Центральный Дом Знаний - На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 903

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач

На Ц. 
М.: Мир, 1982—296 с, ил. 


Монография американского ученого, посвященная наиболее распространенным методам решения двухточечных граничных задач. В ней много практических и модельных примеров, позволяющих проверить правильность понимания материала. Для инженеров и научных работников самых различных специальностей, которым приходится самостоятельно проводить численные расчеты, а также для математиков-прикладников.


За последнее десятилетие заметно возросла доступность быстродействующих вычислительных машин для научных работников и инженеров самых различных специальностей. Эта доступность является следствием как резкого увеличения количества работающих ЭВМ и их технических возможностей (прежде всего быстродействия и оперативной памяти), так и изменения характера труда при проведении расчетов (здесь имеются в виду использование языков высокого уровня для написания программ и разнообразные способы ввода—вывода числовой и графической информации).
Поэтому не удивительно, что работники многих нематематических специальностей теперь сами выполняют на ЭВМ нужные им научные и инженерные расчеты, в особенности сравнительно небольшие по объему программирования и затратам машинного времени, когда можно обойтись без использования сложного математического аппарата. Эти расчеты очень часто сводятся к численному решению самых разнообразных граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Существует много различных методов решения таких задач, и в данной книге излагаются основные из них. При этом под методом понимается тот или иной способ сведения граничных задач к более простым задачам (например, к задаче Коши, интегральному уравнению второго рода и т. д.), а также построение в случае необходимости подходящих итерационных процессов, но не приемы решения этих более простых задач (т. е. интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с полным набором начальных условий или решение систем линейных алгебраических уравнений).
Каждый метод сначала излагается в общих чертах, а затем его детали описываются и уточняются при разборе многочисленных практических задач, взятых из физики, химии, механики и биологии. В этих примерах четко выделены основные шаги вычислительного алгоритма, а результаты представлены в виде графиков или числовых таблиц, и поэтому читатель при желании может сам воспроизвести соответствующий расчет. Большое внимание уделено задачам, у которых в дифференциальное уравнение или в одно из граничных условий входит параметр. Особенно следует подчеркнуть исключительное многообразие рассмотренных в книге практических задач. К сожалению, автор не уделяет должного внимания вопросу о границах применимости излагаемых им методов и не всегда четко определяет точный физический смысл и единицы измерения некоторых величин в рассматриваемых примерах (конечно, последнее не мешает пониманию сути методов их решения).
Для чтения книги вполне достаточно знаний в объеме обычной втузовской программы по математике. Практическая направленность и простота изложения удачно сочетаются с достаточно высоким научным уровнем и широтой охвата затронутых вопросов. Поэтому книга является хорошим пособием для практического освоения численных методов решения граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и будет полезна инженерам и научным работникам различных специальностей. Главы 7—10 представляют интерес и для специалистов по прикладной математике.
При переводе были исправлены замеченные опечатки и мелкие погрешности.




ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора перевода ................... 5
Предисловие ............................ 7
1лава 1. Введение......................... 9
1.1. Введение......................... 9
1.2. Методы решения ..................... 11
1.3. Численное интегрирование задачи Коши.......... 15
1.4. Заключительные яа.иечания................ 18
Литература ....................... 18
Глава 2. Метод суперпозиции.................... 20
2.1. Введение.......................... 20
2.2. Приведение линейной граничной задачи к задаче Коши ... 20
2.3. Приведение граничной задачи третьего порядка к задаче Коши 27
2.4. Заключительные замечания ................ 30
Задачи.......................... 32
Литература........................ 33
Глава 3. Метод прогонки...................... 34
3.1. Введение  ......................... 34
3.2. Вывод уравнений прогоики для дифференциальных уравнений второго порядка.......... ....... 34
3.3. Применение метода.................. 36
3.4. Дифференциальные уравнения третьего порядка....... 44
3.5. Заключительные замечания ................ 49
Задачи.......................... 50
Литература........................ 51
Глава 4. Метод сопряженного оператора.............. 52
4.1. Вьедение........................ 52
4.2. Дифференциальные уравнения второго порядка....... 54
4.3. Дифференциальные уравнения третьего порядка....... 61
4.4. Заключительные замечания ................ 64
Задачи........................• • 65
Литература  ........................ 67
Глава S. Итерационные методы: методы пристрелки......... 68
5.1. Введение...................... 68
5.2. Метод Ньютона......... .......... 69
5.3. Параллельная пристрелка.................. 74
5.4. Квазилинеаризация.................... 81
5.5. Заключительные -•амечания ................ 86
Задачи ~........................• 87
Литература........................ 87
Глава 6. Итерационные методы, метод конечных разностей..... 89
6.1. Введение......................... 89
6.2. Конечные разности.................... 89
6.3. Решение граничных задач методом конечных разностей  ... 91
6.4. Дифференциальные уравнения второго порядка....... 93
6.5. Дифференциальные уравнения третьего порядка....... 101
6.6. Система первого порядка и мегод Ньютона......... 116
6.7. Заключительные замечания ................ 122
Задачи.......................... [23
Литература....................... 1*4
Глава 7. Метод преобразования: прямое преобразование...... 126
7.1. Введение......................... 126
7.2. Метод преобразования при помощи заданной группы   .... 132
7.3. Расширение возможностей метода преобразования для заданной группы преобразований ................... 143
7.4. Единственность решения.................. Ы
Задачи.......................... 159
Литература ....................... 161
Глава 8. Метод преобразования: изменение физически* параметров 163
8.1. Введение........................ 163
8.2. Преобразование физических параметров.......... 163
8.3. Приложение к системам дифференциальных уравнений   ... 178
8.4. Приложение к задаче на собственные значения....... 182
8.5. Заключительные замечания ................ 186
Задачи......................... 188
Литература...................... 190
Глава 9. Метод   преобразования:   инвариантные комбинации физических параметров.................... 192
9.1. Введение........................ 192
9.2. Граничные задачи с несколькими параметрами....... 193
9.3. Возможные модификации метода.............. 206
9.4. Большие прогибы тонкой упругой распорки......... 206
Задачи  . . ....................... 215
Литература........................ 216
Глава 10. Метод дифференцирования по параметру......... 218
10.1. Введение ........................ 218
10.2. Система нелинейных функциональных уравнений..... 218
10.3. Применение метода дифференцирования по параметру к дифференциальным уравнениям................ 229
10.4. Применение к системам уравнений   . . . . ,....... 235
10.5. Общее параметрическое отображение (ОПО) Кубичека и Гла-вачека.......................... 241
10.6. Метод продолжения Робертса и Шипмана......... 245
10.7. Заключительные замечания................ 248
Задачи ........................ 249
Литература.................... 250
Глава 11. Метод инвариантного погружения............. 253
11.1. Введение ....................... 253
11.2. Понятие инвариантного погружения........... 253
11.3 Изотермические прямоточные химические реакторы..... 256
11.4. Пластина теплового радиатора .............. 259
11.5. Решение уравнения Фолкнера — Сюн........... 260
11.6. Заключительные замечания................ 265
Задачи ......................... 266
Литература ....................... 267
Глава 12. Метод интегральных уравнений ............. 268
12.1. Введение ........................ 268
12.2. Линейные граничные задачи ............... 269
12.3. Нелинейные граничные задачи .............. 277
12.4. Заключительные замечания................ 282
Задачи ......................... 283
Литература ....................... 284
Предметный указатель ....................... 285
Именной указатель......................... 289
Loading

Календарь

«  Июнь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24