Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Айзеншиц Р. Статистическая теория необратимых процессовР.Айзеншиц М.: Изд. Иностр. лит., 1963, 127 стр. В небольшой монографии Айзеншица дается сжатое, но физически ясное изложение вопросов статистической теории необратимых процессов с точки зрения как классической, так и квантовой статистик. Книга предполагает у читателя знакомство с основами статистической механики, квантовой теории и элементами тензорного и матричного исчисления. Она рассчитана на научных работников — физиков и химиков, а также на преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов физических, физико-технических и физико-химических специальностей. Содержание Предисловие редактора русского перевода 5 Предисловие автора 9 Глава I. Классическая механика частиц 13 Глава П. Обзор классической теории равновесных состояний 20 Глава III. Необратимость 25 Глава IV. Вязкость и теплопроводность газов 37 Глава V. Вязкость и теплопроводность жидкостей 47 Глава VI. Статическая квантовая механика. Общая теория 57 Глава VII. Статическая квантовая механика. Приложения 70 Глава VIII. Диссипативные системы 86 Глава IX. Вероятность Литература 107 Дополнительная литература Предисловие редактора русского перевода Общая теория необратимых процессов (включающая и теорию необратимых процессов переноса излучения) представляет собой чрезвычайно обширную науку, имеющую многочисленные и весьма разнообразные применения в различных областях физики и техники. Она подразделяется на феноменологическую и статистическую теорию. В основе феноменологической теории необратимых процессов 1), опирающейся непосредственно на законы сохранения энергии, массы и количества движения и на второе начало термодинамики, лежат методы, не требующие явного учета молекулярной структуры вещества, рассматриваемого как континуум. Статистическая теория необратимых процессов, тесно связанная со статистической термодинамикой и использующая представления и законы молекулярной динамики, опирается на методы теории вероятностей и случайных процессов, образующей также и основу теории необратимых процессов переноса излучения. Небольшая по объему монография Айзеншица, перевод которой предлагается вниманию советского читателя, посвящена вопросам статистической теории макроскопических необратимых процессов и статистической кинетики. В книге дается сжатое, почти конспективное, но физически ясное изложение различных вопросов указанной теории с точки зрения как классической, так и квантовой статистик. Изложение собственно теории необратимых процессов начинается в гл. III. В первых двух главах книги дано краткое изложение основ классической механики систем частиц и классической статистической теории равновесных состояний (статистики Гиббса). В главе III приводится вывод кинетического уравнения для идеального газа и так называемого уравнения Фоккера — Планка. Приводя уравнение Фоккера — Планка, автор, к сожалению, не делает никаких ссылок на фундаментальные уравнения А. Н. Колмогорова, лежащие в основе созданной им теории случайных, „марковских", процессов1). Как известно, уравнения А. Н. Колмогорова являются значительно более строгими и общими, чем уравнение Фоккера — Планка. Заметим в этой связи, что уравнения Колмогорова явились основой не только для огромного числа теоретико-вероятностных работ математического характера, относящихся к различным направлениям теории случайных процессов, но вместе с тем послужили и базисом для многочисленных физических исследований2). Следует вообще отметить недостаточную теоретико-вероятностную строгость различных интерпретаций автора. В главах IV и V излагаются вопросы, связанные с методикой расчета коэффициентов переноса (теплопроводность и вязкость) для газов и жидкостей. Автор справедливо указывает здесь на в известном смысле случайный характер успехов приближенной теории, основанной на понятии средней длины свободного пробега в газах. В последующих главах рассматриваются вопросы статистической квантовой механики, связанные с квантовыми статистиками Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака, а также вопросы, касающиеся стохастических процессов в физике. Последняя, гл. IX, содержит изложение элементарных сведений из теории вероятностей. Ни по уровню изложения, ни по содержанию эти сведения нельзя рассматривать как исчерпывающие и удовлетворяющие требованиям современной теории вероятностей. В заключение заметим, что в книге почти не рассматриваются вопросы феноменологической теории необратимых процессов и совершенно не излагаются вопросы теории необратимых процессов переноса излучения. Существенным недостатком книги является и почти полное отсутствие в ней ссылок на труды советских ученых. В частности, в книге отсутствуют ссылки на фундаментальные исследования Н. Н. Боголюбова, посвященные разработке эффективного метода функций распределения, связанного с построением и уточнением кинетических уравнений1). В связи с этим перевод книги снабжен дополнительной библиографией отечественных и иностранных работ, относящихся как к области статистической физики и теории необратимых процессов, так и к области теории вероятностей и случайных процессов. Несмотря на отмеченные недостатки, книга Айзеншица, являющаяся одной из первых попыток систематического построения основ статистической теории необратимых процессов и содержащая ряд оригинальных концепций, замечаний и результатов автора, представляет большой интерес для широкого круга физиков и физико-химиков, а также специалистов инженерно-физического и математического направлений, работающих в области как статистической, так и феноменологической теории необратимых процессов и ее многообразных приложений. Книга может быть использована и как пособие для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. Редактор выражает благодарность Л. П. Гинзбургу за участие в переводе и редактировании книги и В. П. Милан-тьеву за участие в составлении библиографии. Ю. Суринов. Предисловие автора В настоящей книге дается микрофизическая интерпретация макроскопических свойств вещества, связанная, как известно, со своеобразным сочетанием молекулярной динамики с понятиями теории вероятностей. Теория, касающаяся свойств вещества в состоянии термодинамического равновесия, получила свою законченную форму еще в 1901 г. в работах Дж. Вилларда Гиббса. Наличие нерешенных проблем в теории равновесных состояний не связано с какими-либо принципиальными недостатками самой теории, а вызвано математическими трудностями ее применения к конкретным случаям. Что же касается теории приближения к термодинамическому равновесию, то она еще далека от завершения. Необратимая природа этого приближения кажется несовместимой с обратимым характером молекулярной динамики. При попытках разрешения этого парадокса перед теорией возникли трудности, которые полностью еще не преодолены. Первые теории необратимости были направлены на обход этих трудностей, а не на их разрешение. В элементарной кинетической теории газов вследствие явно упрощенных предпосылок коэффициенты вязкости и теплопроводности выражались через молекулярные константы и среднюю длину свободного пробега, вводимую в качестве дополнительного параметра. Так как эта теория достаточно хорошо согласовалась с экспериментом, аналогичные методы (с соответствующими видоизменениями) применялись и к электронам в металлах, жидкостям и другим системам. В этих случаях обычно достигалось лишь ограниченное соответствие с экспериментом, а при более тщательном исследовании обнаруживалась противоречивость теорий. Постепенно выяснилось, что такой вид приближения едва ли мог дать больше, чем умелое применение анализа размерностей, и что успех теории, основанной на понятии средней длины свободного пробега в газах, был в значительной степени случайным. Рациональная теория необратимости должна начинаться там, где кончается теория равновесных состояний, т. е. основываться на замене известных функций равновесного распределения (Максвелла, Больцмана, Гиббса) функциями распределения, в которых учитываются отклонения от равновесного состояния. В кинетической теории газов это уже выполнено путем применения кинетического уравнения Больцмана; благодаря работе Чепмана и Энскога мы теперь полностью располагаем выводом функций распределения. Аналогичные теории для твердого и жидкого состояний не достигли еще той же степени завершенности, что и для газов. Однако развитие в этой области идет очень быстро. Еще более важен, пожалуй, тот факт, что постепенно были выявлены общие черты всех этих теорий, так что уже вырисовываются рамки единой теории необратимости. До сих пор все эти вопросы были знакомы лишь сравнительно узкому кругу специалистов. В настоящей книге мы представляем их более широкому кругу читателей, в особенности исследователям-физикам, знакомым с основами атомной физики, квантовой теории и элементарной статистической механики. Смысл теорий необратимости можно понять только на фоне теории равновесных состояний. Поэтому вначале дается краткий обзор наиболее важных теорем и выводов этой последней теории. При изложении основного материала теория необратимых процессов рассматривается в той мере, в какой она может быть выведена из принципов динамики — классической или квантовой. Однако, ввиду скудости квантовомеханических результатов, приходится отдать явное предпочтение классической теории. Теории, которые прочно базируются на принципах динамики, полезны для рассмотрения даже если они, как это имеет место на данном этапе, не приводят к количественному определению коэффициентов переноса; они позволяют глубже заглянуть в существо рассматриваемых явлений, чем это возможно при оперировании эмпирическими формулами или произвольными моделями. При рассмотрении явлений переноса в газах математика использовалась лишь в минимальном объеме, чтобы сконцентрировать внимание читателей на физической стороне вопроса. Макроскопические теории необратимости, несмотря на их важность, рассмотрены лишь очень кратко, поскольку они лишь отдаленно связаны с молекулярной теорией. В конце книги приведены сведения из теории вероятностей, необходимые для формулировки доказательств в статистической физике. Приложенная в конце библиография позволит читателю расширить свои познания за пределы сжатого изложения данной книги. |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||