Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Элективный курс "Решение нестандартных задач по математике", 11 классПрограмма элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» для учащихся 11 класса. Пояснительная записка Данная программа предназначена для учащихся 11 физико-математического класса. Содержание учебного материала соответствует целям и задачам профильного обучения: Основная цель курса: создание условий для развития логического мышления, математической культуры и интуиции учащихся посредством решения задач повышенной сложности нетрадиционными методами; Задачи курса: сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач; развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания; сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы; Актуальность элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» определяется тем, что данный курс поможет учащимся оценить свои потребности, возможности и сделать обоснованный выбор дальнейшего жизненного пути. Общими принципами отбора содержания программы являются: Системность Целостность Научность. Доступность, согласно психологическим и возрастным особенностям учащихся профильных классов. Программа содержит материал необходимый для достижения запланированных целей. Данный курс является источником, который расширяет и углубляет базовый компонент, обеспечивает интеграцию необходимой информации для формирования математического мышления, логики и изучения смежных дисциплин. Программа является модернизированной, составлена на основе программы автора Кузнецовой Г.Н. для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий и дополненной учебно-методическим комплексом авторов: А.С.Будакова, Ю.А.Гусмана, А.О.Смирнова «Сборник методических указаний и задач для абитуриентов». Место данного курса определяется необходимостью подготовки к профессиональной деятельности, учитывает интересы и профессиональные склонности старшеклассников, что позволяет получить более высокий конечный результат. Курс рассчитан на 68 часов с регулярностью 2 часа в неделю. В ходе изучения курса учащиеся должны знать: способы и приёмы решения нестандартных задач; должны уметь: решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности; точно и грамотно излагать собственные рассуждения; уметь пользоваться математической символикой; применять рациональные приёмы вычислений; самостоятельно работать с методической литературой. На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися: - при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров; - при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся; - индивидуальная работа; - анализ готовых решений; - самостоятельная работа с тестами. Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете. В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки. По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и других активных методов. Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем образовании. Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов. Программа обеспечивается необходимым для её реализации учебно-методическим комплексом. Учебно-тематический план Название разделов Количество часов Формы контроля Всего Теорети ческих Практи ческих Преобразование выражений 4 1 3 срез Алгебраические выражения и неравенства 4 1 3 Уравнения и неравенства с модулем 4 1 3 тест Функции и графики 3 1 2 Методы решения нелинейных систем уравнений 3 1 2 Иррациональные уравнения 2 1 1 тест Иррациональные неравенства 3 1 2 Прогрессии и последовательности 1 0,3 0,7 Тождественные преобразования тригонометрических выражений 3 1 2 Срез Решение тригонометрических уравнений 4 1 3 тест Текстовые задачи 3 Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы 3 1 2 тест Решение уравнений, содержащих показательные и логарифмические функции 4 4 срез Решение неравенств, содержащих показательные и логарифмические функции 5 5 Производная функции 1 0,3 0,7 тест Задачи с параметрами и «нестандартные задачи» 6 2 4 Геометрические задачи 5 2 3 срез Типичные ошибки абитуриентов на вступительных экзаменах 4 4 Итоговый зачёт 2 зачёт Содержание курса № занятия Раздел Содержание курса Дата занятия 1 Преобразование выражений преобразования выражений с модулем выражения, содержащие степень с дробным показателем преобразование дробно-рациональных выражений решение заданий из части «С» ЕГЭ 2 Алгебраические выражения и неравенства уравнение высших степеней уравнение с параметрами, способы их решения метод интервалов 3 Функции и графики основные виды функций, их свойства и графики квадратичная функция задачи с параметрами решение заданий из части «С» ЕГЭ 4 Неравенства с модулем определение модуля геометрическая интерпретация определения модуля и использование её при решении уравнений и неравенств 5 Методы решения нелинейных систем уравнений метод подстановки метод алгебраического сложения метод разложения на множители метод замены переменных метод линейных преобразований графический метод решения систем уравнений 6 Иррациональные уравнения метод « уединения» радикалов и возведения в степень применение формул сокращённого умножения уравнения, в которых одно или несколько подкоренных выражений являются полным квадратом уравнения со взаимно обратными величинами метод введения вспомогательной переменной анализ области определения функций, входящих в уравнение 7 Иррациональные неравенства 1) основные методы решения иррациональных неравенств 8 Прогрессии и последовательности арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 9 Тождественные преобразования тригонометрических выражений формула одного и того же элемента тригонометрические функции двойного угла тригонометрические функции половинного угла формулы сложения формулы приведения формулы преобразования тригонометрических сумм в произведение преобразование тригонометрических произведений в сумму соотношение для обратных тригонометрических функций 10 Решение тригонометрических уравнений решение уравнений разложением на множители решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям высших степеней решение однородных тригонометрических уравнений введение дополнительного аргумента решение уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала отбор корней 11 Текстовые задачи задачи на «проценты» и «смеси» задачи на «движение» задачи на «работу» 12 Упрощение выражений содержащих показательные функции и логарифмы основные свойства степеней основные свойства логарифмов 13 Решение уравнений содержащих показательные функции и логарифмы 14 Решение неравенств содержащих показательные функции и логарифмы 15 Производная функции геометрический и механический смысл производной применение производной к исследованию функции 16 Задачи с параметрами и «нестандартные задачи» задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена использование ограничений функции использование графических иллюстраций в задачах с параметрами 17 Задачи по геометрии планиметрические задачи стереометрические задачи 18 Учимся на чужих ошибках. Типичные ошибки выпускников на внутренних экзаменах арифметические ошибки при вычислениях ошибки, связанные с незнанием или с неправильным использованием формул ошибки, допускаемые из-за незнания алгоритма решения задач конкретного типа 19 Итоговый зачет Перечень учебно-методического обеспечения: Математика: сборник методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 1. Составители: А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999. Математика: сборник методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 2. Составители: А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999. Математика: сборник методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 3. Составители: А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999. Дополнительная литература: Денищева Л.О., Глазков Ю.А. «Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ». М. Интеллект-центр, 2004. Дорофеев Г. И другие. «Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы». М. Дрофа, 2001. Саакян С.М. «11 класс. Экзамен по алгебре и началам анализа». Вербум – М. 2001. «Сборник задач по математике (для поступающих в ВУЗы)». Учебное пособие – СПб, 2000. «Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы»/под редакцией Сканави М.И. М. Высшая школа, 1988 Шадрив И.П. «Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике». Челябинск, 2002. Шамшин В.М. «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике». Изд. 3-е. Ростов на Дону – Феникс, 2004.
|
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||