Центральный Дом Знаний - Арифметический корень

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2656

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Арифметический корень

Арифметический корень n-й степени (n > 0) из числа a — это такое число b, что bn = a. В поле действительных чисел корень может иметь до двух решений или ни одного, если это корень чётной степени из отрицательного числа. В поле комплексных чисел корень n-й степени имеет n решений. Обозначается символом .

Арифметический корень 2-й степени называется квадратным корнем и может записываться без указания степени: \sqrt{\ }. Арифметический корень 3-ей степени называется кубическим корнем.

Свойства:

  • \sqrt[n]{0} = 0; \qquad \sqrt[n]{1} = 1; \qquad \sqrt[4n]{1} = \pm{i};

  • \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \sqrt[n]{b}, \qquad a, \ b \ge 0;

  • \sqrt [n] {a^n}=a; a \geqslant 0

  • \forall a\geqslant 0,b>0 \qquad \sqrt [n] {\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt [n] {a}} {\sqrt [n] {b}}

  • \sqrt[n]{a^m} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^m = \left(a^{1/n}\right)^m = a^{m/n}.

  • \sqrt [nk] {a^{mk}}=\sqrt [n] {a^m}, \qquad a>0,n \in \mathbb N

  • \forall a\geqslant 0,\qquad n,k \in \mathbb N \qquad \sqrt [n] {\sqrt [k] {a}}=\sqrt [nk] {a}

Дробная степень числа (1+x), где |x|<1, может быть разложена в ряд Тейлора по формуле:

(1+x)^{s/t} = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{s/t}{n} x^n = 1 + \sum_{n=1}^\infty \frac{\displaystyle\prod_{k=1}^n (s+t-kt)}{n!\,t^n}\cdot x^{n}.

Loading

Календарь

«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24