Центральный Дом Знаний - Аффинная длина

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2668

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Аффинная длина

Аффи́нная длина́, параметр плоской кривой, который сохраняется при эквиаффинных преобразованиях (то есть аффинных преобразованиях, сохраняющих площадь).

Для плоской кривой  он вычисляется по формуле


где х обозначает векторное произведение, а  и  — первую и вторую производную.

 Частные случаи:

  • Аффинная длина графика  функции  задаётся как


  • Для кривой  с натуральным параметром и кривизной 


 Свойства:

  • Аффинная длина дуги параболы равна  где S есть площадь треугольника, образованного хордой дуги и касательными к параболе в концах дуги.

  • Среди выпуклых замкнутых кривых с фиксированной А.д. эллипсы (и только они) ограничивают наименьшую площадь.

Существуют также обобщения А.д. на случай пространственных кривых и для общей аффинной группы, а также других её подгрупп.

Лит.: Л. Фейеш Тот, Расположения на плоскости, на сфере и в пространстве, М., Физматлит, 1958. — 364 с.

Loading

Календарь

«  Июль 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24