Центральный Дом Знаний - Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. Мельников И.И., Сергеев И.Н.

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2582



Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. Мельников И.И., Сергеев И.Н.

Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах.   

Мельников И.И., Сергеев И.Н.

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - 304с. 

 

В книге изложены ключевые методы решения задач по математике, демонстрирующиеся на примере задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ. Большое внимание уделено объяснению логики решений, подробному анализу типичных ошибок абитуриентов, особенностям конкурсных задач на различных факультетах. Освещены следующие темы: решение алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрические уравнения и неравенства, текстовые задачи, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, задачи с параметрами, свойства функций и графики и др. Приводится большое количество задач для самостоятельного решения.

Для учащихся средних школ и абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам в вузы, может быть использована учителями средних школ.

 

Формат: djvu / zip

Размер: 3,4 Мб

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Введение     ........................................................................................................... .......... 5

Глава 1. Числа и выражения...................................................................................           7

§ 1.А. Об  арифметических ошибках....................................................................           7

§ 1.Б. Числовые оценки......................................................................................... ......... 11

§ 1.В. Условия,  при которых выражение имеет смысл      ....                                     16

§ 1.Г. Разложение на множители...........................................................................         22

§ 1.Д. Некоторые эффективные преобразования...............................................         28

§ I.E. Модули........................................................................................................ ........ 32

Глава 2. Уравнения..............................................................................................      .          37

§ 2.А. Решить  уравнение.....................................................................................         37

§ 2.Б. Корни и допустимые значения................................................................... ........ 38

§ 2.В. Логика обоснования ответа........................................................................          41

§ 2.Г. Расщепление уравнений.............................................................................. ........ 45

§ 2.Д. Безопасные  с  виду  преобразования....................................................... ........ 49

§ 2.Е. Опасные  преобразования.......................................................................... ........ 52

§ 2.Ж. Перебор случаев........................................................................................           57

§ 2.3. Возведение  в  квадрат................................................................................ ........ 61

§ 2.И. Замена неизвестной.....................................................................................          66

Глава 3. Неравенства..................................................................................................          72

§ З.А. Особенности работы с неравенствами......................................................          72

§ З.Б. Расщепление   неравенств...........................................................................          75

§ З.В. Метод интервалов......................................................................................          79

§ З.Г. Преобразования неравенств......................................................................          84

§ З.Д. Неравенства с радикалами.........................................................................          89

Глава 4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства     .              94

§ 4.А. Логарифмирование и потенцирование......................................................          94

§ 4.Б. Различные упрощения................................................................................         101

§ 4.В. Способы  расщепления............................................................................... ....... 106

§ 4.Г. Переход к новому основанию.................................................................... ....... 113

Глава 5. Тригонометрические уравнения и неравенства.................................... ....... 121

§ 5.А. Тригонометрический круг........................................................................ ....... 121

§ 5.Б. Неприятности в ответе............................................................................... ....... 128

§ 5.В. Как ориентироваться в формулах тригонометрии     .     .     .     .                   132

§ 5.Г. Формулы, которые, необязательно запоминать........................................ ....... 139

§ 5.Д. Расщепление  и  свертывание..................................................................... ....... 144

§ 5.Е. Вспомогательный угол............................................................................... ....... 151

§ 5.Ж. Отбор корней............................................................................................. ....... 155

§ 5.3. Тригонометрические  неравенства.............................................................         161

Глава 6. Системы........................................................................................................         167

§ 6.А. Система как единое целое.......................................................................... ....... 167

§ 6.Б. Равносильность систем............................................................................... ....... 171

§ б.В. Расщепление системы.............................................................................     176

|§ 6.Г. Подстановка..............................................................................................     180

5 6Д. Метод проверки..........................................................................................     183

Глава 7. Текстовые задачи.......................................................................................     190

§ 7.А. Математическая постановка задачи.................................................... .... 190

§ 7.Б. Работа с неизвестными............................................................................ .... 194

§ 7.В. Основные закономерности..................................................................... .... 201

§ 7.Г. Использование неравенств..................................................................... .... 20&

§ 7.Д. Специфика целых чисел........................................................................ .... 214

§ 7.Е. Непривычная логика............................................................................... .... 220

Глава 8. Функции.......................................................................................................      228

§ 8.А. Понятие функции.................................................................................... .... 228

§ 8.Б. Свойства функций................................................................................... .... 233

§ 8.В. Наибольшее и наименьшее значения.................................................      239

§ 8.Г. Применение графических иллюстраций.............................................      245

§ 8.Д. Квадратный  трехчлен............................................................................ .... 256

Глава 9. Производные............................................................................................... .... 266

§ 9.А. Вопросы   дифференцируемости............................................................      266

§ 9.Б. Исследование функций...........................................................................      272

§ 9.В. Касательная к графику..........................................................................      279

Глава 10. Варианты письменных вступительных экзаменов по математике

в МГУ 1986 и 1987 годов..........................................................................................      285

§ 10.А. Механико-математический факультет.............................................      285

§ 10.Б. Факультет вычислительной математики и кибернетики      .     .     286

§ 10.В. Физический факультет.........................................................................      288

§ 10.Г. Химический факультет........................................................................ .... 289

§ 10.Д. Биологический факультет...................................................................      291

§ 10.Е. Факультет почвоведения..................................................................... .... 292

§ 10.Ж- Геологический факультет..................................................................      293

§ 10.3. Географический факультет.................................................................      295

§ 10.И. Философский   факультет   (отделение  прикладной  социологии)  296
5 10.К. Экономический факультет  (отделение политической экономии)
  297
§ 10.Л. Экономический   факультет   (отделение   экономической   кибер­
нетики и планирования народного хозяйства)............................................. 
.... 298

5 10.М. Филологический факультет (отделение структурной и приклад­
ной лингвистики)      ........................................................................... 
     300

§ 10.Н. Факультет психологии..........................................................................      301

Loading

Календарь

«  Октябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей