О числе «пи». Жуков А.В.

О числе «пи»

   Жуков А.В.   

М.: МЦНМО, 2002. — 32 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 18) 

Изучение числа `П` - задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа `П`, начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, некоторые из которых пока остаются нерешенными.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 22 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...

Формат: pdf / zip

Размер: 657 Кб

Содержание:

Введение 
Предыстория числа π 
Эра вписанных и описанных многоугольников 
Идеи Антифона и Бризона 
"Измерение круга" Архимеда 
Начало удивительного соревнования 
Эра математического анализа 
Новая эра 
Схемы "сверхбыстрого" умножения 
"Сверхэффективный" алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов 
Продолжение "марафона" 
Всегда ли π =3,14... ? 
Нерешенные проблемы 
Нормально ли число π ? 
"Тонкая структура" числа π 
Существует ли объекты размерности π ? 
Романтическая гипотеза 
Приложение 
Решения упражнений 
Литература