Год выпуска: 2000
Издательство: ТОО «Остожье»
ISBN: 5-86095-117-5
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: eBook (изначально компьютерное)
Количество страниц: 196
В пособии излагаются основные методы финансовых расчетов, составляющих предмет финансовой математики. Для понимания этих методов достаточно иметь знания в объеме математики старших классов средней школы. Изложение материала в книге снабжено большим количеством примеров, которых достаточно для понимания этого материала и для иллюстрации расчетов. В книге приводятся упражнения по всем рассматриваемым разделам, что позволяет использовать ее в качестве учебного пособия для факультативного изучения финансовой математики в школах (лицеях или гимназиях), а также на первых курсах вузов на специальностях с экономическим или финансовым уклоном, например таких как «Актуарная математика», «Финансы и кредит», «Экономическая кибернетика» и др. Кроме того, книга может служить учебным пособием по дисциплине специализации «Основы математики финансов» в тех вузах, где такая дисциплина предусмотрена.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ................................... 3

Глава 1 ПРОЦЕНТНЫЕ ДЕНЬГИ

1.1 Проценты........................................... 5

1.2 Простые проценты................................... 5

Упражнения ........................................ 7

1.3 Время между датами. Оформление векселей............. 9

1.4 Простой дисконт..................................... 12

Упражнения ......................................... 15

Глава 2 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

2.1 Составной итог и сложные проценты.................... 17

2.2 Обозначения......................................... 18

2.3 Основная формула составного итога..................... 18

2.4 Вычисление составного итога.......................... 19

2.5 Настоящая стоимость и сложный дисконт................ 21

2.6 Эквивалентные нормы................................ 22

2.7 Составной итог и настоящая стоимость для дробных

периодов времени ..................................... 23

Упражнения .......................................... 26

Глава 3 УРАВНЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

3.1 Датированные суммы................................. 27

3.2 Серии датированных сумм ............................. 29

3.3 Эквивалентные серии платежей ........................ 32

Упражнения ......................................... 37

Глава 4 ПРОСТЫЕ АННУИТЕТЫ

4.1 Определения ......................................... 39

4.2 Настоящая стоимость и итоговая сумма обыкновенного аннуитета............................................. 40

4.3 Полагающиеся аннуитеты.............................. 44

4.4 Отсроченные аннуитеты ............................... 48

4.5 Тождества, связывающие накопления и аннуитеты........ 50

Упражнения .......................................... 52

4.6 Определение платежей аннуитета ....................... 53

4.7 Аннуитеты с неизвестными сроками ..................... 56

4.8 Определение заключительного платежа с помощью интерполяции ......................................... 58

4.9 Определение процентной ставки ........................ 61

Упражнения .......................................... 63

Глава 5 ОБЫКНОВЕННЫЕ ОБЩИЕ АННУИТЕТЫ

5.1 Введение ............................................ 65

5.2 Преобразование обыкновенных общих аннуитетов в

простые .............................................. 66

5.3 Итоговая сумма и настоящая стоимость обыкновенного аннуитета ............................................. 69

5.4 Преобразование простых аннуитетов в общие............. 70

5.5 Определение процентной ставки для общего аннуитета . . . . 72

5.6 Определение срока общего аннуитета.................... 74

Упражнения .......................................... 75

Глава 6   АМОРТИЗАЦИЯ И ПОГАСИТЕЛЬНЫЕ ФОНДЫ

6.1 Амортизация долга................................... 77

6.2 Определение неоплаченной суммы долга ................. 79

6.3 Покупка в рассрочку .................................. 84

6.4 Погасительные фонды ................................ 87

6.5 Метод погасительного фонда погашения долга............ 89

6.6 Сравнение погасительных фондов и амортизационных методов погашения долга ............................... 90

6.7 Амортизация, использующая различные процентные ставки 91

Глава 7 ВЕЧНАЯ РЕНТА

7.1 Обыкновенные простая и общая вечные ренты ............ 101

7.2 Полагающиеся ренты .................................. 103

7.3 Другой подход к анализу общей ренты ................... 105

7.4 Капитализация ....................................... 106

7.5 Сравнение активов на основе инвестиционной стоимости . . . 109

7.6 Сравнение активов на основе стоимости продукции ....... 111

Упражнения .......................................... 112

Глава 8 ОБЛИГАЦИИ

8.1 Введение ............................................ 113

8.2 Инвестиционная норма ................................ 114

8.3 Покупная цена для получения заданной нормы инвестиции . . 115

8.4 Альтернативная формула для покупной цены ............. 117

8.5 Оценивание облигаций между датами начисления процентов 120

8.6 Расписания облигаций ................................. 122

8.7 Приобретение облигаций на рынке ...................... 126

8.8 Анализ облигаций между датами начисления процентов . . . . 129

8.9 Определение нормы доходности ........................ 133

8.10 Таблицы облигаций.................................. 136

8.11 Другие виды облигаций............................... 137

Глава 9 ОБЕСЦЕНИВАНИЕ

9.1 Определения ......................................... 139

9.2 Линейный метод или метод средних ..................... 140

9.3 Метод погасительного фонда ........................... 141

9.4 Метод суммирования до целого ......................... 143

9.5 Метод постоянных процентов .......................... 144

9.6 Годовая величина обесценивания и процентов ............ 146

9.7 Истощение ........................................... 148

Упражнения .......................................... 150

Глава 10 ОБЩИЕ АННУИТЕТЫ

10.1 Общие полагающиеся аннуитеты ...................... 151

10.2 Общий случай ...................................... 154

10.3 Определение числа платежей и заключительного платежа . . 160

10.4 Доказательство общей теоремы интерполяции ........... 165

10.5 Другие виды аннуитетов .............................. 167

Упражнения .......................................... 171

Глава 11 АКЦИИ

11.1 Виды акций ........................................ 173

11.2 Торговля акциями................................... 174

11.3 Оценивание акций ................................... 177

11.4 Цены и доходности.................................. 180

11.5 Формула Мэйкхэма................................. 185

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Описание «Таблиц для финансовых расчетов»............. 192

2. Таблица порядковых номеров дней года ................... 193