Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Урок алгебры в 9 классе на тему "Решение неравенств второй степени с одной переменной"Урок алгебры в 9 классе на тему: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Тип урока: урок изучения нового материала, проблемный. Цели: - восстановить знания о квадратной функции, познакомиться с методом решения неравенства ax2+bx+c>0 на основе свойств квадратичной функции; - обучение сотрудничеству, культуре общения «никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее» академик И.П. Павлов; - умение выделять главное, анализировать, делать выводы. Ход урока. Ι. Организационный момент. Тема сегодняшнего урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Исходя из темы урока, очевидно, сегодня предстоит знакомство с решением неравенств второй степени, использующих свойства квадратичной функции. ΙΙ. Актуализация знаний. Как связаны эти понятия? Как бы вы предложили исследовать связь между ними? На какие вопросы стали отвечать в первую очередь? Прежде, чем начать изучение, я хочу обратиться к словам академика И.П.Павлова «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее». Для этого проведём разминку по изученному материалу. 1 задание: Соотнесите условие и график квадратичной функции. ( рис. 3) 2 задание: Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен следующим образом. ( рис. 4) 3 задание: Задание с секретом. Установите соответствие между функцией и её графиком.( рис. 5) Ответ: ФОКУС – точка на оси параболы, луч света, помещенный при помощи зеркала в эту точку, отражается параллельно оси симметрии. Используется в приборостроении, отражатели (телескоп, автомобильные фары, прожектор, карманный фонарик). Из биографии Архимеда (сжег неприятельский флот). ΙΙΙ. Изучение нового материала. Вот так, используя промежутки знакопостоянства квадратичной функции, решают неравенства вида ax2 + bx + c > 0 , ax2 + bx + c < 0, которые называются неравенствами второй степени с одной переменной. ( рис. 6) Вернемся к поставленным вопросам. Какие появились идеи? Какой способ решения неравенств будем использовать? ( Графический ). Кто может сформулировать алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции. Рассмотрим пример. После разбора примера попробуем вместе сделать некоторые выводы и зафиксируем их в тетрадях. Вам предстоит решить неравенство x2 – x – 30 < 0. ( рис. 7) Какая информация о квадратичной функции y= x2 – x – 30 может оказаться при этом полезной: знак коэффициента; знак D квадратного трёхчлена; направление ветвей параболы y= x2 – x – 30; пересечение параболы с осями координат; координаты вершины параболы; примерное расположение параболы? Обязательно ли для решения строить график соответствующей квадратичной функции? Если да, то с какой точностью выполнять построение. Задание: Проанализируйте решение неравенства x2 – x – 30 < 0. ( рис. 8) Из каких шагов состоит решение? Какой вывод вы смогли сделать? Попробуйте, опираясь на предложенное решение, составить алгоритм решения неравенств второй степени. ( рис. 9) ΙV. Физминутка. V. Применение знаний, формирование умений и навыков. ( рис. 10, 11) Решение задач на тренажёре, встроенном в презентацию. ( гиперссылки – треугольники ). VI. Самостоятельная работа. ( задание на карточках) проверка ( рис. 12 ) VII. Домашнее задание. ( рис. 13 ) VIII. Итог урока. Оценки. ( рис. 14 ) Спасибо за урок! |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||