Предмет – Геометрия

Класс -11

Тема – Решение планиметрических задач (уровень С)

Время реализации занятий – 45 минут (1 урок)

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения занятия, раздаточный материал для учащихся.

Краткий конспект занятия
Тип занятия	Комбинированный
Цель занятия	Отработка навыков решения задач уровня С, обобщение, систематизация, углубление, дифференциация, закрепление полученных знаний.
Задачи занятия	1.Сформировать у учащихся мотивацию к изучению данной темы. 2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для их применения в нестандартной ситуации. 3. Развивать навыки творческого подхода к решению задач.
Ожидаемый результат	1-ый уровень: уметь пользоваться опорными знаниями, полученными при изучении раздела планиметрии, для применения в новой ситуации; 2 – ой уровень: умение выделять существенные признаки, делать обобщение; 3 –ий уровень: выработка навыков творческого подхода к решению задач повышенного уровня сложности.
Ход и содержание занятия	I этап – Вводная беседа. II этап – Актуализация знаний: Признаки подобия треугольников, свойства подобных треугольников; теорема Пифагора; теорема косинусов; соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника; окружность, вписанная в треугольник, окружность описанная около треугольника; площади многоугольников; формула Герона. III этап- Решение планиметрических задач части С. Решаем 3 задачи (слайды 3 – 12)
	№1. Дан ромб со стороной а и одним из углов в 600. В этот ромб вписана окружность S. В угол ромба, равный 600, вписана окружность так, что она касается окружности S. Найдите радиус этой окружности. №2. В треугольнике со сторонами 6, 12, 3, две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найдите радиус этой окружности. №3. В четырехугольнике АВСD АВ = 5 см, ВС = 3 см, АD = 8 см, угол А равен 300, угол В равен 1200. Найти сторону СD. IV этап - разноуровневая самостоятельная работа (раздаются карточки): 1 уровень: В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания окружности делит гипотенузу на отрезки 6 см и 9 см. Найти больший катет. 2 уровень: Найти радиус r окружности, вписанной в равнобедренный ∆АВС, если АВ = ВС = 10 см и АС = 12 см. 3 уровень: Стороны треугольника а = 13 см, b = 14 см, с = 15 см. Две из них (а и b) служат касательными к кругу, центр которого лежит на третьей стороне. Определить радиус круга. V этап – подведение итогов, рефлексия. Продолжить фразу: " Сегодня на уроке я узнал…” " Сегодня на уроке я научился…” " Сегодня на уроке я повторил…” "Сегодня на уроке я закрепил…”
Домашнее задание	Разноуровневое домашнее задание: 1 уровень: В равнобедренном треугольнике углы при основании 300, а высота, опущенная на это основание, равна 5 см. Найдите радиус описанной окружности. 2 уровень: Острый угол параллелограмма равен 600. Определить отношение длин сторон, если отношение квадратов длин диагоналей параллелограмма равно 19/7. 3 уровень: В равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, известны боковая сторона и высота, соответственно равные 13 см и 12 см. Найти периметр трапеции.