Год выпуска: 2005
Издательство: финансы и статистика
ISBN: 5-279-02828-2
Формат: PDF
Качество: OCR с ошибками
Количество страниц: 617
Язык: русский
Рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, динамического и целочисленного программирования, теории массового обслуживания, теории игр, теории графов, сетевого планирования в решении задач коммерческой деятельности: перевозки грузов, оптимизации плана продажи и покупки товаров, коммивояжера, назначения, распределения ресурсов; анализа устойчивости коммерческой деятельности предприятия и др. Приведены контрольные вопросы, задачи и ответы к ним.
Для студентов ВУЗов, обучающихся по экономическим специальностям, может быть полезен практическим работникам, а также слушателям школ бизнеса.
Доп. информация: издание 2-е, переработанное и дополненное

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Введение ............................................ 7

Глава 1. Коммерческая деятельность и математика......... 9

1.1. Задачи коммерческой деятельности и методы их решения ............................................ 11

1.2. Понятия о моделях и моделировании............... 16

1.3. Математическое моделирование задач коммерческой деятельности.................................... 35

Контрольные вопросы............................... 49

Задачи............................................. 50

Г л а в а 2. Методы и модели линейного программирования .... 55

2.1. Общая задача линейного программирования......... 56

Контрольные вопросы............................... 58

2.2. Постановка задач коммерческой деятельности ....... 58

2.2.1. Коммерческая деятельность предприятия.......... 58

2.2.2. Планирование товарооборота................... 61

2.2.3. Производственная задача...................... 62

2.2.4. Формирование рациональных смесей ............ 65

2.2.5. Перевозка грузов............................. 68

2.2.6. Задача о назначениях.......................... 70

2.2.7. Формирование торговой сети................... 72

2.2.8. Выбор портфеля ценных бумаг ................. 74

2.2.9. Построение кольцевых маршрутов .............. 76

Контрольные вопросы............................... 77

Задачи............................................. 77

2.3. Методы решения задач коммерческой деятельности ... 81

2.3.1. Геометрический метод......................... 81

Контрольные вопросы............................... 90

Задачи............................................. 90

2.3.2. Алгебраический симплексный метод ............ 96

2.3.3. Метод искусственного базиса................... 111

2.3.4. Метод Гомори. Целочисленное решение.......... 118

Контрольные вопросы............................... 123

Задачи............................................. 123

2.4. Двойственные задачи линейного программирования .. 130 2.4.1. Построение двойственной задачи ............... 130

2.4.2. Теоремы двойственности ...................... 133

2.4.3. Анализ устойчивости двойственных оценок....... 139

Контрольные вопросы............................... 144

Задачи............................................. 144

2.5. Двойственный симплексный метод................. 145

Контрольные вопросы............................... 152

Задачи............................................. 152

2.6. Метод потенциалов.............................. 153

Контрольные вопросы............................... 166

Задачи............................................. 166

2.7. Анализ устойчивости коммерческой деятельности предприятия ........................................ 171

Задачи............................................. 189

Гл а в а 3. Методы и модели теории игр.................... 191

3.1. Понятие об игровых моделях...................... 193

3.2. Постановка игровых задач........................ 197

3.3. Методы и модели решения игровых задач ........... 207

3.3.1. Принцип минимакса (осторожности)............ 207

3.3.2. Решение игр в смешанных стратегиях............ 213

3.3.3. Геометрический метод......................... 218

3.3.4. Метод линейного программирования............ 224

3.3.5. Игровые модели в условиях коммерческого риска 231

3.3.6. Игровые модели в условиях полной коммерческой неопределенности ............................ 238

3.4. Игровые модели конфликтов...................... 245

3.5. Деловые игры................................... 256

3.5.1. Постановка деловой игры...................... 256

3.5.2. Деловая игра «Коммерсант».................... 259

3.5.3. Оценка согласованности мнений игроков в деловой игре........................................ 270

3.5.4. Оценка компетентности игроков в деловой игре ... 273

Контрольные вопросы............................... 274

Задачи............................................. 275

Гл а в а 4. Методы и модели теории графов и сетевого моделирования...................... 277

4.1. Элементы теории графов.......................... 278

4.2. Природа потоков в сетях и принцип их сохранения ... 288

4.3. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе 292

4.4. Понятия сетевого моделирования.................. 296

4.5. Постановка сетевых задач коммерческой деятельности 300

4.5.1. Задача о максимальном потоке................. 300

4.5.2. Задача о потоке минимальной стоимости......... 300

4.5.3. Транспортная задача .......................... 301

4.5.4. Задача коммивояжера......................... 302

4.5.5. Распределение торговых агентов по городам...... 305

4.5.6. Формирование оптимального штата фирмы ...... 306

4.5.7. Планирование работ коммерческой деятельности .. 307

4.6. Методы решения сетевых задач.................... 310

4.6.1. Построение максимального потока.............. 310

4.6.2. Метод ветвей и границ ........................ 317

4.6.3. Методы сетевого планирования................. 325

4.6.4. Правила построения сетевых моделей............ 329

4.6.5. Параметры сетевых моделей и методы их расчета .. 332

4.6.6. Анализ сетевых моделей....................... 337

4.6.7. Оптимизация сетевых моделей.................. 340

4.6.8. Венгерский метод решения задач о назначениях ... 345

Контрольные вопросы............................... 351

Задачи............................................. 352

Гл а в а 5. Модели динамического программирования ........ 361

5.1. Предмет динамического программирования ......... 361

5.2. Постановка задачи динамического программирования 363

5.3. Принцип оптимальности и математическое описание динамического процесса управления ............... 365

5.4. Оптимальное распределение инвестиций............ 367

5.5. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования ............................................ 373

5.6. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов..... 380

5.7. Построение оптимальной последовательности операций в коммерческой деятельности.................. 384

Контрольные вопросы............................... 389

Задачи............................................. 389

Гл а в а 6. Системы и модели массового обслуживания ....... 393

6.1. Массовое обслуживание в коммерческой деятельности 394 Контрольные вопросы............................... 400

6.2. Моделирование систем массового обслуживания..... 400

6.2.1. Потоки событий.............................. 400

6.2.2. Графы состояний СМО........................ 415

6.2.3. Случайные процессы.......................... 416

6.2.4. Уравнения Колмогорова....................... 418

6.2.5. Процессы «рождения—гибели».................. 424

Контрольные вопросы............................... 427

6.3. Системы массового обслуживания в коммерческой деятельности ....................................... 427

Контрольные вопросы............................... 436

6.4. Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания................................. 436

6.5. Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности ................................ 442

6.5.1. Одноканальная СМО с отказами в обслуживании .. 442

6.5.2. Многоканальная СМО с отказами в обслуживании 449

6.5.3. Одноканальная СМО с ограниченной длиной очереди .......................................... 460

6.5.4. Одноканальная СМО с неограниченной очередью 472

6.5.5. Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди ........................................ 478

6.5.6. Многоканальная СМО с неограниченной очередью 489 Контрольные вопросы............................... 500

6.6. Анализ системы массового обслуживания коммерческого предприятия.................................. 500

Задачи............................................. 510

Гл а в а 7. Модели финансово-коммерческих операций....... 519

7.1. Модели развития операций по схеме простых процентов 520

7.2. Модели развития операций по схеме сложных процентов ............................................ 530

7.3. Модели операций дисконтирования................ 539

7.4. Модели финансовых и товарных потоков............ 546

7.5. Модели инфляции в коммерческих операциях ....... 551

7.6. Модели сравнения финансово-коммерческих операций 558

7.7. Модели операций с облигациями .................. 565

7.8. Модели операций с акциями ...................... 576

Контрольные вопросы............................... 582

Задачи............................................. 583

Ответы к задачам.................................... 592

Приложение 1........................................ 610

Приложение 2........................................ 612

Литература........................................... 613