Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс, учебник А. Н. КолмогороваРабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень) 2010 год Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса алгебры и начала анализа автора Бурмистровой Т. А. (2009г.). При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области». Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в классе гуманитарного профиля. Цели и задачи. Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс» (издательство «Просвещение»). Программа рассчитана на 86 часов, 6 часов отведено для проведения текущих контрольных работ и 4 часа на проведение итоговой контрольной работы. В авторской программе на проведение текущих контрольных работ отведено 5 часов. На проведение итоговой контрольной работы отводится 2 часа. В связи с большим объёмом итоговой контрольной работы, в программе добавлено 2 часа на итоговую контрольную работу из раздела «Повторение». Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые; индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы. Формы контроля ОУУН: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, опрос в парах, самостоятельная работа, зачет тестирование контрольная работа. Требования к уровню подготовленности учащихся В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать / понимать: – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; – значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; – различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; – вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения уметь: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; – применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; – проводить преобразование числовых и буквенных выражений; - находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора, таблиц; - выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; – строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков; – описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; – решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления; - иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; - изображать графики основных элементарных функций по свойствам; - уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки её значений; - понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицами производных и правилами дифференцирования, применять производную для исследования свойств функций и построения графиков; - понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; - вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Уравнения и неравенства уметь: – решать тригонометрические уравнения; – доказывать несложные неравенства; – находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; – решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; - решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства; - решать системы уравнений с двумя переменными; - иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Содержание учебного курса Первообразная Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов. Показательная и логарифмическая функции Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа, Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции. Комбинаторика и вероятность Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Случайные события и их вероятности. Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах. Место предмета в базисном учебном плане Курс рассчитан на изучение в диапазоне с 10 по11 классы общеобразовательной средней школы и школы с углубленным изучением отдельных предметов. Его содержание соответствует общему уровню развития и подготовки обучающихся данного возраста. Курс изучается по двум вариантам планирования учебного времени: минимальный вариант базового курса – 85 учебных часов (гуманитарный профиль), 102 учебных часа (общеобразовательный профиль), углубленный вариант – 136 часов (математический профиль). Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности. Распределение учебных часов по главам: Повторение изученного в 10 классе 3 ч. Первообразная 8 ч. Интеграл 10 ч. Обобщение понятия степени 12 ч. Показательная и логарифмическая функции. 17 ч. Производная показательной и логарифмической функций 15 ч. Элементы теории вероятностей 8 ч. Итоговое повторение 8 ч. Всего: 85 ч. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ программы Контрольные работы Входная контрольная работа Контрольная работа №1 «Первообразная» Контрольная работа №2 «Интеграл» Контрольная работа № 3 «Степень с рациональным показателем» Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции» Контрольная работа № 5 «Производная показательной и логарифмической функции» Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей» Итоговая контрольная работа Самостоятельные работы СР №1. Основное свойство первообразной. СР №2. Применение интеграла. СР №3. Иррациональные уравнения. СР №4. Решение показательных уравнений и неравенств. СР №5. Решение логарифмических уравнений и неравенств. СР №6. Производная логарифмической функции. СР №7. Перестановки и размещения. Тематические тесты Тест 1. Формула Ньютона-Лейбница. Тест 2. Логарифмы и их свойства. Тест 3. Степенная функция. Средства контроля и учебно-методические средства обучения Для проведения контрольных работ используется «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса», Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М: Просвещение, 2003 – 2010. Для проведения итоговой контрольной работы используется сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре и началам анализа за курс средней школы, 11 класс. Дорофеев Г. В., Муравин Г. К., Седова Е. А. М.: Дрофа, 2001 - 2008. Для организации текущих проверочных работ – «Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие». Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.; «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002. «Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений». Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 1997. Учебно-тематический план № урока Содержание материала Номер пункта параграфа Тип учебного занятия Примерные сроки Подготовка к ЕГЭ Повторение материала 10 класса 3 часа 1 Определение производной. Формулы для вычисления производных тригонометрических функций и степенной функции КУ 1.1.1 2 Правила вычисления производных КУ 1.1.1 3 Применение производной КУ 1.1.2 4 Входной контрольный срез КЗ 1.1.2 §7. Первообразная 8 часов 5Определение первообразнойп.26ИНМ1.1.36Определение первообразнойп. 26ЗПЗ1.1.37Основное свойство первообразнойп.27ИНМ1.1.38Основное свойство первообразной. СР№1.п.27КУ1.1.49Три правила нахождения первообразныхп.28ИНМ1.1.410Три правила нахождения первообразныхп.28ЗПЗ1.1.411Три правила нахождения первообразныхп.28УКПЗ1.1.512Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»§7КЗ1.1.5§8. Интеграл 10 часов13Площадь криволинейной трапеции п.29ИНМ1.1.614Площадь криволинейной трапециип.29ЗПЗ1.1.615Формула Ньютона-Лейбницап.30ИНМ1.1.716Формула Ньютона-Лейбницап.30ЗПЗ1.1.717Формула Ньютона-Лейбница. Тест.п.30КТ1.1.718Применение интегралап.31ИНМ1.1.719Применение интегралап.31ЗПЗ1.120Применение интегралап.31ЗПЗ1.122Применение интеграла. СР №2.п.31УКПЗ1.123Контрольная работа № 2 по теме «Интегра뻧8КЗ1.1§9. Обобщение понятия степени 12 часов24Корень п-й степени и его свойствап.32ИНМ1.4.125Корень п-й степени и его свойствап.32ЗПЗ1.4.125Корень п-й степени и его свойствап.32ЗПЗ1.4.127Корень п-й степени и его свойствап.32ЗПЗ1.4.128Иррациональные уравненияп.33ИНМ1.4.229Иррациональные уравненияп.33ЗПЗ1.4.230Иррациональные уравнения. СР №3.п.33КУ1.4.231Степень с рациональным показателемп.34ИНМ1.4.332Степень с рациональным показателемп.34ЗПЗ1.4.333Степень с рациональным показателемп.34ЗПЗ1.4.334Степень с рациональным показателемп.34УКПЗ1.4.635Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателе컧9КЗ1.4.6§10. Показательная и логарифмическая функции 17 часов36Показательная функция п.35ИНМ2.1.837Показательная функцияп.35ЗПЗ2.1.838Решение показательных уравнений и неравенств п.36ИНМ2.1.839Решение показательных уравнений и неравенствп.36ЗПЗ2.1.940Решение показательных уравнений и неравенств п.36ЗПЗ2.1.941Решение показательных уравнений и неравенств. СР №4.п.36КУ2.1.942Логарифмы и их свойствап.37ИНМ2.1.1043Логарифмы и их свойствап.37ЗПЗ2.1.1044Логарифмы и их свойства. Тестп.37КТ2.1.1045Логарифмическая функция. Понятие обратной функциип.38ИНМ2.1.1146Логарифмическая функция. Понятие обратной функциип.38ЗПЗ2.1.1147Логарифмическая функция. Понятие обратной функциип.38ЗПЗ2.2.148Решение логарифмических уравнений и неравенствп.39ИНМ2.2.249Решение логарифмических уравнений и неравенствп.39ЗПЗ2.2.350Решение логарифмических уравнений и неравенствп.39ЗПЗ2.2.351Решение логарифмических уравнений и неравенств. СР №5.п.39УКПЗ2.2.452Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функци軧10КЗ2.2.4§11. Производная показательной и логарифмической функций 15 часов53Производная показательной функции. Число еп.41ИНМ2.2.554Производная показательной функции. Число еп.41ЗПЗ2.2.655Производная показательной функции. Число еп.41ЗПЗ2.2.756Производная показательной функции. Число еп.41ЗПЗ2.2.757Производная логарифмической функциип.42ИНМ2.2.858Производная логарифмической функциип.42ЗПЗ2.2.859Производная логарифмической функции. СР №6. п.42 КУ 2.2.9 60 Степенная функция п.43 ИНМ 2.2.9 61 Степенная функция п.43 ЗПЗ 2.2.9 62 Степенная функция. Тест п.43 КТ 2.2.9 63 Понятие о дифференциальных уравнениях п.44 ИНМ 2.2.9 64 Понятие о дифференциальных уравнениях п.44 ЗПЗ 2.2.9 65 Понятие о дифференциальных уравнениях п.44 ЗПЗ 2.2.10 66 Понятие о дифференциальных уравнениях п.44 УКПЗ 2.2.10 67 Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции» §11 КЗ 3.2.1 Элементы теории вероятностей 8 часов 68ПерестановкиИНМ3.2.669ПерестановкиЗПЗ3.3.170РазмещенияИНМ3.3.271Размещения. СР №7.КУ3.3.372СочетанияИНМ3.3.573СочетанияЗПЗ4.1.174Понятие вероятности событияУКПЗ4.1.275Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»КЗИтоговое повторение 8 часовV глава76Повторение. Действительные числа§1КУ4.1.377Повторение. Тождественные преобразования.§2КУ4.1.378Повторение. Функции §3КУ4.1.479Повторение. Функции§3КУ4.1.480Повторение. Уравнения, неравенства и их системы§4КУ4.1.581Повторение. Производная, применение производной §5КУ4.2.182Итоговая контрольная работаКЗ83Итоговая контрольная работаКЗ84Итоговая контрольная работаКЗ85Итоговая контрольная работаКЗ Условные обозначения ИНМ – изучение нового материала ЗПЗ – закрепление первичных знаний УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ - контроль знаний ОУ – обобщающий урок КТ – контрольный тест КУ – комбинированный урок Подготовка к ЕГЭ содержит коды по Кодификатору элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011г. Литература: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004 - 2009. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2004 – 2010. 4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 1997. 5. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999. 6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002. При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания): ЕГЭ 2010. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.:МЦНМО, 2009.-72. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.И.Ященко. –М.: АСТ: Астрель, 2010.-93с. Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4/ под ред. А.А.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010-148с. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с. Авторы-составители: Высоцкий И. Р., Гущин Д. Д., Захаров П. И., Панферов С. В., Посицельский С. Е., Семенов А. В., Семенов А. Л., Семенова М. А., Смирнов В. А., Шестаков С. А., Шноль Д. Э.,Ященко И. В. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИЛИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания») Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.— 62, [2] с. (Серия «ЕГЭ. Практикум») Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009- 256с. – (Готовимся к ЕГЭ). Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009- 272с. – (Готовимся к ЕГЭ). Рекомендуемые электронные учебники: Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики). Современный учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников 11.. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики). Сдаем Единый экзамен 2004. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ) Сдаем Единый экзамен 2005. Выпуск 2. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ) Сдаем Единый экзамен 2006. Выпуск 3. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ) Готовимся к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Решение экзаменационных задач в интерактивном режиме. Просвещение – МЕДИА. |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||