Центральный Дом Знаний - Математика. Том I. Её содержание, методы и значение

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Математика. Том I. Её содержание, методы и значение

Математика. 

Том I. 

Её содержание, методы и значение. 
 Издательство АН СССР Москва, 1956


Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровевь абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.
В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей — представителей естественнонаучных  и инженерных специальностей, учителей математики — особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.
Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода ,в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и персаективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью  использованного в ней фактического материала. Она должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым в°ашим молодым математикам.
Отдельные главы этой книги написаны разными авторами, их фамилии приведены в оглавлении. Однако как целое книга — результат коллективного труда. Ее общий план, отбор материала, варианты текста отдельных глав подвергались коллективному обсуждению и улучшались на основе живого обмена мнениями. Математики многих городов Советского Союза высказали на организованном институтом обсуждении ценные замечания по первоначальному варианту текста. Эти замечания и предложения были учтены авторами.
Некоторые из авторов принимали также непосредственное участие в подготовке окончательного текста других глав: вводная часть главы II написана в основном Б. Н. Делоне; Д. К. Фаддеев принимал активное участие в подготовке глав IV и XX .
В работе участвовал также ряд лиц, не являющихся авторами отдельных глав: Л. В. Канторовичем написан § 4 главы XIV, О. А. Ладыженской написан § 6 главы VI, А. Г. Постниковым написан § 5 главы X, О. А. Олейник участвовала в подготовке текста главы V, Ю. В. Прохоров участвовал в окончательном редактировании текста главы XI.
В. А. Залгаллер написал некоторые разделы глав 1,11, VII и XVII. Редактирование окончательного текста осуществлено В. А. Залгаллером и В. С. Виденским при участии Т. В. Рогозкиной и А. П. Леоновой.
Основная часть иллюстраций выполнена Е. П. Сенькиным.



ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие.............................3
Глава I. Общий взгляд на математику {А. Д. Александров)........ &
§   1. Особенности математики......................
§   2. Арифметика............................ 10
§  3. Геометрия........................... 20
§  4. Арифметика и геометрия...................... 24
§   5, Эпоха элементарной математики................. 34
§  6. Математика переменных величин................. 41
§   7. Современная математика...................... 52
§   8. Сущность математики....................                                                        ... 60
§   9. Закономерности развития математики............... 69
Глава II. Анализ (Л/. А. Лаврентьев и С. М. Николхский).....• • ■ 7&
§   1. Введение............................. 79
§  2. Функция.............................. 86
§   3. Предел............................... 9»
§  4. Непрерывные функции.........^............. 100
§   5. Производная............................ 103
§  6. Правила дифференцирования................... 111
§   7. Максимум и минимум. Исследование графиков функций .... 117
§   8. Приращение и дифференциал функции............... 125
§   9. Формула Тейлора......................... 130
§ 10. Интеграл............................. 135
§ 11. Неопределенные интегралы. Техника интегрирования....... 143
§ 12. Функции  многих переменных.................. 147
§ 13. Обобщения понятия интеграла......'..........■. . 160
. § 14. Ряды.............................. 167
Глава III. Аналитическая геометрия (Б. Н. Делоне)........... 180
§  1. Введение............................. 180
§  2. Две основные идеи Декарта................... 181
§  3. Простейшие эадачи........................ 183
§ 4. Исследование линий, выраженных уравнениями 1-й и 2-й степени . . 184
§ 5. Метод Декарта для решения алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени 186
§ 6. Общая теория диаметров Ньютона................ 189
§ 7. Эллипс, гипербола и парабола.................. 190
§  8. Приведение общего уравнения 2-й степени к каноническому виду . . 202
§ 9. Задание сил, скоростей и ускорений тройками чисел. Теория векторов 206 § 10. Аналитическая  геометрия в пространстве. Уравнение поверхности
в пространстве и уравнения линии................ 211
§ 11. Преобразования аффинные и ортогональные........... 219
§ 12. Теория инвариантов........................ 228
§ 13. Проективная геометрия...................... 232
§ 14. Преобразования  Лоренца..................... 238
Заключение.............................. 245
Глава  IV. Алгебра (Теория алгебраического уравнения) (Б. П. Делоне) . . 249
§ 1. Введение. ............................ 249
§ 2. Алгебраическое решение уравнения................. 253
§ 3. Основная теорема алгебры.........•............ 266
§ 4. Исследование расположения корней многочлена на комплексной плоскости............................... 276
§ 5. Приближенное вычисление корней................ 285
Именной   указатель...................                                                          ... 293

Loading

Календарь

«  Июнь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24