комплексные функции напряжений и смещений (180). 11. Приведение статически определимых задач тангенциального поля напряжений к краевым задачам для обобщенных аналитических функций (181).  12. Физические ираввые задачи втулочных связей (183). ' _
§ 4.. Равновесие вамкнутой выпуклой оболочки ........ 185 1
1. Условия на бесконечности (185). 2. Исследование задачи равновесия замкнутой выпуклой оболочки (189). 3. Сферические оболочки (191).
§ 5. Исследование задачи равновесия выпуклой оболочки с отвер-
. стиями.......................... 192
1. Формулировка краевых задач. Необходимые и достаточные условия разрешимости (192). 2 Исследование случая т=0 (193). 3. Исследование случая т > 1 (194). 4. Исследование случая т=1 (198).
§ 6,- Об одном специальном способе задания поперечного поля сил
напряжений............. \......... 200
1. Выражение компонент поперечного поля напряжений через скалярную функцию (200). 2. Выражение тангенциального поля напряженки через решения уравнения Вейнгартена (204). 3. Краевые задачи для уравнения Вейнгартена (205). 4.-Случай выпуклой вамкнутой оболочки (207). 5. Приведение задачи равновесия оболочки, подчиненной втулочным связям.-к уравнению Вейнгартена при произвольно.заданном
поперечном поле сил напряжений (209). в. Еще об одном способе определения поперечного поля напряжений (211).
- § 7. Выражение комплексной функции напряжений через решения
уравнения Вейнгартена и .комплексную функцию смещений 213 § 8. Замечания о построении приближенных решений рассмотренных'выше краевых задач равновесия оболочек  ....... 216
Глава IV. Определение деформации оболочки, совместимой с кинематическим условием втулочных связей ........... 217
§ 1. Частичное применение закона Гука............ 217
§ 2. Определение поля смещений в случае выпуклой оболочки .' . 220 § 3. Выпуклые оболочки с отверстиями, подчиненные втулочным
связям   '........................ 224
§ 4. Исследование краевых задач для оболочек с отверстиями . . . 226
1. Исследование случаи т=0 (226). 2. Исследование случал т > 1 (229). .3. Рассмотрение случая т»1 (231).
§ 5. Краевые задачи втулочных связей при гипотезе Кирхгофа—
Лява......................\ . . '. 232
1. Гипотеза Кирхгофа—Лява (232). 2. Равновесие замкнутой выпуклой оболочки (233). 3. Определение поля смещений выпуклых оболочек с отверстием, подчиненных втулочным связям (234). _
Глава V. Нейтральные поверхности упругой оболочки..... 235
§ 1. Тангенциальное и поперечное поля напряжений   ...... 236'
1. Смешанная форма записи соотношений упругости (обобщенного закона Гука) (236).   2. Выражение тангенциального поля напряжения ' посредством компонент тензора Деформации (238).
§ 2. Условия существования нейтральной поверхности оболочки ' 239
1. Вывод основного уравнения   (239).   2.  Замкнутые - выпуклые обо-•       лочки (244). 3. Выпуклые оболочки с отверстиями (247). 4. Замкнутые, оф^ричесние оболочки (253). 5. Сферическая] оболочка с. отверстиями
§ 3. Поле смещений в упругой тонкой оболочке при наличии ней- -
тральной поверхности  '.................. 268
1. Вывод уравнений для поля смещений в окрестности нейтральной поверхности (268). 2. Выпуклые замкнутые оболочки (271). 3. Выпуклые оболочки с краями (271). 4. Необходимые условия разрешимости краевой., задачи D: (3.13а) и (3.21d) (273). *. Определение поля смещении в окрестности нейтральной поверхности (274). 6. Определение тангенциального поля напряжений в  окрестности нейтральной поверхности (275).
Литература .....'. ..... ч. ............... 283
Предметный укаватель........ -»..*........... 286
Loading

Календарь

«  Июнь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24